2025-2026学年陕西省渭南市韩城市高一第一册期末学业水平调研题数学试卷（原卷）

/2025-2026学年度第一学期高一期末学业水平调研题数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至必修第二册第一章第5节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A B. C. D.2.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.3.若某省2017年至2024年人均生产总值增速分别为4.49%，6.03%，5.87%，1.06%，6.40%，2.80%，5.90%，5.60%，则该组数据的60%分位数为（）A.5.735% B.5.60% C.5.87% D.5.90%4.已知且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.现从①，②，③，④这4个函数中随机抽取2个函数，则恰有1个函数是奇函数的概率为（）A. B. C. D.6.若函数有2个零点，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.甲、乙两个扇形的半径相等，圆心角之和为3弧度，扇形面积分别为和，周长分别为和.若，则（）A. B. C. D.8.已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）A.2 B.4 C.6 D.8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.平面直角坐标系中，若角的终边经过点，且，则下列各式的值一定大于0的是（）A. B. C. D.10.辽宁全省开展慈善文化进机关、进企业、进乡村、进社区、进家庭活动，通过讲座、公益市集、志愿服务等形式，重点帮扶特殊困难群体.现有A，B，C共3场慈善知识竞赛和慰问活动需要安排志愿者，小林从图中四张同样大小的卡片中随机抽取一张，卡片上的字母代表小林参加的活动场次，例如抽到写有A，B，C3个字母的卡片代表小林参加A，B，C3场活动，则（）A.“小林参加A场活动”与“小林参加B场活动”互斥B“小林参加A场活动”与“小林参加B场活动”相互独立C.“小林不参加A场活动”与“小林不参加B场活动”相互独立D.“小林不参加A场活动”与“小林参加B场或C场活动”相互独立11.已知函数，则（）A.为偶函数 B.的一个周期为C.的最大值为 D.在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.的终边在第________象限.13.已知函数是上的减函数，则的取值范围是________.14已知，则___________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）化简.（2）计算：16.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.17.已知函数.（1）设的图象恒过点，求点的坐标；（2）试判断的奇偶性，并说明理由；（3）当时，不等式在上恒成立，求的取值范围.18.某地区举办“机器人创新大赛”，现从参加该比赛的所有参赛者中随机抽取200名参赛者，将这200名参赛者的比赛成绩（单位：分）按，，，，，分成6组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求的值；（2）用样本估计总体，估计该地区参加该比赛的所有参赛者比赛成绩的平均数；（每组数据用该区间的中间值作代表）（3）已知落在内比赛成绩的平均数为64.5，方差是14，落在内比赛成绩的平均数是70.5，落在内比赛成绩的方差是4，求落在内比赛成绩的平均数与落在内比赛成绩的方差.附：若数据的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，将这两组数据混合在一起得到一组新数据，设新数据的平均数为，则新数据的方差.19.定义：给定函数，若存实数、，且、、有意义时，在定义域内恒成立，则称函数具有“”