2024-2025学年广东舞蹈戏剧职业学院单招《数学》考前冲刺测试卷附完整答案详解【历年真题】

广东舞蹈戏剧职业学院单招《数学》考前冲刺测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、一次函数y=x-1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限答案:D解析:这道题考查一次函数图象的性质。一次函数y=x-1中，斜率为1大于0，截距为-1小于0。斜率大于0说明函数图象从左到右上升，经过第一、三象限；截距小于0说明函数图象与y轴负半轴相交，经过第四象限。综上，一次函数y=x-1的图象经过第一、三、四象限。2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．1B．2C．3D．4答案:C解析:4、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）A．30°B．60°C．36°D．72°答案:C解析:这道题考查四边形内角和的知识。四边形内角和为360°，设最小内角为x，比例为1:2:3:4，则内角分别为x、2x、3x、4x。总和为360°，即10x=360°，解得x=36°，所以最小内角为36°。5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、已知动点(x，y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界)，则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()A．2,12B．2,4C．1,12D．1,4答案:C解析:先根据可行域中的五个角点：

（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．

z=x+2y过点（4，4）时，z最大是12，

z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，

故选C．7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．正确B．错误答案:B解析:9、“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．175元C．170元D．165元答案:B解析:这道题考查利润计算。设服装成本为x元，按成本价提高40%后标价为1.4x元，8折优惠后的售价为1.12x元。因为每件服装获利21元，所以1.12x-x=21，解得x=175元。选项A、C、D代入计算均不符合，所以答案是B。10、直线2x+y+4=0的斜率和在y轴上的截距分别是()A．2,4B．-2，-4C．-2,4D．2,-4答案:B解析:这道题考查直线方程的斜率和截距。直线方程一般式为Ax+By+C=0，其斜率为-A/B。对于直线2x+y+4=0，斜率为-2。令x=0，可得在y轴上的截距为-4。所以答案选B。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、已知a是锐角，则2a是（）。A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．小于180°的正角答案:D解析:这道题考查角的概念。锐角的范围是大于0°小于90°，所以2a的范围是大于0°小于180°。在数学中，小于180°的正角包含了0°到180°之间的所有角。而第一、二象限角的范围更广，2a不一定只在这两个象限，所以2a是小于180°的正角。14、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:奇函数的定义是f(-x)=-f(x)。已知当x>0时，f(x)=2x^2-4x+1，因此可以通过f(-x)=-f(x)来求解f(-3)。将x=3代入f(x)得到f(3)，然后取相反数即可得到f(-3)。15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（）A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处答案:B解析:如图所示的图形是中心对称图形17、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是()A．0.078B．0.78C．0.0078D．0.00078答案:A解析:这道题考查概率的计算。次品率为4%，则50件产品中次品有2件。从中任取10件，抽中1件次品的概率需用组合数计算。根据相关概率公式，计算得出概率约为0.078。选项B、C、D的数值与正确计算结果不符。所以答案是A。18、0.00048的算术平方根在()A．0.05与0.06之间B．0.02与0.03之间C．0.002与0.003之间D．0.2与0.3之间答案:B解析:这道题考查算术平方根的计算。先计算0.02的平方为0.0004，0.03的平方为0.0009。0.00048介于0.0004和0.0009之间，所以0.00048的算术平方根在0.02与0.03之间。19、如图：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如图：20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案:D解析:这道题考查两位数的数字组合。十位数字比个位数字大6，当个位是0时，十位是6；个位是1时，十位是7；个位是2时，十位是8；个位是3时，十位是9。所以这样的两位数有60、71、82、93，共4个。24、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前须存入的资金为（）元。A．32857.14元B．29803.04元C．31500元D．30000元答案:D解析:这道题考查单利计息的计算。单利计息下，本金×（1+年利率×存款年数）=最终资金总额。已知年利率5%，三年后需34500元。设本金为x，可列方程x×(1+5%×3)=34500，解得x=30000元。所以目前须存入30000元。25、A．24B．27C．29D．48答案:C解析:26、如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()A．16/3B．8C．10D．16答案:C解析:27、直线l：2x-y+1=0的斜率为（）A．2B．-1C．1D．-2答案:A解析:这道题考查直线方程斜率的计算。直线方程一般式为y=kx+b，其中k就是斜率。对于直线l：2x-y+1=0，变形为y=2x+1，所以斜率k为2。选项A符合，其他选项B、C、D计算得出的斜率与变形后的方程不符。28、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于().A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3，4}答案:C解析:这道题考查集合的交集运算。交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有1和3，集合B中有2、3、4，共同的元素只有3。所以A∩B的结果就是{3}，答案选C。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根据三角形面积公式S=1/2*a*b*sin(C)，代入已知条件a=√3,b=√3/2,C=60°，可以计算出面积。sin(60°)=√3/2，因此S=1/2*√3*√3/2*√3/2=3√5/8。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：2、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。A．正确B．错误答案:A解析:因为正弦函数的值域为[-1,1]，所以2sinx的值域为[-2,2]，再加上1后，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。2、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()A．正确B．错误答案:B解析:8倍3、[判断题]已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()A．正确B．错误答案:A解析:圆锥的母线长为：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，侧面积为：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。4、[判断题]小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序.A．正确B．错误答案:A解析:因为数学、语文、英语三本书随意排列，第一本书有3种选择，第二本书有2种选择，第三本书有1种选择5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案: