2024-2025学年度永州师范高等专科学校单招《数学》考试历年机考真题集A4版附答案详解

永州师范高等专科学校单招《数学》考试历年机考真题集考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、角380°是第（）象限角。A．一B．二C．三D．四答案:A解析:这道题考查象限角的知识。在平面直角坐标系中，一周为360°，380°减去360°为20°。第一象限角的范围是0°到90°，20°在此范围内，所以380°是第一象限角。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、下列说法正确的是()A．x=1是方程4x+3=0的解B．m=1是方程9m+4m=13的解C．x=1是方程3x-2=3的解D．x=0是方程0.5(x+3)=4.5的解答案:B解析:逐一检验各选项：

-A选项：将x=1代入方程4x+3=0中，得4×1+3=7，显然7≠0，所以x=1不是方程4x+3=0的解。

-B选项：将m=1代入方程9m+4m=13中，得9×1+4×1=13，即13=13，等式成立，所以m=1是方程9m+4m=13的解。

-C选项：将x=1代入方程3x-2=3中，得3×1-2=1，显然1≠3，所以x=1不是方程3x-2=3的解。

-D选项：将x=0代入方程0.5(x+3)=4.5中，得0.5×(0+3)=1.5，显然1.5≠4.5，所以x=0不是方程0.5(x+3)=4.5的解。

综上，只有B选项的说法正确。5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},则M∩N=A．{3}B．{1,3,4,6,8}C．{1,4}D．{3,6}答案:C解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合M中有1、3、4，集合N中有1、4、6、8。对比两个集合，共同的元素是1和4。所以M∩N={1,4}，答案选C。7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:解：A．当x＜0时，对每个x值都有两个y值与之对应，所以y不是x的函数，符合题意；

B．对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；

C．对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；

D．对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意．

故选：A10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、下列式子一定是二次根式的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析：根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可．

A显然根号下小于0

B、D根号下可能小于0也可能大于0

C根号下一定大于015、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=016、焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、下列命题中，真命题的是（）A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等D．钝角大于它的补角答案:D解析:这道题考查对不同几何概念的理解。锐角是小于90度的角，两个锐角之和不一定是钝角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。只有两直线平行时同位角才相等。而钝角大于90度，其补角小于90度，所以钝角大于它的补角，答案选D。22、如图，函数的图象所在坐标系的原点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q答案:A解析:题目要求我们找出函数图象所在坐标系的原点。根据图中的函数定义和图象位置，可以观察到原点位于坐标系的中心位置。通过对比图中的标记点，可以确定原点为点M。23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。

分子中可看出x>0.所以选择A24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案．27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:sin2α+cos2α=1。

因为是第四象限，所以一定为负数，则为-sinα28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．直线y-1=0上B．直线y=x上C．直线x+1=0上D．直线y+3=0上答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）A．与x轴相交B．与y轴相切C．与x轴相切D．与y轴相交答案:CD解析:这道题考查圆与坐标轴的位置关系。圆心为(3,4)，半径为4。与x轴相切，因为圆心到x轴距离为4等于半径。与y轴相交，因圆心到y轴距离为3小于半径4。与x轴相交和与y轴相切均不符合条件。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]两个袋子中分别装有3个红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，共有7种取法。A．正确B．错误答案:B解析:两个袋子中分别装有3个红球和4个白球，从中取出一个红球和一个白球，共有12种取法。2、[判断题]若直线与圆有两个公共点，则直线是圆的切线。A．正确B．错误答案:B解析:若直线与圆只有一个公共点，则直线是圆的切线。3、[判断题]1091°角是第二象限的角.A．正确B．错误答案:B解析:1091°角是第三象限的角.4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:5、[判断题]若A＝{1，2}，则A有四个子集.()A．正确B．错误答案:A解析:集合A有4个子集分别为：空集、{1}、{2}、{1,2}6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:8、[判断题]已知a,b,c,