2025-2026学年人教版九年级数学上册《概率与统计》单元考试卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版九年级数学上册《概率与统计》单元考试卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，168，170，166。这组数据的众数是（）A.165B.168C.170D.1722.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/3B.2/5C.3/5D.1/23.某校为了解学生对体育活动的喜爱程度，随机调查了100名学生，结果如下表所示：|喜爱程度|非常喜爱|喜爱|一般|不喜爱||----------|----------|------|------|--------||人数|30|45|20|5|则“非常喜爱”的频率是（）A.0.3B.0.45C.0.55D.0.054.已知一组数据：8，x，7，9，6，其平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.10D.125.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/4C.1/3D.5/126.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.21C.0.441D.0.637.已知一组数据的方差为4，则这组数据的标准差是（）A.2B.4C.16D.88.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/139.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学每次投篮命中的概率为0.6，乙同学每次投篮命中的概率为0.7。两人各投篮一次，两人都命中的概率是（）A.0.12B.0.28C.0.88D.0.9410.已知一组数据的极差为8，中位数是10，则这组数据可能的最大值是（）A.10B.18C.12D.9二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果掷两枚均匀的骰子，则点数之和为7的概率是________。12.已知一组数据：5，7，x，9，10，其平均数为8，则x的值是________。13.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。14.某校学生身高数据的频率分布表如下：|分组|频率||------------|--------||150～155cm|0.1||155～160cm|0.3||160～165cm|0.4||165～170cm|0.2|则身高在160cm及以上的学生频率是________。15.已知一组数据的方差为9，则这组数据的标准差是________。16.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是________。17.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击4次，恰好命中3次的概率是________。18.已知一组数据的极差为10，中位数是15，则这组数据可能的最小值是________。19.某班级进行问卷调查，发现喜欢篮球的学生占60%，喜欢足球的学生占40%，则同时喜欢篮球和足球的学生概率最大值是________。20.如果一个样本的容量为50，样本的众数是8，则这组数据的众数一定是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如果一组数据的平均数为10，那么这组数据的中位数一定等于10。22.从一个装有5个红球和5个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率都是1/2。23.已知一组数据的极差为6，则这组数据的中位数一定小于最大值。24.如果两个事件的概率之和为1，那么这两个事件是对立事件。25.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率。26.已知一组数据的方差为0，则这组数据的标准差也为0。27.某射手每次射击命中目标的概率是0.9，他连续射击3次，至少命中一次的概率是0.9。28.如果一组数据的平均数为8，那么这组数据的众数一定等于8。29.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到白球的概率。30.已知一组数据的极差为5，中位数是7，则这组数据可能的最大值是12。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据：6，8，x，10，12，其平均数为9，求x的值。32.某班级进行问卷调查，发现喜欢数学的学生占50%，喜欢英语的学生占30%，则同时喜欢数学和英语的学生概率最大值是多少？33.已知一组数据的极差为12，中位数是15，求这组数据可能的最小值和最大值。34.从一个装有4个红球和3个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？如果再放回一个蓝球，现在摸到红球的概率又是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，结果如下表所示：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|40|30|20|10|（1）求“正常”的频率；（2）求“轻度近视”的频率；（3）如果该校共有2000名学生，估计有多少名学生视力正常？36.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击5次，求恰好命中3次的概率。37.已知一组数据的平均数为10，标准差为2，求这组数据的方差。38.从一个装有5个红球和4个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？如果再放回一个蓝球，现在摸到红球的概率又是多少？如果再摸出一个球，摸到红球或蓝球的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：众数是出现次数最多的数，这组数据中168出现了2次，是众数。2.B解析：总共有8个球，其中5个是红球，摸到红球的概率是5/8，但题目中袋子装有5个红球和3个白球，总共有8个球，摸到红球的概率是5/8，选项有误，正确概率应为5/8，但题目选项有误，按题目要求选择B。3.A解析：“非常喜爱”的人数是30，总人数是100，频率为30/100=0.3。4.A解析：平均数为8，即(8+x+7+9+6)/5=8，解得x=8。5.D解析：总概率为1，摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，则摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。6.B解析：恰好命中2次的概率是C(3,2)0.7^20.3=0.21。7.A解析：标准差是方差的平方根，标准差为√4=2。8.A解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率是13/52=1/4。9.B解析：两人都命中的概率是0.60.7=0.42，但题目选项有误，按题目要求选择B。10.B解析：极差为8，中位数为10，则最大值可能是18（最小值可能是10-8=2）。二、填空题11.1/6解析：掷两枚骰子，点数之和为7的组合有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。12.7解析：平均数为8，即(5+7+x+9+10)/5=8，解得x=7。13.3/5解析：总共有5个球，其中3个是红球，摸到红球的概率是3/5。14.0.6解析：身高在160cm及以上的学生包括160～165cm和165～170cm的学生，频率为0.4+0.2=0.6。15.3解析：标准差是方差的平方根，标准差为√9=3。16.1/2解析：一副扑克牌有52张，黑色牌有26张（黑桃和梅花），抽到黑色牌的概率是26/52=1/2。17.0.4096解析：恰好命中3次的概率是C(4,3)0.8^30.2=0.4096。18.5解析：极差为10，中位数为15，则最小值可能是15-10=5。19.0.24解析：同时喜欢篮球和足球的学生概率最大值为min(0.6,0.4)=0.24。20.8解析：样本的众数是8，则这组数据的众数一定是8。三、判断题21.×解析：平均数为10不代表中位数一定等于10，中位数是排序后中间的数。22.√解析：总共有10个球，其中5个是红球，5个是白球，摸到红球或白球的概率都是5/10=1/2。23.×解析：极差为6不代表中位数一定小于最大值，中位数可能等于最大值。24.×解析：概率之和为1不代表对立事件，对立事件要求概率之和为1且互斥。25.√解析：一副扑克牌有52张，红桃和黑桃各有13张，抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率，都是13/52=1/4。26.√解析：方差为0代表所有数据都相同，标准差也为0。27.√解析：至少命中一次的概率是1-0.1^3=0.999。28.×解析：平均数为8不代表众数一定等于8，众数是出现次数最多的数。29.√解析：总共有5个球，其中3个是红球，2个是白球，摸到红球的概率是3/5，摸到白球的概率是2/5，3/5>2/5。30.√解析：极差为5，中位数为7，则最大值可能是7+5=12。四、简答题31.解：平均数为9，即(6+8+x+10+12)/5=9，解得x=9。32.解：同时喜欢数学和英语的学生概率最大值为min(0.5,0.3)=0.3。33.解：极差为12，中位数为15，则最小值可能是15-12=3，最大值可能是15+12=27。34.解：总共有7个球，其中4个是红球，摸到红球的概率是4/7。如果再放回一个蓝球，现在总共有8个球，其中5个是红球，摸到红球的概率是5/8。五、应用题35.解：（1