2025-2026学年人教版八年级数学上册图形变换单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册图形变换单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形2.将点A（3，2）按向量（-2，0）平移后得到的点的坐标是（）A.（1，2）B.（5，2）C.（1，0）D.（5，0）3.下列说法正确的是（）A.旋转不改变图形的形状和大小B.对称轴是图形的一部分C.平移不改变图形的方向D.中心对称图形的对称中心是唯一的4.将一个边长为4的正方形绕其中心旋转90°，得到的图形与原图形的面积关系是（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.菱形C.等腰直角三角形D.直角梯形6.将点P（a，b）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（a+3，b-2）B.（a-3，b+2）C.（a+2，b-3）D.（a-2，b+3）7.下列说法错误的是（）A.旋转的方向可以是顺时针或逆时针B.对称轴将图形分成两个全等的部分C.平移后的图形与原图形全等D.中心对称图形的对应点连线都经过对称中心8.将一个边长为2的正方形绕其一个顶点旋转60°，得到的图形的形状是（）A.正方形B.菱形C.等边三角形D.等腰梯形9.下列说法正确的是（）A.任何图形都可以进行平移变换B.任何图形都可以进行旋转变换C.任何图形都可以进行中心对称变换D.以上说法都不正确10.将点A（1，0）按向量（0，1）平移后得到的点的坐标是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（1，-1）D.（-1，1）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.中心对称图形的对称中心是两个对应点的______的中点。12.将点P（2，3）按向量（-1，2）平移后得到的点的坐标是______。13.正方形既是______图形，又是______图形。14.旋转角为______的旋转变换不改变图形的形状和大小。15.对称轴将图形分成两个______的部分。16.平移变换不改变图形的______和______。17.中心对称图形的对应点连线都______经过对称中心。18.将一个边长为3的正方形绕其中心旋转180°，得到的图形与原图形的面积关系是______。19.旋转后的图形与原图形______。20.将点A（-2，1）按向量（3，-4）平移后得到的点的坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何图形都可以进行中心对称变换。22.平移变换不改变图形的方向。23.旋转后的图形与原图形全等。24.对称轴是图形的一部分。25.中心对称图形的对称中心是唯一的。26.将一个图形绕某一点旋转180°后得到的图形与原图形全等。27.平移后的图形与原图形全等。28.旋转角可以是任意角度。29.中心对称图形的对应点连线都垂直于对称轴。30.将点P（a，b）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（a-2，b+3）。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述中心对称图形与轴对称图形的区别。32.简述平移变换的性质。33.简述旋转变换的性质。34.简述中心对称变换的性质。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，已知点A（1，2），点B（3，4），点C（2，1），求点A′，B′，C′的坐标。36.如图，将矩形ABCD沿向量（-3，2）平移后得到矩形A′B′C′D′，已知点A（1，2），点B（4，2），点C（4，5），求点A′，B′，C′D′的坐标。37.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转120°得到△A′B′C′，已知点A（1，0），点B（2，1），点C（0，1），求点A′，B′，C′的坐标。38.如图，将正方形ABCD沿对角线AC平移后得到正方形A′B′C′D′，已知点A（0，0），点B（1，0），点C（1，1），求点A′，B′，C′D′的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为它的对应点连线不都经过对称中心。2.A解析：按向量（-2，0）平移，即向左平移2个单位，得到（3-2，2）=（1，2）。3.A解析：旋转不改变图形的形状和大小，只是改变位置和方向。4.C解析：旋转不改变图形的面积。5.B解析：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。6.A解析：向右平移3个单位，即x坐标加3；向下平移2个单位，即y坐标减2。7.D解析：中心对称图形的对应点连线都垂直于对称轴，而不是经过对称中心。8.B解析：将正方形绕顶点旋转60°，得到的图形是菱形。9.A解析：任何图形都可以进行平移变换，但不是所有图形都可以进行旋转变换或中心对称变换。10.A解析：按向量（0，1）平移，即向上平移1个单位，得到（1，1）。二、填空题11.连线解析：中心对称图形的对称中心是两个对应点的连线的交点。12.（1，5）解析：按向量（-1，2）平移，即向左平移1个单位，向上平移2个单位，得到（2-1，3+2）=（1，5）。13.轴对称；中心对称解析：正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。14.任意角度解析：旋转角可以是任意角度，但通常指不改变图形性质的旋转角，如90°、180°等。15.全等解析：对称轴将图形分成两个全等的部分。16.形状；大小解析：平移变换不改变图形的形状和大小。17.垂直解析：中心对称图形的对应点连线都垂直于对称轴。18.不变解析：旋转不改变图形的面积。19.全等解析：旋转后的图形与原图形全等。20.（1，-3）解析：按向量（3，-4）平移，即向右平移3个单位，向下平移4个单位，得到（-2+3，1-4）=（1，-3）。三、判断题21.×解析：只有具有对称中心的图形才能进行中心对称变换。22.×解析：平移变换不改变图形的方向，只是改变位置。23.√解析：旋转变换不改变图形的形状和大小，只是改变位置和方向。24.×解析：对称轴是图形的一部分，但不是图形本身的一部分。25.√解析：中心对称图形的对称中心是唯一的。26.√解析：将一个图形绕某一点旋转180°后得到的图形与原图形全等。27.√解析：平移变换不改变图形的形状和大小，只是改变位置。28.√解析：旋转角可以是任意角度，但通常指不改变图形性质的旋转角，如90°、180°等。29.×解析：中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，但不一定垂直于对称轴。30.√解析：向左平移2个单位，即x坐标减2；向上平移3个单位，即y坐标加3。四、简答题31.中心对称图形与轴对称图形的区别：-中心对称图形的对称中心是两个对应点的连线的交点，而轴对称图形的对称轴是将图形分成两个全等的部分的直线。-中心对称图形的对应点连线都经过对称中心，而轴对称图形的对应点连线都垂直于对称轴。32.平移变换的性质：-平移变换不改变图形的形状和大小。-平移变换不改变图形的方向。-平移变换将图形上的每个点都沿同一个方向移动相同的距离。33.旋转变换的性质：-旋转变换不改变图形的形状和大小。-旋转变换改变图形的位置和方向。-旋转变换将图形绕某一点旋转一定的角度。34.中心对称变换的性质：-中心对称变换不改变图形的形状和大小。-中心对称变换改变图形的位置和方向。-中心对称变换将图形绕某一点旋转180°。五、应用题35.解：-点A（1，2）按向量（0，-2）平移，得到A′（1，0）。-点B（3，4）按向量（0，-2）平移，得到B′（3，2）。-点C（2，1）按向量（0，-2）平移，得到C′（2，-1）。所以，点A′，B′，C′的坐标分别是（1，0），（3，2），（2，-1）。36.解：-点A（1，2）按向量（-3，2）平移，得到A′（1-3，2+2）=（-2，4）。-点B（4，2）按向量（-3，2）平移，得到B′（4-3，2+2）=（1，4）。-点C（4，5）按向量（-3，2）平移，得到C′（4-3，5+2）=（1，7）。-点D（1，5）按向量（-3，2）平移，得到D′（1-3，5+2）=（-2，7）。所以，点A′，B′，C′，D′的坐标分别是（-2，4），（1，4），（1，7），（-2，7）。37.解：-点A（1，0）绕点O顺时针旋转120°，得到A′（0，-1）。-点B（2，1）绕点O顺时针旋转120°，得到B′（-1，-2）。-点C（0，1）绕点O顺时针旋转120°，得到C′（-1，0）。