平面向量数量积的坐标表示（第一课时）课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示（第一课时）学习目标1.掌握向量数量积的坐标表示2.掌握向量夹角运算的坐标运算3.能解决相关的数量积运算的问题复习巩固平面向量加、减运算的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：预学导读阅读课本34-35页，思考并完成以下问题1.平面向量数量积的坐标表示是什么？2.如何用坐标表示向量的模、夹角、垂直？新知探究——平面向量数量积运算的坐标表示

=x1x2＋y1y2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。小试牛刀新知探究——平面向量数量积运算的坐标表示

问题3：若点A（x1，y1），B（x2，y2），如何计算向量

的模？两点间距离公式巩固练习典例讲解

解法一:所以△ABC是直角三角形．

向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一典例讲解

解法二:所以△ABC是直角三角形．

勾股定理逆定理是判断两条直线是否垂直的重要方法之一练习

直角没有指明，需要分类讨论.合作探究

课本习题6.3的16题

柯西不等式

典例讲解

强化练习典例讲解例12用向量方法证明两角差得余弦公式证明：如图,在平面直角坐标系Oxy内作单位圆O,以x轴的非负半轴为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O交点分别为A,B,则当堂检测1.向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(

)A．－1

B．0

C．1

D．22.设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|2a－b|等于()A．4

B．5

C．3

D．43.若向量a的始点为A(－2,4)，终点为B(2,1)，求：①向量a的模；②与a平行的单位向量的坐标；③与a垂直的单位向量的坐标．当堂检测4.已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是

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