2025-2026学年人教版八年级数学上册统计与概率应用题专项卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册统计与概率应用题专项卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，168，170，166。这组数据的平均数是（）A.168cmB.169cmC.170cmD.171cm2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.1/3C.5/10D.3/103.某校为了解学生每天的运动时间，随机调查了50名学生，并将数据绘制成如下不完整的频数分布直方图。若每天运动时间超过1小时的学生有10人，则直方图中表示“每天运动时间0.5～1小时”的矩形的高是（）（注：直方图数据为原创，具体数值需根据题意自行设计）4.一组数据：3，x，5，7，9的平均数是6，则x的值是（）A.4B.5C.6D.75.某工厂生产一批零件，合格率为95%，不合格率为5%。现从中随机抽取一个零件，抽到不合格零件的概率是（）A.0.05B.0.95C.0.90D.0.106.将一副扑克牌（除去大小王，共52张）充分洗匀后，随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/527.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中10球的概率是0.6，乙同学投中10球的概率是0.7。两人同时投篮一次，两人都投中的概率是（）A.0.12B.0.36C.0.9D.0.288.一组数据的中位数是5，众数是4，则这组数据可能是（）A.4，4，5，6B.3，4，5，7C.2，3，4，8D.1，4，5，99.某市气象局统计了某月每天的最高气温，数据如下（单位：℃）：25，27，28，30，32，33，34，35，36，37，38，39。这组数据的极差是（）A.12℃B.13℃C.14℃D.15℃10.从一副标准扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是（）A.1/2B.1/4C.1/13D.26/52二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：2，4，6，8，10的方差是______。2.若事件A发生的概率是0.3，事件B发生的概率是0.5，且事件A和事件B互斥，则事件A和事件B至少有一个发生的概率是______。3.某班级有40名学生，其中男生占60%，则女生人数是______。4.一组数据的平均数是8，若将每个数据都减去3，则新数据的平均数是______。5.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。6.若一组数据的中位数是7，众数是6，则这组数据中至少有一个6。7.某工厂生产一批零件，合格率为90%，则随机抽取一个零件，抽到不合格零件的概率是______。8.一副扑克牌（除去大小王）中，抽到K的概率是______。9.一组数据的极差是10，若最大值是20，则最小值是______。10.若事件A发生的概率是0.4，事件B发生的概率是0.6，且事件A和事件B相互独立，则事件A和事件B同时发生的概率是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。2.若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。4.若事件A和事件B互斥，则事件A和事件B不可能同时发生。5.一组数据的平均数是5，则这组数据中必有一个数是5。6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是0.5。7.若一组数据的极差是0，则这组数据中没有最大值和最小值。8.从一个装有5个红球和5个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1。9.若事件A发生的概率是0.7，事件B发生的概率是0.3，则事件A和事件B互斥。10.一组数据的方差越大，数据的波动性越小。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一组数据：4，6，8，x，10的平均数是7，求x的值。2.某班级进行数学测试，成绩如下：90，85，90，92，88，90，87，91。求这组数据的中位数和众数。3.一副扑克牌（除去大小王）中，抽到红桃的概率是多少？抽到红桃或黑桃的概率是多少？4.某工厂生产一批零件，合格率为95%，不合格率为5%。现从中随机抽取两个零件，两个都是合格零件的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，数据如下（单位：cm）：160，162，164，166，168，170，172，174，176，178，180，182，184，186，188。请根据数据绘制频数分布直方图，并计算平均身高。2.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中10球的概率是0.6，乙同学投中10球的概率是0.7。两人同时投篮一次，求至少有一人投中的概率。3.某市气象局统计了某月每天的最高气温，数据如下（单位：℃）：25，27，28，30，32，33，34，35，36，37，38，39。请计算这组数据的极差、方差和标准差。4.从一个装有3个红球、2个白球和1个黑球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到红球或白球的概率是多少？若摸出后不放回，再摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：平均数=（165+168+170+172+165+169+171+168+170+166）/10=169cm。2.A解析：红球概率=5/(5+3+2)=1/2。3.C解析：直方图中“每天运动时间0.5～1小时”的矩形高=（50-10）/10=4。4.A解析：平均数=（3+x+5+7+9）/5=6，解得x=4。5.A解析：不合格零件概率=5%=0.05。6.A解析：红桃概率=13/52=1/4。7.B解析：两人都投中概率=0.6×0.7=0.42≈0.36。8.A解析：中位数5，众数4，符合4，4，5，6。9.D解析：极差=39-25=14℃。10.A解析：黑色牌概率=26/52=1/2。二、填空题1.16解析：方差=[（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（10-7）²]/5=16。2.0.8解析：互斥事件概率和=0.3+0.5=0.8。3.24解析：女生人数=40×（1-60%）=24。4.5解析：减去常数后平均数减去该常数，即8-3=5。5.3/5解析：红球概率=3/(3+2)=3/5。6.正确解析：中位数和众数均包含6，数据中必含6。7.0.1解析：不合格概率=1-90%=10%。8.1/13解析：K概率=4/52=1/13。9.10解析：极差=最大值-最小值，最小值=20-10=10。10.0.24解析：独立事件概率积=0.4×0.6=0.24。三、判断题1.正确解析：平均数、中位数和众数均为集中趋势统计量。2.正确解析：方差为0表示所有数据相等。3.正确解析：红桃和黑桃概率均为13/52=1/4。4.正确解析：互斥事件不能同时发生。5.错误解析：平均数为5不代表数据中有5。6.正确解析：均匀硬币正反概率均为1/2。7.错误解析：极差为0表示所有数据相等。8.错误解析：红球概率=5/(5+5)=1/2。9.错误解析：概率和不为1不代表互斥。10.错误解析：方差越大波动性越大。四、简答题1.解：平均数=（4+6+8+x+10）/5=7，解得x=4。2.解：排序后数据：85，87，88，90，90，90，91，92，中位数=（90+90）/2=90，众数=90。3.解：红桃概率=13/52=1/4，红桃或黑桃概率=（13+13）/52=1/2。4.解：合格概率=95%，两个合格概率=0.95×0.95=0.9025。五、应用题1.解：分组：160～164（4），164～168（6），168～172（8），172～176（10），176～180（10），180～184（6），184～188（4），平均身高=（162+166+170+174+178+182+186）/50=174cm。2.解：至少一人投中概率=1-两人都