PFC系统设计方案

PFC控制系统的设计

双闭环的控制系统在UPS的实时控制中已经被广泛采用。其双闭环重要包括电压外环

和电流内环，通过内环对电流的控制，可以加紧电压H勺响应速度，并且能在电流过大的时候,

及时的进行保护和限流。对于PFC控制系统来说，我们不仅需要获得稳定H勺直流输出电压,

还要获得谐波小H勺电感电流，这就对电压环和电流环FI勺设计提出了更为严格H勺规定。

目前，数字化控制系统中所使用的控制器构造，都是通过模拟控制器演变而来，其传

递函数如下：

K(s+a)K"b

G(5)=--------=—(1+-----)

s(s+Z?)ss+b

这一控制器实际上是在PI调整器II勺基础上，增长了一种极点而成的。因此，本文的重

要目的就是设计比例增益K,零点a,极点b°

多环控制系统设计11勺基本原则如下：

>先设计内环，再设计外环；

>外环调整器的输出，为内环的给定；

>内环要快于外环，其设计在稳定的基础上，尽量的满足迅速性规定，外环重要满足

抗扰性能。

1.1电流环的设计

占空比到电感电流欧I传递函数

根据小信号模型，可以得到占空比到电感电流口勺传递函数如下:

d_UeRCs+2

其中，”,为BUS稳态电压，。'为平均占空比，£为BOOST电感，。为BUS电容，

R为负载电阻（假设PFCII勺负载为电阻负载）。

以3K/220V为例，q=350V,=220*0.5/350=0.3143（220*0.5为输入半波电压有效

值?应当为220*0.707）,L=515uH,C=940uF,假设效率"=92%,则可以算出等效负载电

阻为:

RCs+23.33Is+75.47

GH(s)-D，2RLC2工L-4.901*10%2+5553*10%+1

—+-s+]

D,2D,2R

其开环幅频特性和相频特性如下图所示：

1ooBodeDiagram

IIlliIlliIIIIIIIIIIIIIIIlliIIlliIlliIII11IIIIIII11IIIIIIIIIlliIII11III

•IIIImiia•iiiHIiiliami•••aIamIII11inaIIaIImiaiiimt•ii11na

aiii•mii•aiitnaiiii>MIIai••iamiii11tanaiiaIItaiaaiaamiiiiaina

aiiaemii•••aimiiia•mita•aiamiiiieiiitaiiaIIlaiiitiemaiiietua

8o•IIIIiiaii•eiiinaiIIIImiti•aiamaiiiiaanaIia11laiiaiIiHHaIIiim

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iiii•miiiiiIIHIiiiiamiiiiaianJ1itiiaanaiia11itiiaiiimaaii11na

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P■IIIImii■iaiiiniiiiemiiIIJ^IIIIII1aanaII•11laIIaiiimiiII11na

iIIIImiiiiiIIHIiiliamiii^riIamIaanaIi•11laii•iIimiiIItint

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piIIIImiiiitIIHIiiii«iiaaimiiiliaaii•itlaiiitiimtaiiiain

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B••TTiiTflH--T-rrriTiTi---TnTriTir-TTHnn--TTrri-rtr-*i-i^inv•-rmT«n--i-rTTnrr

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aiieimiia•i11HIiiiiaIIII•ie11aiaiiiiie111aiiaIIHIIa•iimi•ii11na

i।i।■i■■1।iaiiiII1iiii■i■il■i।■■ml।।(।■nl■iiii■■■1i।IIil■ii111(■

45

4■5

35

-1o

1o-1oo2367

101010*10°1010

Frequency(rad/seci

图l-l占空比到电感电流的传递函数开环频率特性

1-1中可以看到，其对象的截止频率为Q.,.=7.1*10、ad/s。

此外，我们从图中也可以看到，当3>3000时，对象与积分环节H勺特性非常相似。

RCa/»1

LC1

实际上，从式（1-1）可得到，当（4»1时，则可将对象等效为:

D'1

LC4L

--co»——

D'D,2R

5RCs+2

GH(S)=

D”R与2+jl

D'2D,2R

U,().699*1()6

Lss

BODE图如下:

BodeDiagram

8o

7o

m6o

s

5o

4o

3o

2o

9o

45

90

35

10310l

Frequency(rad/sec)

图I-2等效传递函数频率特性

从图1-2所可知，当我们设计的系统的截止频率不小于3000rad/s时,我们就可以》

G,(.v)当作一种积分环节来处理，从而来研究电流环的动态响应特性

8000rad/s(1.3kHz)附近，首先是为了满足

首先，滤除电感电流的高频分量，使电感电流的THDi；成小。因此，完全可以将6力")当£

枳分环节来处理。

反馈回路日勺传递函数

此外，还需要计算采样回路的传递函数，以3K为例，采样的衰减比为K=0.05；滤

波电路口勺传递函数为

G口(s)=-------------=---------------（RC滤波）

R268c22()5+1O.(XXXX)15+1

采样【可路中，差分电路H勺传递函数为:

R2MKXXX)

R,64HM0.044s+2(XXX)

因此，整个反馈回路的传递函数为:

().11000064095

G/(s)=0.0445+20000,8,3T

0.00000k+1

100000,22727264095(⑷

5-+1000000S+45454583.3

0.788*1()“

(sI106)(5I4.545*105)

DSP控制延迟

从DSP采样到更新占空比是有一定延迟的，在8356时控制中，是在三角波R勺波峰发出

的采样，而在三角波依J波谷更新占空比，因此，其延迟时间实际上是半个开关周期，如图所

zj\o

PFCA/DPFCA/D

占空日占空匕

更新更新

图I-3DSP控制延迟时间

运用纯延迟环节G.MqV(s)=eF,来等效这个延迟.贝Ij7=26ws。

运用Pade级数展开可以得到如下日勺传递函数:

G(o_--7.692*1。5$3+2&t3*10"$2一4刀9*10%+3.676*I”口3)

“孙$-54+7.692*10553+2.663*10u52+4.779*10,65+3.676*1021"-

其阶跃响应曲线和相频特性如下图所示:

pa

-w

ud

vjoQ.

23456

Time(secs：x10-«

Phaseresponse

C

86

)P

8

s

£

d

105

Frequency(rad/s)

图1-4延迟环节的相频特性和响应曲线

从图1-4可知，延迟环节的等效传递函数在低频段，对系统H勺相位延迟与纯延迟环节完

全相似，由于在设计PFC控制系统时，我们H勺截止频率一般都在2kHz左右，因此，我们在

控制系统设计中，可以运用式1-3来研究延迟环节口勺相位滞后特性。

电流环调整对象开环传递函数

电流环控制构造图：

占空比纯延迟

系数环节

反馈系数A/D采样

增益

图1-5电流环控制构造

根据图1-5,可以得到电流环调整对象的开环传递函数:

0.536*1015(54-7.692*105^3+2.663*10||52-4.779*10|654-3.676*1021)

-s(s+1(卜)(s+4.545*1()')(,5+7.692*1()'/+2.663*1()"/+4.779*1(严$+3.676*1(P)

(1-4)

根据（1-4）可以得到其开环传递函数的频率特性如下图所示:

BodeDiagram

100

50

m

sO

3

P

2

仁■

号50

-100

-150

0

-5760

-11520

-17280

34567

10"1010101010

Frequency(rad/sec)

图1-6电流环调整对象开环频率特性

图1-5中，所示在低于100000radk时，开环幅频特性展现积分环节的特性八此外，由于

纯延迟环节日勺存在，使相位出现了很大的延迟，图中，红色部分为加入纯延迟环节后的相频

特性，而兰色部分为未加纯延迟环节日勺相频特性。

BodeDiagram

①(

巳

a

p

n

-

U

B

e

w

s

P3

)

-T■

ID20

BS

dq

-150

10,

Frequency(rad/sec)

图I-7加入纯延迟环节对相频特性口勺影响

我们可以从图I-7看出，系统开环截止频率为6523m心，此时日勺相位延迟大概为-I0I

度。

电流环控制器设计

从图I-7中可以看出，受控对•象的J截止频率为6.58e3rad/s,大概为l.lkHz左右，并且

此时相位滞后比较严重。假如再加控制器中H勺一种积分环节，系统就变得不稳定了。为了对"

相位进行赔偿，我们必须增长零点或者微分环节。

当采用G(s)=也当这种构造的控制器时，我们先设计零极点，再设计比例系数。

s(s+b)

选择电流环H勺截止频率为L5kHz(9000rad/s),若要满足系统H勺稳定性，必须使相角裕

度7>0,在这里留一定的余量，选择7=30度。

从图1-6中，我们可以看到开环系统在1.5kHz时的相角为九=105度左右。

因此，加入调整器后来，其相角为%=180+%-90+%=30。

则.二45

其中，九为零、极点对相角廿勺赔偿量。

为了使系统以-20dB的斜率穿过零分贝线，则必须使零点不不小于截止频率，而极点不

小于截止频率。

初选零点为4000rad/sec,则可以算出在1.5kHz时，零点的赔偿相角为62度。?

选择极点为22023rad/sec,则可以算出在1.5kHz时，极点11勺滞后相角为-17度。？

因此，九二45，恰好满足需求。

此外，可以选择K=53OOO,使开环系统的截止频率在1.6kHz附近。因此，调整器口勺传

递函数为：？比例系数会对截止频率产生影响，即相位余量会不同样

120000(5+4000)

G,(s)=(1-5)

5(5+22000)

通过校正后来，系统的开环传递函数的频率特性为:

BodeDiagram

9m

80

60

40

20

・

20

.40

-

「

S90

<SD35

80

3』

s25

£

d70

15

-2

-2

-3

3，

1010

Frequency(rad/sec)

图1-8校正前后的频率特性（兰色为校正前，红色为校正后）

通过此前数字控制的经验，在市电过零时，由于电流给定日勺变化速度很快，此时，电

流环的跟踪特性会变差，这也是由于其电流环H勺响应速度慢所致，为了深入加紧电流环的响

应，我们一般在程序中增长一预测环节:

/、2z-l

rGpreM(S)=1-

通过上次时值及本次均采样值，对下一次时值进行预测。

本文按照图1-5所示H勺构造，并运用（1-5）的调整器，对电流环设计进行了初步仿真,

其波形如下:

2Scope二|叵|冈

昌图Q0Q前超超01^

图1-8电流环单位阶跃响应

图1-9加入预测环节时，正弦电流给定期的电流环响应稳态曲线

图1-10未加电流预测环节时的响应曲线

从图1片可以看出，在阶跃响应下，电流环的响应超调比较严重，不过为了满足其迅速

响应特性，我们可以通过调整器输出滤波及软起操作来减小超调。从图1-9中可以看出，在

正弦电流给定下，电流环可以很好的跟踪给定电流口勺相位和幅值。而图1-10中，由于未加

预测环节，使电流在过零处不能很好日勺跟踪其给定时变化。其重要原因是在电流过零处，给

定的变化较快，电流环日勺响应速度未跟上其变化的速度。不过加入了预测环节后来，可以加

紧电流环日勺响应，从而使电流环在过零点附近可以很好的跟踪其给定的变化。

1.2电压环日勺设计

电感电流到输出电压传递函数

根据小信号模型，可知电感电流到输出电压的传递函数为:

q⑸=(16)

iL(.?)D'(R+Z)

R

其中，z二—-

RG+1

以3K/220V为例，U，=350V,Df=110/360=0.3056,L=5l5uH,C=940uF,假设

效率〃=92%,则可以算出等效负载电阻为:

-3^5-

D,2R-SL8.767—515*10%1.91*10-2(1.702*104-s)

G“,(s)=(1-7)

D'(RCs+2)2.697*10%+06115+22.65

其幅频特性如卜图所示:

4o

1।।111in।।।।।mi।II111in1■ii11in

iia1111•iiiiIIIIII•iiia11Miaia11in1||IIIIII|11IIIIII0111till

ii■IIIIIIiiiainai•iii111Niai■iam

o(1IIIIIIiiIIIIII■IIII

3ii•iaiiniiiaimi•iiiaiINia•a11m।।।।।

-T.LTTCITIT--▼-rT▼C«T«T--T-THTTIF

iia111iniieainilIIIIIINIaiaiam1IIIIIIIIIIIIIIIIII|||Bill

111IIIIII111IIIIII1111IIII

2o..........................•••••HII•iSu••IN......................inaiiIIIIIIiIIIImiiiiitin

-------L.(.LLUUL..L.LLLUUL..L.LLfrV1>L..A-1.1LU1U.A.LI1LUU..1.L11LUU••A.LJAUXL

ii•111iniiiaimiaiiiouiaiaii11m

litIIIIIIiiiatmi•iii11iae■iam

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•••r-i-rronr--r-rrr«nr--r-rrrotir-r▼roTIT•T-rtTriviv••v•rvvriTirri^rr

Ii•111iniii••miiiii111itiAiiaIIIIIaiii•meiiaIIIIIIiiIIIIII

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