2025-2026学年人教版八年级数学上册图形的旋转与对称测试题（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册图形的旋转与对称测试题（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆2.将一个图形绕某一点旋转180°，旋转前后两个图形全等，则这个图形一定是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.以上都不对3.如果一个图形绕某一点旋转90°后能与自身完全重合，则这个图形一定是（）A.轴对称图形B.中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.以上都不对4.下列说法正确的是（）A.对称轴是图形的对称中心B.中心对称图形一定是轴对称图形C.轴对称图形一定是中心对称图形D.旋转对称图形一定是轴对称图形5.一个矩形绕其中心旋转120°后能与自身重合，这个矩形的长和宽之比是（）A.1:1B.1:2C.2:1D.无法确定6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.菱形C.平行四边形D.梯形7.如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，且这个图形有一条对称轴，则这个图形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形D.矩形8.下列说法错误的是（）A.两个全等图形可以通过旋转得到B.两个全等图形可以通过平移得到C.两个全等图形可以通过轴对称得到D.两个全等图形可以通过旋转和平移得到9.一个正方形绕其中心旋转多少度后能与自身重合？（）A.45°B.90°C.180°D.360°10.下列说法正确的是（）A.对称轴将图形分成两个全等的部分B.中心对称将图形分成两个全等的部分C.旋转对称将图形分成两个全等的部分D.以上都对二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果一个图形绕某一点旋转90°后能与自身完全重合，则这个点称为______。12.等边三角形有______条对称轴。13.正方形有______条对称轴。14.一个矩形绕其中心旋转180°后能与自身重合，则这个矩形是______。15.如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，则这个点称为______。16.菱形的对角线互相______，且将菱形分成四个全等的直角三角形。17.一个正方形绕其中心旋转______度后能与自身重合。18.如果一个图形有一条对称轴，且绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，则这个图形是______。19.两个全等图形可以通过______、平移或轴对称得到。20.对称轴将图形分成两个全等的部分，这两个部分沿对称轴______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何图形都可以绕某一点旋转得到全等图形。22.中心对称图形一定是轴对称图形。23.轴对称图形一定是中心对称图形。24.一个正方形绕其中心旋转45°后能与自身重合。25.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。26.两个全等图形可以通过旋转得到，且旋转角一定是180°。27.对称轴将图形分成两个全等的部分，这两个部分沿对称轴对称。28.中心对称将图形分成两个全等的部分，这两个部分绕中心旋转180°。29.一个矩形绕其中心旋转90°后能与自身重合，则这个矩形是正方形。30.任何图形都可以通过旋转、平移或轴对称得到全等图形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述中心对称图形和轴对称图形的定义。32.简述旋转对称图形的定义。33.简述对称轴和对称中心的特点。34.简述如何判断一个图形是否是中心对称图形。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知矩形ABCD，点E是AD的中点，将矩形ABCD绕点E顺时针旋转90°得到矩形EFGH，求旋转前后对应点的坐标变化。36.如图，已知等边三角形ABC，点D是BC的中点，将三角形ABC绕点D顺时针旋转120°得到三角形DEF，求旋转前后对应点的坐标变化。37.如图，已知正方形ABCD，点E是AB的中点，将正方形ABCD绕点E顺时针旋转90°得到正方形EFGH，求旋转前后对应点的坐标变化。38.如图，已知菱形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，将菱形ABCD绕点O顺时针旋转180°得到菱形A'B'C'D'，求旋转前后对应点的坐标变化。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为绕其中心旋转任何角度都无法与自身重合。2.A解析：只有平行四边形绕其中心旋转180°后能与自身重合。3.B解析：只有中心对称图形绕某一点旋转90°后能与自身完全重合。4.B解析：中心对称图形一定是轴对称图形，但轴对称图形不一定是中心对称图形。5.A解析：只有正方形绕其中心旋转120°后能与自身重合，且长和宽相等。6.B解析：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。7.C解析：只有菱形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合，且有一条对称轴。8.D解析：两个全等图形可以通过旋转、平移或轴对称得到，不一定是旋转和平移。9.B解析：正方形绕其中心旋转90°、180°或360°后能与自身重合。10.D解析：对称轴、中心对称和旋转对称都将图形分成两个全等的部分。二、填空题11.旋转中心12.313.414.正方形15.旋转中心16.垂直平分17.9018.菱形19.旋转20.重合三、判断题21.×解析：只有中心对称图形可以绕某一点旋转得到全等图形。22.√23.×24.√25.√26.×解析：两个全等图形可以通过旋转得到，旋转角不一定是180°。27.√28.√29.×解析：矩形绕其中心旋转90°后能与自身重合，但不一定是正方形。30.√四、简答题31.中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形，这个点称为旋转中心。轴对称图形是指沿一条直线折叠后能够完全重合的图形，这条直线称为对称轴。32.旋转对称图形是指绕某一点旋转一定角度后能与自身完全重合的图形，这个点称为旋转中心，旋转角称为旋转角。33.对称轴是一条直线，将图形分成两个全等的部分，这两个部分沿对称轴对称。对称中心是一个点，将图形分成四个全等的部分，每个部分绕对称中心旋转180°后能与自身重合。34.判断一个图形是否是中心对称图形的方法是：绕某一点旋转180°后能否与自身完全重合，如果能，则是中心对称图形；否则不是。五、应用题35.解：矩形ABCD绕点E顺时针旋转90°得到矩形EFGH，点A(0,0)→点E(0,2)，点B(4,0)→点F(2,4)，点C(4,4)→点G(2,2)，点D(0,4)→点H(0,0)。旋转前后对应点的坐标变化为：A→E，B→F，C→G，D→H。36.解：等边三角形ABC绕点D顺时针旋转120°得到三角形DEF，点D(2,2)→点D(2,2)，点B(4,2)→点E(3,1)，点C(3,4)→点F(1,3)。旋转前后对应点的坐标变化为：A→D，B→E，C→F。37.解：正方形ABCD绕点E顺时针旋转90°得到正方形EFGH，点A(0,0)→点E(2,0)，点B(4,0)→点F(4,2)，点C(4,4)→点G(2,4)，点D(0,4)→点H(0,2