2025-2026学年福建省泉州实验中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年福建省泉州实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.据泉州市文旅局统计，2025年国庆假期泉州全市共接待游客1086.5万人次，游客旅游总花费92.3亿元.将数据9230000000用科学记数法表示为（）A.9.23×108 B.92.3×108 C.9.23×109 D.0.923×10103.米斗是古代粮仓必备的粮食量器.如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度），如图2所示，则其俯视图的是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4 B.3x+y=3xy C.x2-2x2=-1 D.-5x2y+6yx2=x2y5.下列说法正确的是（）A.从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程，这是因为两点确定一条直线

B.用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”

C.画一条直线，使它的长度为10cm

D.射线MN和射线NM是同一条射线6.如图，OA是表示北偏西35°方向的一条射线，若∠AOB=95°，则射线OB的方位角是（）A.北偏西60°

B.北偏东60°

C.北偏西30°

D.北偏东30°

7.已知点A，B，C在同一条直线上AB=7，BC=2，则AC的长为（）A.5 B.9 C.5或9 D.无法确定8.若整式-2am+n-1b3与a2b3的差是单项式，则10-3m-3n的值为（）A.1 B.2 C.3 D.49.机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，AB∥CD，AB⊥BE，∠BEF=130°，∠DCF=120°，则∠EFC的度数为（）A.100°

B.110°

C.120°

D.135°10.若，则a0+2026的值为（）A.2010 B.2018 C.2034 D.2042二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若x=1是关于x的一元一次方程3m-5x=1的解，则m的值为

.12.已知∠α=50°，则∠α的余角的度数为______°．13.将多项式3x3y+5y2-2xy-x2按x的降幂排列为

.14.比较大小：45°15'

45.15°（填“＞”，“＜”或“=”）.15.如图，将一副三角板叠放在一起（∠ACB=60°，∠DFE=45°，∠B=∠E=90°），若CE恰好平分∠ACB，则∠1的度数为

.

16.如图，数轴上线段AB=4，CD=8，线段AB向右运动，同时线段CD以相同的速度向左运动，点M，N分别是AC和BD的中点，当点B在线段CD上且未到达CD中点时，MN的长为

.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：-22+9÷|-3|-5×（-1）.18.(本小题8分)

解方程：.19.(本小题8分)

先化简，再求值：5xy-（6x2+4xy-y2）+3（2x2+xy），其中，y=-2.20.(本小题8分)

如图，点C在线段AB上，已知线段AC=a,BC=b.

（1）尺规作图：在线段BC上求作一点D，使得BD=b-a（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，点E是线段BD的中点，若a=5，b=9，求线段CE的长.21.(本小题8分)

已知A=3a2-2ab+4a-1，B=-a2+2ab+2.

（1）化简A+3B；

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值.22.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，已知AF∥CD且∠1+∠2=180°.

（1）求证：EF∥AD；

（2）若AF平分∠BAD，∠DCB=82°，∠3=76°，求∠EFB的度数.23.(本小题10分)

探究式学习：古厝的窗棂是闽南建筑的特色装饰，每一扇窗户都承载着深厚的历史和文化内涵，有着美丽的结构和规律.将泉州常见的窗棂简化为如图几何图形，其中这种图形的相交点称为“结点”，内部每个区域称为“棂眼”，围成棂眼的线段或曲线称为“边”.

（1）观察图形，补全下列表格：窗棂结点数x棂眼数y边数zA-直棂窗8310B-拱形窗a49C-花格窗8b12D-竹节窗126c则a=______，b=______，c=______；

（2）猜想：结点数x、棂眼数y、边数z之间的数量关系：z=______（用含x和y的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，某古厝要添置一扇笼扇窗，设计师认为使用含200±5个棂眼的笼扇窗效果最佳，图E是一扇笼扇窗的一部分，已知该窗户有400个“结点”，每个结点处都有3条“边”，判断这扇窗户是否符合要求，并说明理由.24.(本小题13分)

对于有理数：a,b,c,称|a-c|-|b-c|为a、b到c的“绝对差”.例如：6、2到3的“绝对差”为|6-3|-|2-3|=2.

（1）求-2、1到5的“绝对差”；

（2）若两个不相等的有理数a、b到2的“绝对差”的值为0，求a+b的值；

（3）已知x＜y＜5，记有理数x、2到1的“绝对差”的值为m,有理数y、3到4的“绝对差”的值为n,若n-m=2，求x与y的数量关系.25.(本小题13分)

直线MN∥PQ，点A在直线PQ上，点B在直线MN、PQ之间，∠BAP=45°，点C在直线MN上，记∠MCB=α（0°＜α＜22.5°）.

（1）如图1，求∠ABC的度数；（用含α的代数式表示）

（2）过点B作∠ABD交直线PQ于点D（D在A的右侧）使得，点E为平面内一点且满足，直线CE与直线BD交于点F.

（i）如图2，若点E在直线MN上方，求∠BFC与∠MCB的数量关系；

（ii）如图3，若点E在直线MN下方，G是线段CB延长线的动点，H是线段BD上的动点，且满足∠GFB+∠HCF=150°，连接GH，试说明三角形BCF，BFG，BGH，BCH中必有某两个三角形的面积相等.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】40

13.【答案】3x3y-x2-2xy+5y2

14.【答案】＞

15.【答案】15°

16.【答案】6

17.【答案】4．

18.【答案】x=-4．

19.【答案】4xy+y2，原式=0．

20.【答案】如图，点D即为所求；

7

21.【答案】4ab+4a+5

b=-1

22.【答案】证明：∵AF∥CD，

∴∠1+∠FAD=180°，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠FAD=∠2，

∴EF∥AD

60°

23.【答案】6;5;17

x+y-1

符合，理由如下：

设该窗户有m个棂眼，

则400+m-1=，

解得m=201．

因为195≤m≤205，

所以这扇窗户符合要求

24.【答案】3

4

y=x+1

25.【答案】45°+α

（i）；（ii）∵，∠MCB=α，

∴，，

∵，

∴，

∴∠BFC=180°-∠CBF-∠BCF=180°-，

∵∠GFB+∠HCF=150°，

∴