教案12 模块3.1 截交线

********学院教师课时授课计划课程名称机械制图与CAD任课教师授课顺序12授课班级授课日期考勤基本课题学习情境3截交线与相贯线模块3.1截交线目的要求知识目标掌握截交线的性质、原理和绘制方法。能力目标巩固和提高投影分析能力。本讲重点圆柱面截交线。本讲难点圆锥面截交线。教具授课程序教法学法时间复习旧课基本几何体正等轴测图画法。讲授新课内容讲授学习情境3截交线与相贯线模块3.1截交线授课教师编写日期****年**月**日共4页第1页********学院教师课时授课计划续页当立体被平面截断成两部分时，用来截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线围成的平面图形称为截断面。截交线有以下两个基本性质。（1）共有性。截交线是截平面和立体表面的共有线。（2）封闭性。截交线是闭合的平面图形。3.1.1圆柱面截交线圆柱体被平面切割，柱面与平面的截交线有表3-1所示的三种情况。①当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。②当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。③当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。表3-1 圆柱面截交线截平面垂直于轴线截平面平行于轴线截平面倾斜于轴线圆柱面截交线的画图步骤如下。①画出圆柱体被切割之前的三视图。②在截平面垂直于投影面的视图上，确定截平面的位置。因截平面垂直于该投影面，所以截断面在该投影面上的投影为直线，根据立体图（或模型）确定截平面在该投影面上的投影。③求截交线的其他两个视图。在圆柱面投影为圆的视图上，截交线的投影和圆重合，在圆柱面投影不为圆的视图上，根据前两个视图求出该投影面上的视图，如果投影为椭圆，要求出椭圆的长、短轴，再求出椭圆上的一些一般点，用曲线板连成光滑曲线。④整理轮廓线，把切去的轮廓线擦除。3.1.2圆锥面截交线圆锥体被平面切割时，锥面与平面的截交线可分为表3-2所示的五种情况。①当截平面过圆锥体的锥顶时，截断面为等腰三角形。第2页********学院教师课时授课计划续页②当截平面垂直于圆锥体的轴线时，截断面为圆。③当截平面与圆锥体的轴线所成的角大于半锥角时，截交线为椭圆。④当截平面与圆锥体的轴线所成的角等于半锥角，即截断面与圆锥体的素线平行时，截交线为抛物线。⑤当截平面与圆锥体的轴线平行时，截交线为双曲线。圆锥面截交线为曲线时的画图步骤如下。①画出圆锥体的三视图。②根据模型或立体图，确定截断面积聚为直线的投影。③当截交线的投影为曲线时，要先求特殊点的投影。立体对投影面转向轮廓线上的点和特征点（如椭圆的长、短轴的端点，双曲线的顶点等）称作特殊点。④用辅助素线法和辅助圆法求一般点的投影。一般点指不在转向轮廓线上，也不是特征点的点。⑤用曲线板连接各点成光滑曲线。表3-2 圆锥面截交线截平面位置过锥顶垂直于轴线倾斜于轴线（α＞）倾斜于轴线（α＝）平行或倾斜于轴线（α＜）截交线直线圆椭圆抛物线双曲线轴测图投影图注：α为截断面和圆锥轴线的夹角，为圆锥的半锥角。第3页3.1.3圆球面截交线圆球体被平面切割，不论截平面处于什么位置，工作空间交线总为圆。当圆球体被投影面平行面切割时，截断面在其平行的投影面上的投影为圆，在其他两个投影面上的投影为直线。当圆球体被投影面垂直面切割时，截断面在其垂直的投影面上的投影为线段，在其他两个投影面上的投影为椭圆，见表3-3。表3-3 圆球面截交线截平面为水平面截平面为正平面截平面为侧平面截平面为正垂面巩固新课要点绘制截交