第1讲　平面向量_第1页
第1讲　平面向量_第2页
第1讲　平面向量_第3页
第1讲　平面向量_第4页
第1讲　平面向量_第5页
已阅读5页，还剩52页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题二三角函数与解三角形高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026基础自测思维引航考点进阶素养淬炼目录索引第1讲平面向量基础自测思维引航基础自测1.(2024上海,5)已知向量a=(2,5),b=(6,k),a∥b,则k=

.

15

2.(2024新高考Ⅰ,3)已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),则x=(

)A.-2 B.-1C.1

D.2D解析

∵a=(0,1),b=(2,x),∴b-4a=(2,x)-4(0,1)=(2,x-4).∵b⊥(b-4a),∴b·(b-4a)=0,即(2,x)·(2,x-4)=4+x(x-4)=0,∴x=2.

证明

根据题意,因为a-b与a+2b互相垂直,所以(a-b)·(a+2b)=0,即a2+a·b-2b2=0.又a2=|a|2=2,-2b2=-2|b|2=-2,所以a·b=0,因此a⊥b.

A

思维引航1.设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ为向量a,b的夹角.两非零向量a,b平行的充要条件:a∥b⇔x1y2=x2y1.2.设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ为向量a,b的夹角.(1)a+b=(x1+x2,y1+y2);(2)a-b=(x1-x2,y1-y2);(3)λa=(λx1,λy1);(4)两非零向量a,b垂直的充要条件:a·b=0⇔x1x2+y1y2=0.

考点进阶素养淬炼考点一平面向量的线性运算

B

-15

向量运算定义法则(或几何意义)运算律减法求两个向量差的运算

三角形法则a-b=a+(-b)数乘规定实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa(1)|λa|=|λ||a|;(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0λ(μa)=λμa;(λ+μ)a=λa+μa;λ(a+b)=λa+λb

A

D

考点二平面向量的数量积及其运算

A

D

C

(2)(2025全国2,12)已知平面向量a=(x,1),b=(x-1,2x),若a⊥(a-b),则|a|=

.

考点三平面向量最值范围问题

C

B

C

A

考点四

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论