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第2讲圆锥曲线中的基本问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026基础自测思维引航考点进阶素养淬炼目录索引基础自测思维引航基础自测

C

A

14解析

依题意椭圆中a2=100,所以a=10,因此|PF1|+|PF2|=2a=20,由于|PF1|=6,所以|PF2|=14.4.(人A选必一3.3.1节习题改编)若抛物线y=4x2上的一点M与焦点间的距离是1,则点M的纵坐标是

.

思维引航

考点进阶素养淬炼考点一圆锥曲线的定义与标准方程

B

C解析

由题意设|AF2|=m,则|BF2|=2m,|AF1|=3m.由|AF1|-|AF2|=2a,即3m-m=2a,可得2m=2a,即m=a.因为|BF1|-|BF2|=2a,所以|BF1|=|BF2|+2a=2m+2a=4m.所以△ABF1的周长L=|AF1|+|BF1|+|AB|=3m+4m+3m=10m=20,所以m=2,所以实轴长2a=4.故选C.(2)(2025全国2,6)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上,过A作C的准线的垂线,垂足为B.若直线BF的方程为y=-2x+2,则|AF|=(

)A.3 B.4

C.5 D.6C

B

D

(2)(2025辽宁名校联盟高三下学期3月联合考试)若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线和对称轴的距离均为4,则p的值为(

)A.18 B.4

C.2或18 D.4或9B

考点二圆锥曲线的几何性质

B

(2)(2025山东济宁高考模拟考试)设F为抛物线C:y2=6x的焦点,过点F的直线交抛物线C于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则|AB|=(

)A.2 B.4

C.6

D.8D

ABD

考点三圆锥曲线的离心率问题

A

B

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