微纳制造与半导体器件 课件 6 器件仿真软件

2026/03/24第12章器件仿真软件CONTENTS目录01

器件仿真软件器件仿真软件01SimuLED软件核心模块构成SimuLED软件包含SiLENSe、SpeCLED和RATRO三个模块，分别承担不同维度的LED设计与仿真功能。SiLENSe模块功能针对III族氮化物外延层优化设计，基于1维模型计算极化场、能带结构、IQE、电致发光光谱等关键参数。SpeCLED模块功能针对3维芯片结构优化设计，依托SiLENSe结果计算量子阱有源层温度、电流密度分布，用于优化器件与电极结构。RATRO模块功能为3维光学仿真软件，基于SpeCLED的有源区发光分布数据，用光线追迹法计算芯片LEE、光输出等。SimuLED：SiLENSeSiLENSe仿真的基本原理

软件核心基础信息一维SiLENSe仿真分析软件基于III族氮化物和II族氧化物LED异质结原理建模，可仿真不同偏压下能带、载流子传输、复合及发光光谱等，还能计算电流密度、发光效率、电场分布，支持梯度异质结构分析，算法采用与薛定谔、泊松方程自洽的迁移-扩散输运方程。

外延结构参数计算考虑异质衬底或不同组分外延层的晶格常数差异产生的应力与极化电场，基于Vegard定律等计算外延层晶格常数，可设置应力弛豫度，还能计算晶格失配。

载流子浓度相关计算采用费米-狄拉克统计计算载流子浓度，结合有效态密度公式，考虑施主和受主不完全离化，通过相关公式计算离化浓度，还能结合极化强度等，通过泊松方程计算电势分布。SimuLED：SiLENSe

01载流子输运模型计算采用漂移-扩散模型，结合泊松方程、载流子连续性方程及传输方程，计算半导体器件内的电势、载流子浓度分布及电流密度。

02内量子效率与复合计算内量子效率为辐射复合率与总复合率之比，总复合包含辐射、俄歇及SRH非辐射复合，分别通过对应公式计算各复合速率，其中SRH复合考虑位错等缺陷影响。

03LED电压与光谱计算基于电子和空穴电流浓度，结合欧姆接触假设计算LED电压，包含偏压、串联电阻等参数；光谱计算针对量子阱活性区，通过薛定谔方程得到限制态能量与波函数，再计算各能级跃迁的辐射贡献并加和得到总光谱。

04载流子波函数计算通过一维薛定谔方程计算电子和空穴的波函数，考虑载流子沿[0001]方向的有效质量、量子阱有效势垒等参数。SimuLED：SiLENSeSiLENSe仿真软件操作流程

材料参数选择打开SiLENSe软件后，选择默认材料数据库，含AlInGaN和MgZnO体系，可区分固定成分材料及组分可变的合金。异质结构建模在异质结构选项卡添加膜层，逐层设置材料组分、厚度、掺杂浓度等参数，需将InGaN量子阱层设为有源区。全局参数设置设定第一层结构的极性取向、晶格常数、迭代次数和温度等，结果不收敛时可增加迭代次数，一般不超1000次。仿真运行与结果查看可设置单个或某一范围偏压运行仿真，计算时显示电流密度图，结束后在结果选项卡查看能带图等多种结果。仿真数据导出打开完成仿真的详细结果表，勾选需分析的数据，以ASCII格式选择Export完成导出操作。SimuLED：SiLENSeSiLENSe仿真在光电子器件中的应用

LED芯片能带设计优化可通过SiLENSe软件设计LED芯片能带结构，改变材料禁带宽度、晶格常数等，控制电子空穴注入复合，优化光电特性。

绿光LED结构与问题绿光LED因量子阱In组分高，晶格常数差异大，极化电场增加，量子限制斯塔克效应严重，需优化量子势垒掺杂。

绿光LED实验设置设计五组不同量子势垒掺杂的绿光LED，LED-1未掺杂，LED-2至LED-5上下势垒分别做p、n型掺杂，浓度逐次提升。SimuLED：SiLENSe

发光波长变化分析20A/cm²下，随掺杂浓度升高，LED峰值发光波长蓝移19.3nm，因极化电场改变使有效带隙变化，存在能带填充效应。

波函数重叠积分变化随掺杂浓度提升，LED量子阱内电子空穴波函数重叠积分增加，因极化电场降低，减少了载流子空间分离。

内量子效率变化五组LED内量子效率均随电流密度增大而降低，但高掺杂的LED-5内量子效率始终保持最高，光电性能最优。SimuLED：SpecLED电-热耦合仿真仿真模型构建原理先将LED芯片简化为一维结构，基于泊松方程迭代得到变温下有源层电流电压曲线，再建三维电-热耦合模型，结合载流子连续方程与热传导方程，计算电流密度及温度分布。电流聚集效应分析以LED芯片有源区一维结构计算的电流密度、偏置电压及内量子效率关系为输入，建立三维电-热耦合模型，分析芯片内的电流聚集效应。三维模型层材构成LED芯片三维模型包含蓝宝石衬底、u-GaN层、n-GaN层、有源层、p-AlxGa1−xN电子阻挡层、p-GaN层、ITO透明导电薄膜及金属电极。SimuLED：SpecLED电-热耦合仿真LED芯片有源区一维特性

有源区建模分析思路因LED芯片有源区厚度远小于其他层，对其载流子注入和复合建模时，可视为单独一维问题分析求解。

有源区电势与载流子分布有源区电势分布由泊松方程描述，电子和空穴浓度遵循费米—狄拉克分布，电离施主、受主浓度与杂质浓度满足对应关系式。

电流密度公式推导通过对相关公式求导、代入推导，得到电子、空穴及芯片总电流密度的表达式。

仿真结果获取方式依据总电流密度公式迭代计算得特定电压下电流密度值，经多次偏压计算得到不同温度下电压与电流密度关系曲线。SimuLED：SpecLED电-热耦合仿真LED芯片三维电流扩展特性

01电流密度分布方程注入电流在LED芯片三维模型各层材料的电流密度分布由多组方程表示，涉及电导率、迁移率等多项参数。

02核心假设与推导假设金属-半导体为理想欧姆接触，结合载流子复合忽略的条件，推导出相关偏微分方程。

03不同场景边界条件包含异质材料、有源层、GaN与金属电极、绝缘介质与GaN半导体的多类边界条件方程。SimuLED：SpecLED电-热耦合仿真LED芯片中热的产生和传递

热传递方程说明LED芯片三维热传递过程有对应方程，稳态时方程形式改变，涉及热导率、温度、与电流密度相关的局部热源。

热导率计算规则三种二元化合物热导率明确，三元合金热导率有对应计算公式，多量子阱材料热导率因界面效应具各向异性，水平、垂直方向各有计算式。

芯片热源及热功率LED芯片热量源于有源区非辐射复合等及电流产生的焦耳热，有源区热功率、体电阻与接触电阻焦耳热各有计算方式。

仿真求解结果说明结合边界条件求解方程，可得出电流密度与偏置电压、内量子效率与电流密度关系，以及各层电流密度和温度分布。SimuLED：SpecLED电-热耦合仿真电流扩展仿真分析

LED芯片仿真流程打开SpecLED软件，选择四类LED芯片类型之一进入参数设置页面，可指定各层厚度，还能选择性设置电流扩展层和电流阻挡层，之后完成结构绘制、网格划分、结构指定、材料与有源区设置，最后进行仿真收敛设置并运行。

n-GaN方块电阻影响n-GaN方块电阻随厚度增大、Si掺杂浓度提高而减小，减小其方块电阻可降低LED芯片有源区最大电流密度，有效改善电流扩展性能。

欧姆接触电阻率影响p型与n型欧姆接触的比接触电阻率越小，LED芯片有源区电流密度分布越均匀，能提升电流扩展性能。SimuLED：SpecLED电-热耦合仿真ITO方块电阻影响

ITO方块电阻与n-GaN层方块电阻接近时，LED芯片电流扩展最均匀；增加ITO厚度可降方块电阻，但会降低光提取效率，热退火虽能提升蓝光透光率，却会增大ITO方块电阻。电极图形优化设计

水平结构GaN基LED芯片同侧电极易致电流聚集，增加插指型电极插指数可改善电流扩展，但需综合考虑电极吸光、有源区面积损失等因素。紫外LED电流扩展研究

通过仿真分析了紫外LED的ITO方块电阻匹配度、电流阻挡层、电极插指数量、通孔数量对电流扩展的影响，明确各参数的最优设置范围。SilvacoTCADSilvaco产品体系Silvaco产品覆盖半导体仿真多领域，包含TCAD、Analog/AMS/RF、CustomICCAD、InterconnectModeling和DigitalCAD。TCAD工具概况TCAD指半导体工艺与器件仿真工具，商用工具含Silvaco的ATHENA和ATLAS、Synopsys的TSuprem和Medici等。SilvacoTCAD特性可仿真半导体工艺和器件特性，集成环境为Deckbuild，有Linux和Windows版本，Linux版GUI更丰富。本书版本选择本书采用目前应用广泛的Windows界面下的SilvacoTCAD版本进行相关内容介绍。SilvacoTCAD：TCAD数值计算

仿真理论基础说明SilvacoTCAD数值计算以成熟物理理论或接纳的经验公式为基础，仿真需依情况选用适配的物理模型与方程。SilvacoTCAD：TCAD数值计算核心物理模型与方程

基础核心方程组包含泊松方程、载流子连续性方程、传输方程（漂移-扩散与能量平衡模型）、位移电流方程等。载流子统计相关理论涵盖费米-狄拉克、玻尔兹曼统计理论，状态有效密度、能带、禁带变窄理论，还有不完全电离、空间电荷理论等。边界物理类型汇总包含欧姆接触、肖特基接触、浮接触、电流边界、绝缘体接触、上拉元件接触等多种边界类型。核心物理模型介绍涉及迁移率、载流子生成-复合、碰撞电离、带-带遂穿、栅极电流、器件可靠性等多种物理模型。特殊场景模型分类包含光电子模型、磁场下载流子传输模型、各向异性介电常数模型等特殊场景适用模型。SilvacoTCAD：TCAD数值计算

典型器件仿真示例LED发光器件仿真涉多种半导体理论及模型，重掺杂隧道结另有专属理论与模型。SilvacoTCAD：TCAD主要组件仿真维度覆盖SilvacoTCAD可实现一维、二维和三维工艺仿真，以及二维和三维的器件仿真。组件功能分类具备多类核心仿真功能，对应配备不同的专属模块，支撑各类工艺与器件仿真需求。SilvacoTCAD：TCAD主要组件

工艺仿真工艺仿真工具分三类：一维含ATHENA1D、SSuprem3；二维含ATHENA等；三维含VictoryProcess等。SilvacoTCAD：TCAD主要组件器件仿真

二维组件清单包含ATLAS、S-pisces、Blaze、MCDevice、Giga、MixedMode、Quantum、Ferro、Magnetic、TFT、LED、Luminous、Laser、VCSEL、OrganicDisplay、OrganicSolar、Noise、Mercury。三维组件清单包含VictoryDevice、Device3D、Giga3D、Luminous3D、Quantum3D、TFT3D、Magnetic3D、Thermal3D、MixedMode3D。SilvacoTCAD：TCAD主要组件交互式工具

TCAD核心组件列举包含Deckbuild、Maskviews、DevEdit、Tonyplot、Tonyplot3D这几大核心组件，各司其职支撑仿真流程。

TCAD仿真流程说明由工艺仿真器或器件编辑器获取器件结构，经器件仿真器求解特性，仿真结构用Tonyplot或Tonyplot3D显示，操作在Deckbuild集成环境完成。SilvacoTCAD：TCAD主要组件Deckbuild

Deckbuild调用方式SilvacoTCAD中各个仿真组件，均能在集成环境Deckbuild的界面进行调用，图12.32为其初始界面。

Deckbuild核心功能可输入编辑仿真文件、查看控制仿真输出，支持仿真器自动转换、工艺优化，还能提取特性与SPICE模型参数，内建显示功能输出结构图像。SilvacoTCAD：TCAD主要组件Tonyplot可视化工具

01二维及以下结构显示Tonyplot可用于一维、二维结构的显示，能呈现几何结构、物理量分布及器件仿真曲线等丰富类型。

02三维结构显示说明三维结构的显示需使用Tonyplot3D，与Tonyplot分工完成不同维度的结构可视化工作。

03结果导出功能说明Tonyplot可将显示结果导出为图片，还能把结构中物理量分布导出成数据文件，方便用其他软件处理。

04附加动画制作功能Tonyplot具备动画制作功能，可将各步工艺的图像结果制作成动画，便于观察工艺的动态效果。SilvacoTCAD：TCAD主要组件ATHENA

ATHENA核心功能可帮助开发和优化半导体制造工艺，提供易用、模块化、可扩展平台，能快速精确模拟离子注入、扩散等所有关键制造步骤。

仿真成果与价值可生成多类器件结构，精确预测几何参数、掺杂分布等，优化设计参数实现性能最佳结合，还能替代硅片实验，缩短周期、提升成品率。

ATHENA主要模块包含SSuprem、二维硅工艺仿真器、蒙特卡洛注入等模块，为半导体工艺仿真提供多维度技术支撑。SilvacoTCAD：TCAD主要组件ATLAS

01ATLAS仿真核心能力可模拟半导体器件的电学、光学和热学行为，提供物理化、简便模块化扩展平台，分析二维三维下的直流、交流和时域响应。

02ATLAS仿真适用范围可仿真硅化物、Ⅲ-V、Ⅱ-VI等多类材料，覆盖CMOS、双极、VCSEL、LED、传感器等多种类型半导体器件。

03ATLAS核心模块构成包含S-Pisces、Device3D、Blaze2D/3D、TFT2D/3D、VCSELS等十数种针对不同器件和需求的模拟模块。SilvacoTCAD：TCAD主要组件器件编辑器DevEdit2D/3D

器件编辑器功能SilvacoTCAD的DevEdit2D/3D可编辑器件结构，能灵活控制结构轮廓，还可在工艺仿真结构基础上重新划分网格、将二维剖面扩展为三维结构。定义复杂电极（如通孔）时，器件编辑器比ATHENA和ATLAS更方便，其使用将在器件特性仿真的结构定义部分讲解。器件编辑器核心功能SilvacoTCAD的DevEdit2D/3D可编辑器件结构，能通过“点”灵活控制结构轮廓，还可在工艺仿真结构上重新划分网格、扩展三维结构。器件编辑器优势与讲解定义复杂电极（如通孔）时比ATHENA和ATLAS方便，其使用方法将在器件特性仿真的结构定义部分讲解。SilvacoTCAD：基本语法格式语句构成与通用格式

语句构成与通用语法在Deckbuild中，语句由command和parameter构成，一条语句仅一个命令、可有多参数，通用语法格式含数值、字符串及可选二选一参数。

字符串参数命名规则单个属性用单个单词表示，多属性由多单词缩写拼接，单词间用点连接，左参数限定或说明右参数。

参数默认值说明特定命令未给出参数值时采用默认值，默认数值及单位可通过查询手册获取。SilvacoTCAD：基本语法格式

语法书写规则命令可简写（不冲突为原则），不区分大小写，空格分隔命令与参数，换行加\，#后为注释，空行不运行。

软件案例库说明SilvacoTCAD软件具有丰富的案例库，如下图12.33所示，可以通过案例辅助学习。COMSOL

软件基础概况由瑞典COMSOL公司开发，是大型高级数值仿真软件，被称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。

软件核心优势具备高效计算性能与杰出多场直接耦合分析能力，可实现任意多物理场的高度精确数值仿真。

软件应用领域广泛应用于声学、生物科学、电磁学、流体动力学、热传导等众多科学研究与工程计算领域。COMSOL：软件介绍

软件界面展示图12.34和图12.35呈现了COMSOL软件的基本界面布局，该软件为物理建模和仿真提供完整集成环境。

窗口自定义设置用户可按需对软件窗口进行大小调整、移动、锁定和浮动，窗口关闭时软件会自动保存布局调整，下次打开沿用。COMSOL：软件介绍模型创建

模型创建两种方式用户可通过模型向导或空模型创建空模型，模型向导会指导完成建模流程，空模型则先建立无组件和求解的文件。

模型向导建模流程先选空间维度，再添加物理场，接着选求解类型，最后点击求解，桌面将显示按设定创建的模型树。

空模型建模操作COMSOL先建立不含组件和求解的模型文件，用户可右键点击模型树，添加含空间维度、物理接口和求解信息的组件。COMSOL：软件介绍仿真基本流程建模仿真基础流程COMSOL建模仿真含建模、定义材料、边界条件、网格、计算和后处理，建模支持手动创建与外部导入两种方式。建模核心操作要点可通过几何工具创建多维度基础特征，用布尔运算、变换等操作编辑模型，还可根据需求选择组合几何体或装配体。边界与材料设定规则建模后从软件材料库添加材料并赋予属性，需结合物理场定义几何内外接触面的对应边界条件。COMSOL：软件介绍

网格划分关键细节软件可自动划分网格并提供细化等级，也可手动调整，有自由剖分四面体、扫掠、边界层等多种网格类型可选。

求解器类型及特点含稳态、瞬态等研究类型，求解器分直接求解器与迭代求解器，前者快且精度高，后者占用资源更低。

后处理功能及操作支持多维度绘图组，可通过数据集、派生值分析结果，用表储存数据，还能将结果导出为指定格式文件。COMSOL：多物理场仿真

多物理场耦合逻辑从传递现象、电磁场理论和固体力学等第一性原理出发，用户可组合基本要素，通过预置应用模式、设定方程与条件实现物理场耦合。

耦合计算核心方式通过构建稀疏矩阵对耦合应用模式建立有限元描述，含用户自定义耦合项，无对应预置模式时可自定义系统描述动力学过程。

物理场模块资源拥有丰富物理场模块，为工程制造等领域提供专业分析功能，有对应模块明细图示。COMSOL：多物理场仿真半导体模块

仿真应用背景设备工程师和物理学家借助半导体模块设计理解半导体器件，因原型开发成本高，半导体器件设计长期依赖仿真工具，纳米技术与有机半导体发展推动新型器件产生，相关研究人员也借助仿真开展设计，多物理场效应关键，COMSOL是理想研究平台。

半导体模块建模能力可在一维、二维或三维下对有源或无源半导体器件进行稳态、动态、频域分析及电路建模，预置半导体接口可与发热、电化学反应、光电效应等多物理场接口耦合。

量子系统仿真功能预定义薛定谔方程、薛定谔-泊松方程多物理场接口，可模拟量子阱、量子线、量子点等量子限域系统，能计算束缚态能量、透射系数等量子物理量。

软件自定义灵活性支持查看底层物理场方程，可灵活添加用户定义的方程与表达式，如无需代码即可定义迁移率模型，能与内置模型组合，编译时自动处理复杂耦合，后处理工具丰富，可计算预定义及自定义物理量。COMSOL：多物理场仿真01器件建模操作流程在直观的COMSOLDesktop界面完成，依次为定义几何、选材料加半导体接口、设定掺杂分布、指定初始与边界条件、定义网格选求解器、可视化结果。02可仿真器件类型可模拟MOSFET、MESFET、JFET、二极管、双极晶体管等多种半导体器件，支持稳态、时域、频域及小信号分析。03多物理场接口概述包含静电、电路、半导体、半导体光电子学两类多物理场、薛定谔方程、薛定谔-泊松方程等接口，各接口对应不同物理现象与仿真需求，可按需在模型向导选择。04半导体接口细节设置通过偏微分方程组及初始、边界条件描述物理现象，可设置材料属性、掺杂密度，定义欧姆接触、薄绝缘栅等边界条件，能与传热接口耦合求解非等温问题。COMSOL：多物理场仿真MEMS模块

MEMS模块核心功能可模拟二维、三维器件静态动态性能，结合有源无源器件电路建模，频域下能模拟交直流信号或力耦合驱动的器件，含多类MEMS物理场接口及耦合特征。物理场接口原理与特性各接口以偏微分或常微分方程组结合初边值条件呈现，COMSOL支持用户自定义方程表达式，用有限元法求解，后处理可可视化预定义及自定义物理量。MEMS器件建模流程先在COMSOLDesktop定义或导入几何，选材料、添加物理场接口并设初边值条件，再定义网格、选求解器，最后用后处理工具可视化结果。各类物理场接口介绍涵盖静电、电流、电路、机电、流-固耦合、焦耳热和热膨胀等多类接口，分布于模型向导不同分支，对应MEMS不同物理现象模拟需求。LightTools

光学仿真核心能力具备精确光线追迹工具，几分钟可仿真数百万条光线路径，能直接便捷搭建光源、透镜等光学系统部件，直观展示折射、反射等光学现象。

模型反馈与分析功能模型修改后即刻更新光线追迹，反馈强度、照度、空间亮度等光学信息，提供线图、剖切图等多种图表辅助理解模型与光路关系。

蒙特卡洛方法应用采用蒙特卡洛方法，以随机函数描述光子路线，基于几何光学分析光与结构作用，是模拟LED光传播的精确方法之一。

软件应用场景示例可显著提高LED芯片设计效率，常用于仿真芯片光传播路径、光提取效率及光强分布，有对应工作界面与光路追迹示意图。LightTools：仿真模型四种Micro-LED结构说明

Micro-LED类型介绍图12.47展示四种80×80µm2的Micro-LED，分别为薄膜倒装、倒装、封装后薄膜倒装及封装后倒装类型。

红光Micro-LED结构与制备AlGaInP基红光薄膜倒装Micro-LED由多层结构组成，胶合到蓝宝石衬底可形成红光倒装Micro-LED。

绿蓝光Micro-LED结构GaN基绿光/蓝光倒装Micro-LED包含金属层、p-GaN、电子阻挡层、多量子阱、超晶格、n-GaN、µ-GaN和蓝宝石衬底。LightTools：仿真模型Micro-LED光学参数说明

芯片核心参数信息红、绿、蓝光Micro-LED中心波长分别为622nm、527nm、470nm，各外延层、衬底的厚度、折射率、消光系数有对应参数。封装结构及设计倒装Micro-LED底部设反射层，封装材料为折射率1.5的环氧树脂，采用直径1cm半球形封装确保光子可直接出射到空气。LightTools：仿真结果衬底的影响

01衬底厚度对光提取的影响衬底厚度增加时，红、绿、蓝光倒装Micro-LED顶部光提取效率恒定，侧壁和总效率在0至28μm随厚度增大而提升，大于28μm则保持稳定，红光效率低于绿、蓝光，蓝光倒装比薄膜倒装高46.5%。

02光提取差异原因分析通过计算两种蓝光芯片各界面全内反射临界角可知，仅入射角小于23.9°的光子能从顶部出射，衬底增大侧壁面积让更多光子从侧壁出射，厚度达临界值后无更多光子可从侧壁出射。LightTools：仿真结果封装的影响

Micro-LED发光强度对比四种红、绿、蓝光Micro-LED中，倒装型发光强度高于薄膜倒装型，环氧树脂封装后强度超裸芯片两倍，部分封装后光提取效率大幅提升。

封装光效理论分析依据逃逸锥理论，封装后光提取效率为无封装的2.25倍，蓝宝石衬底不影响顶部出射角度，封装后侧壁发射增强，±27°达峰值。

封装折射率影响规律封装折射率与光提取效率正相关，薄膜倒装型效率随折射率提升持续增长；倒装型在折射率1.4时提升速度变化，大于1.7771时衬底限制效率提升。LightTools：仿真结果图形化衬底和空气间隙阵列的影响

无反射层结构光效特性研究无反射层的四种蓝光Micro-LED，图形化衬底可同步提升各面光效，空气间隙阵列准直光发射性强，复合结构光场分布均匀。

反射层对光效的影响带反射层的Micro-LED侧壁光效与无反射层的相近，空气间隙阵列、复合结构加反射层后，侧壁和顶部光效几乎无提升。

仿真结构与数据呈现涉及平衬底、图形化衬底、空气间隙阵列、复合结构等八种Micro-LED，通过多幅图表展示结构与各面光提取效率数据。LightTools：仿真结果Micro-LED芯片形状的影响

芯片形状对光效影响仿真不同形状蓝光倒装Micro-LED，涉及倒梯形、矩形等七种截面，矩形发光强度最低，平行四边形会导致非对称光场分布。

芯片形状适配偏振模式矩形、六边形、倒梯形芯片光场近似朗伯分布，适配TE偏振模式；梯形、三角形、椭圆形芯片侧壁出射增强，适配TM偏振模式。

侧壁倾角对光效影响以倒梯形芯片为例，侧壁倾角0°到20°时发光强度提升且更准直，大于25°时强度降低，最优倾角为20°～25°。FDTD：软件介绍仿真方法与工具采用FDTD方法，借助LumericalSolutions公司的FDTDSolutions光学仿真软件，计算垂直结构LED芯片光提取效率。FDTD方法基础介绍FDTD方法是K.S.Yee1966年提出的电磁场数值解析方法，核心是求解Maxwell方程，通过交替采样离散化求解。FDTD方法优势与地位FDTD借计算机技术可直观显示电磁场时间演化，处理复杂电磁解析问题有优势，已成为电磁场计算主流方法。FDTD：基本原理FDTD与Maxwell方程基础

FDTD核心原理FDTD通过对微分形式的Maxwell方程进行差分离散，以此分析计算电磁场的分布情况，Maxwell方程是电磁波解析计算的基本方程。

Maxwell方程相关内容含微分形式表达式，涉及H、J、D、E等物理量，各向同性线性介质中有对应本构关系，真空直角坐标系下有特定展开形式。FDTD：基本原理Yee元胞的提出与作用

01Yee元胞空间排布1966年K.S.Yee提出Yee元胞，电场、磁场分量互相环绕排布，契合电磁定律，适配Maxwell方程差分计算。

02时空取样与求解时间轴上电场、磁场交替取样，间隔半个时间步长，可将Maxwell旋度方程转为显式差分方程，迭代求解任意时空电磁场值。FDTD：基本原理Maxwell方程的差分离散方法

场分量离散表述基于Yee元胞结构对相关公式差分离散，用f（x，y，z，t）表示E或H直角坐标系分量，明确时空离散表达式。

偏导数差分近似对f（x，y，z，t）的时间和空间偏导数取中心差分近似，得到多个对应的差分近似计算公式。

FDTD计算实现FDTD算法的计算流程需借助电子计算机完成，具体流程可参考图12.55。FDTD：仿真边界条件与激励源PML吸收边界介绍计算区域边界限定采用FDTD方法模拟电磁问题时，受计算机计算能力限制，模拟空间有限，需在边界处增加边界吸收条件。PML吸收边界特性完美匹配层（PML）是当前常用吸收边界条件，1994年由J.P.Berenger首次提出，实质为有耗介质层，波阻抗与相邻介质匹配，可无反射吸收电磁波。FDTD：仿真边界条件与激励源仿真激励源的选择

激励源空间分类FDTD中常用的激励源从空间角度可分为点源、线源和面源等，电偶极子属于点源。

LED芯片激励源选择LED芯片有源层靠电子空穴辐射复合产光子，因多偶极子会生干涉，故选单电偶极子模拟其发光较为合理。FDTD：仿真模型仿真方法与模型结构

仿真方法与对象采用3DFDTD方法对垂直结构LED芯片的光提取效率开展仿真研究，明确仿真模型对应图示。仿真模型结构设定将垂直结构LED芯片简化为100nmAg金属反射层、140nmp-GaN层、100nmMQW层、2500nmn-GaN层，省略键合金属层、硅衬底及超晶格结构，MQW层替换为均匀介质。FDTD：仿真模型