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文档简介

微培优2三角形中的特殊线段问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026三角形的中线、角平分线、高线这三种特殊线段在解三角形问题中出现频率较高,也是一个比较重要的知识交汇点,与正弦、余弦定理,面积公式,平面向量等都有联系,以下通过例题介绍这类问题的常见解法.类型一三角形的中线问题

类型二三角形的角平分线问题

2

(2)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(acosC+ccosA-2a)cosC-ccos(A+C)=0.①求角C的大小;②若∠ACB的平分线交AB于点D,且CD=1,求3a+b的最小值.

【对点训练2】(1)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a=2cosB·(bcosC+ccosB).①求角B的大小;②已知点D在边AC上,且BD是∠ABC的平分线,BD=2,求a+c的最小值.

(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A,B,C成等差数列,且sinC=3sinA.①求cosC;②若角B的平分线交AC于点D,BD=2,求△ABC的面积.

类型三三角形的高线问题

(2)已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sinB.①求sinA;②设AB=5,求AB边上的高.

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