2025-2026学年人教版八年级数学上册统计与概率问题解决测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册统计与概率问题解决测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据5，6，7，8，x中，若平均数为7，则x的值为（）A.7B.8C.9D.102.已知一组数据的众数是8，中位数是7，则这组数据可能为（）A.5，6，7，8，8B.6，7，7，8，9C.7，7，8，8，9D.6，7，8，8，103.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表：|阅读时间（分钟）|30～40|40～50|50～60|60～70|70～80||----------------|--------|--------|--------|--------|--------||人数|6|10|12|8|4|则阅读时间在40分钟以上的学生人数占被调查学生总数的（）A.40%B.50%C.60%D.70%4.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.3/5C.5/8D.3/85.已知一组数据的方差为4，则这组数据的平均数是（）A.4B.2C.无法确定D.06.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么袋子里球的总数最少是（）A.7B.8C.9D.127.已知一组数据的中位数是5，众数是6，则这组数据中最大的数可能是（）A.4B.5C.6D.78.某班级进行投篮比赛，甲同学投中率为60%，乙同学投中率为70%，若两人各投篮10次，则两人都投中的概率是（）A.0.3B.0.42C.0.6D.0.79.已知一组数据的平均数为10，若将这组数据中的每个数都减去3，则新数据的平均数是（）A.7B.10C.13D.3010.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/3，那么袋子里球的总数最少是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据5，6，7，8，9的平均数是________。2.已知一组数据的众数是7，中位数是8，则这组数据可能为________，________，7，8，9。3.某校为了解学生身高情况，随机抽取了部分学生测量身高，调查结果如下表：|身高（cm）|140～150|150～160|160～170|170～180||------------|----------|----------|----------|----------||人数|10|20|30|20|则身高在160cm以上的学生人数占被调查学生总数的________。4.一个袋子里有4个红球和6个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。5.已知一组数据的平均数为6，方差为9，则这组数据的平均数是________。6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，那么袋子里球的总数最少是________。7.已知一组数据的中位数是9，众数是10，则这组数据中最大的数可能是________。8.某班级进行投篮比赛，甲同学投中率为50%，乙同学投中率为60%，若两人各投篮10次，则两人都投中的概率是________。9.已知一组数据的平均数为8，若将这组数据中的每个数都乘以2，则新数据的平均数是________。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，那么袋子里球的总数最少是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据的平均数是这组数据的中心位置。（）2.众数是这组数据中出现次数最多的数。（）3.中位数是这组数据中排在中间的数。（）4.方差是这组数据与平均数的差的平方的平均数。（）5.概率是0的事件一定不会发生。（）6.概率是1的事件一定会发生。（）7.如果两个事件互斥，则它们的概率之和等于1。（）8.如果两个事件对立，则它们的概率之和等于1。（）9.频率分布直方图可以反映数据的分布情况。（）10.抽样调查得到的样本数据可以代表总体数据。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一组数据5，6，7，8，9的中位数是7，求这组数据的平均数。2.已知一组数据的众数是8，中位数是9，求这组数据可能为________，________，9，10，11。3.某班级进行投篮比赛，甲同学投中率为70%，乙同学投中率为60%，若两人各投篮10次，则两人都投中的概率是多少？4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么袋子里球的总数最少是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表：|阅读时间（分钟）|30～40|40～50|50～60|60～70|70～80||----------------|--------|--------|--------|--------|--------||人数|6|10|12|8|4|（1）求阅读时间在40分钟以上的学生人数占被调查学生总数的百分比。（2）如果该校共有2000名学生，估计该校课外阅读时间在40分钟以上的学生人数。2.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，求：（1）摸到红球的概率。（2）摸到白球的概率。3.已知一组数据的平均数为10，方差为4，求这组数据的平均数和方差。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/6，那么袋子里球的总数最少是多少？如果袋子里共有12个球，求摸出红球或白球的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数为7，则(5+6+7+8+x)/5=7，解得x=7。2.B解析：众数为8，中位数为7，数据可能为6，7，7，8，9。3.C解析：阅读时间在40分钟以上的学生人数为10+12+8+4=34，被调查学生总数为6+10+12+8+4=40，占比为34/40=60%。4.C解析：摸到红球的概率为5/(5+3)=5/8。5.C解析：方差为4，无法确定平均数。6.C解析：红球概率为1/3，白球概率为1/4，最小总数为3+4=7。7.D解析：中位数为5，众数为6，最大数可能为7。8.B解析：甲投中概率为60%，乙投中概率为70%，两人都投中的概率为0.6×0.7=0.42。9.A解析：平均数为10，每个数减去3后，新平均数为10-3=7。10.C解析：红球概率为1/2，白球概率为1/3，最小总数为2+3=5。二、填空题1.7解析：平均数为(5+6+7+8+9)/5=7。2.7,8解析：众数为7，中位数为8，数据可能为7,8,7,8,9。3.50%解析：身高在160cm以上的学生人数为30+20=50，被调查学生总数为10+20+30+20=80，占比为50/80=50%。4.2/5解析：摸到红球的概率为4/(4+6)=2/5。5.6解析：平均数为6，方差为9，平均数不变。6.12解析：红球概率为1/4，白球概率为1/2，最小总数为4+2=6。7.10解析：中位数为9，众数为10，最大数可能为10。8.0.3解析：甲投中概率为50%，乙投中概率为60%，两人都投中的概率为0.5×0.6=0.3。9.16解析：平均数为8，每个数乘以2后，新平均数为8×2=16。10.6解析：红球概率为1/3，白球概率为1/6，最小总数为3+2=5，但需满足概率之和为1，最小总数为6。三、判断题1.√解析：平均数是这组数据的中心位置。2.√解析：众数是这组数据中出现次数最多的数。3.√解析：中位数是这组数据中排在中间的数。4.√解析：方差是这组数据与平均数的差的平方的平均数。5.×解析：概率为0的事件不一定不会发生。6.√解析：概率为1的事件一定会发生。7.×解析：互斥事件概率之和小于1。8.√解析：对立事件概率之和等于1。9.√解析：频率分布直方图可以反映数据的分布情况。10.√解析：抽样调查得到的样本数据可以代表总体数据。四、简答题1.解：平均数为(5+6+7+8+9)/5=7。2.解：数据可能为7,8,9,10,11。3.解：甲投中概率为70%，乙投中概率为60%，两人都投中的概率为0.7×0.6=0.42。4.解：红球概率为1/4，白球概率为1/3，最小总数为4+3=7。五、应用题1.解：（1）阅读时间在40分钟以上的学生人数为10+12+8+4=34，被调查学生总数为6+10+12+8+4=40，占比为34/40=85%。（2）如果该校共有2000名学生