一年级数学下册：连减与加减混合运算教学设计

一年级数学下册：连减与加减混合运算教学设计

一、教学内容分析

本课选自冀教版小学数学一年级下册“100以内的加法和减法（二）”单元，是学生系统学习两位数运算的重要环节。从课标解构来看，它处于“数与运算”领域，是整数四则运算的基石之一。知识技能图谱上，它要求学生在已掌握的两位数加、减一位数及两位数加、减整十数，以及初步接触的连加运算基础上，实现认知的纵向延伸与横向联结。核心在于理解连减、加减混合运算的运算顺序（从左往右依次计算），并能进行规范、准确的计算。这不仅是运算技能的叠加，更是对运算意义理解（如“连续减去”、“先加后减或先减后加”的实际情境）的深化，为后续学习带有小括号的混合运算埋下逻辑伏笔。过程方法路径上，本节课是发展学生数学建模思想的绝佳载体。通过将真实的生活情境（如乘车上下客、图书借阅等）抽象为数学算式，并解释算式中每一步的实际含义，学生经历“情境-模型-解释”的完整过程，体会数学的实用性。素养价值渗透方面，运算不仅关乎“算对”，更指向运算能力与推理意识的培养。在探索运算顺序合理性、对比不同算法的过程中，引导学生进行简单的逻辑说理，如“为什么不能先算后面的减法？”，培育其有条理、重依据的思维品质。同时，在解决情境问题时，渗透有序思考、信息筛选的应用意识。

有效的教学必须建立在精准的学情研判之上。一年级学生思维以具体形象为主，正逐步向抽象逻辑过渡。已有基础与障碍：学生熟悉加、减法的含义，能进行分步计算，但对于将多步运算整合为一个“连起来”的算式，在认知上存在跨越。他们容易受“凑整”等已有经验干扰，产生“先算后面能凑整的”这类顺序错误。书写格式上，如何规范地写出递等式（脱式计算）也是初学难点。过程评估设计将贯穿始终：在导入环节，通过情境提问进行“前测”，探查学生对多步问题的直觉解法；在新授的每个任务中，通过巡视观察学生操作学具、书写算式、表达想法的过程，诊断理解程度；在巩固环节，通过分层练习的完成情况，动态评估不同层次学生的掌握水平。教学调适策略：对于理解困难的学生，提供更长时间的操作体验（如实物图片摆一摆、计数器拨一拨），采用“小步子”引导，强化每一步的口头表达；对于思维敏捷的学生，鼓励其尝试多种算法（如估算、简便思路萌芽），并担任“小老师”解释算理，激发其挑战欲与成就感。

二、教学目标

1.知识目标：学生能结合具体情境，理解连减和加减混合运算的意义与运算顺序，掌握从左往右依次计算的笔算方法（包括分步计算和用递等式计算的初步形式），并能正确计算100以内的连减和加减混合式题。

2.能力目标：学生能够从蕴含连续变化信息的现实情境中，提取有效数学信息，提出数学问题，并列出连减或加减混合算式予以解决，发展初步的数学建模能力和信息处理能力；在交流算法、说明算理的过程中，提升数学语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决生活化数学问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣；在小组合作学习中，愿意倾听同伴的想法，并敢于发表自己的见解，培养合作交流的意识和认真计算的学习习惯。

4.科学（学科）思维目标：重点发展学生的符号意识与有序思维。通过将多步动作或连续事件用简洁的数学符号（算式）进行表征，体会符号的概括性；通过坚持“从左往右”的运算顺序这一规则，强化程序性思维和规则意识，为形成严谨的逻辑推理能力奠基。

5.评价与元认知目标：引导学生通过对比自己与他人的解题方法、检查计算结果是否合乎情境常理等方式，初步养成反思与验算的习惯；在课堂小结时，能尝试用自己的话回顾“今天我们主要学会了什么？计算时最要提醒自己注意什么？”，开启简单的学习过程回顾。

三、教学重点与难点

教学重点是理解并掌握连减、加减混合运算的顺序（从左往右依次计算），并能正确进行计算。其确立依据在于，运算顺序是混合运算的核心规则，是保证计算结果唯一性和正确性的逻辑基础。从课标要求看，它属于必须掌握的“程序性知识”；从知识链条看，它是后续学习所有混合运算（包括乘除、带括号）的通用法则起点，一旦此处形成错误概念，将产生长远负面影响。因此，必须通过多种活动让学生深刻理解其合理性，并固化这一操作程序。

教学难点主要有两方面：一是理解算式中每一步计算所对应的实际意义，特别是在加减混合中，当第一步结果是中间量时，学生理解其作为“新起点”的抽象性存在困难；二是在计算连续退位的连减题（如72-28-15）时，计算过程复杂，易出错。难点预设依据学情分析：一年级学生思维的具体性使其难以直接关联算式中的抽象数字与情境中的连续变化过程；而连续退位需要熟练的两位数减法技能和良好的工作记忆，对部分学生构成技能挑战。突破方向在于强化情境与算式的对照解释，以及针对难点计算进行专项、慢速的板演与说算理练习。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（包含主题情境动画、可拖动的图片、分步演示计算过程）；实物投影仪；写有算式的磁性卡片。

1.2学习材料：分层学习任务单（共三层次）；口算卡片（含连加、加减一步为后续学习铺垫）。

2.学生准备

2.1学具：每人一套可操作的小圆片或计数棒；练习本。

2.2预习：观察生活中“先……再……”连续变化的事件，如吃水果、零花钱用掉又得到等，并尝试用讲故事的方式描述。

3.环境布置

3.1座位：四人小组合作式排列，便于讨论与学具操作。

3.2板书：左侧预留情境图与问题区域，中部为主体板书区用于呈现算式、计算过程及算法要点，右侧为“智慧加油站”用于展示学生精彩思路或共性错例。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设，激趣引疑

（播放动画：公交车站，车上有10名乘客。动画显示：第一站“下去3人”，第二站“又下去2人”。画面定格。）孩子们，仔细观察，这辆公交车上的人数发生了什么变化？谁能把看到的故事讲给大家听？“哦，原来车上有10人，第一次走了3个，第二次又走了2个。那现在，车上还剩下多少位乘客呢？开动小脑筋，你能算出答案吗？”

2.问题提出，唤醒旧知

学生可能用10-3=7，7-2=5分步回答。教师给予肯定：“用两个算式把两次变化说清楚了，真棒！不过，数学有时候喜欢更‘简洁’的表达。能不能把这两个有联系的算式‘合并’成一个更厉害的算式，一样能讲清楚这个故事呢？”这就是我们今天要挑战的新本领——学习像讲故事一样，把连续的增减变化写成一个算式。（板书课题核心词）

3.路径明晰，勾勒路线

“今天，我们将化身‘数学故事大王’，先学习如何把‘连续减少’的故事写成‘连减’算式（手势示意连减），再学习更有趣的‘有增有减’的故事，写成‘加减混合’算式。最后，比比谁算得对，谁的故事讲得清！”

第二、新授环节

###任务一：探究连减运算的意义与顺序

1.教师活动：

1.2.聚焦情境，引导列式：回到公交车情境。“从10人里先减去第一次下车的3人，再减去第二次下车的2人。谁能试着把这个连续‘减’的过程写成一个综合算式？”（板书学生可能出现的算式：10-3-2）。“大家同意吗？这个算式读作：10减3再减2。”

2.3.操作验证，理解顺序：“这个算式到底怎么算呢？我们请小圆片来帮忙。请大家拿出10个圆片代表乘客，按照算式，自己动手‘演一演’。”巡视指导，并提问：“你先去掉几个？（3个）再去掉几个？（2个）这个过程能反过来，先去掉2个再去掉3个吗？在故事里行得通吗？”引导学生发现操作顺序与事件发生顺序一致。

3.4.规范书写，明确法则：在实物投影下演示计算过程。“在数学上，我们这样规范地写出计算过程：先算10减3等于7（板书：10-3-2=7-2），这个‘7’表示第一次下车后车上剩下的人；再用这个7减去2，等于5（完成板书：=5）。看，我们是跟着故事发生的脚步，从左往右，一步一步计算的。这就是连减的运算顺序。”

5.学生活动：

1.6.观察情境，尝试口述合并算式的想法。

2.7.动手操作学具，按照10-3-2的顺序依次拿走圆片，直观感受计算的步骤性与顺序性。

3.8.观察教师板演，学习递等式（脱式）的书写格式，并跟读运算顺序。

9.即时评价标准：

1.10.操作有序性：能否按照算式顺序正确操作学具，体现“先……再……”的过程。

2.11.语言表征能力：能否用“先算……得到……，再算……”的句式描述计算过程。

3.12.书写规范性：在教师示范后，能否在练习本上尝试正确书写递等式格式。

13.形成知识、思维、方法清单：

★连减算式：像10-3-2这样，一个算式中含有两个或两个以上减号的算式。它表示连续减去多个数。

▲运算顺序：计算连减算式时，从左往右依次计算。这是规则，就像我们读书要从左往右读一样。

★计算与书写：第一步计算的结果要写出来，并参与第二步计算。初步接触“=”上下对齐的递等式书写，这是数学严谨性的体现。

★算理理解：每一步计算都有实际意义。10-3=7，是第一次变化后的结果；7-2=5，是第二次变化后的结果。理解中间结果的“桥梁”作用。

###任务二：巩固连减计算，对比深化理解

1.教师活动：

1.2.变式练习：出示算式：15-6-4。“不摆学具，你能直接算出结果吗？把过程写在学习单上。”

2.3.对比讨论，暴露疑难点：选取两种典型写法展示：一种正确按顺序计算；一种误写为15-10（先算6+4）。抛出问题：“第二种算法好像更‘快’，它行得通吗？为什么？”引导学生辩论。“同学们，算式里的‘-6-4’是让我们连续减两次，不是减‘6和4的和’。我们的故事是‘先飞走6只鸟，再飞走4只’，可不是‘一下子飞走10只’哦，顺序和含义不一样！”

3.4.小结强调：“所以，计算时一定要‘看清符号，遵守顺序’，不能随意改变运算的步骤。”

5.学生活动：

1.6.独立尝试计算15-6-4，并书写过程。

2.7.参与讨论，对两种算法进行辨析，说明为什么必须从左往右算，理解符号决定运算。

8.即时评价标准：

1.9.计算准确性：能否正确计算出结果。

2.10.概念辨析力：能否清晰指出错误算法的根源在于改变了运算顺序及意义。

3.11.规则内化：在讨论后，能否复述或认同“从左往右依次计算”的规则。

12.形成知识、思维、方法清单：

★易错点警示：计算连减时，不能看到后面两个减数能凑整就先算它们。必须严格遵循从左到右的顺序。这是本节课要攻克的一个思维定势。

▲符号意识强化：算式中每一个运算符号（-）都代表一个具体的动作或事件，顺序不可随意调换。数学是精确的语言。

★检查习惯：计算后，可以将每一步结果带回情境想一想，看是否符合常理，进行初步验算。

###任务三：情境迁移，引入加减混合运算

1.教师活动：

1.2.创设新情境：（课件展示：池塘里有5只小鸭，先游来了3只，过了一会儿又游走了2只。）“小鸭子的故事更丰富了！谁能讲一讲？”引导学生说出“原来5只，先增加3只，又减少2只”。

2.3.引导列式：“这个‘先加后减’的过程，能用算式表示吗？”鼓励学生尝试，可能列出5+3-2或分步算式。板书5+3-2。“这个算式里有加有减，我们叫它‘加减混合’。”

3.4.迁移算法：“它该怎么算呢？能把刚才连减学到的本领用过来吗？猜猜顺序是怎样的？”（预设学生能迁移说出“从左往右”）“真会举一反三！那我们来验证一下：先算5+3=8，这8只表示什么？（游来3只后的总数）；再算8-2=6（游走2只后剩下的）。完全符合故事发展！”

5.学生活动：

1.6.观察新情境，完整描述事件发生的先后顺序。

2.7.尝试根据描述列出加减混合算式。

3.8.基于连减经验，推测运算顺序，并对照情境解释每一步结果的含义。

9.即时评价标准：

1.10.信息提取与转化：能否从情境中准确提取“先加后减”的连续信息，并转化为数学符号（算式）。

2.11.知识迁移能力：能否主动将连减的运算顺序规则迁移到新算式类型中。

3.12.解释能力：能否清晰说出5+3=8以及8-2=6在情境中分别代表什么。

13.形成知识、思维、方法清单：

★加减混合算式：像5+3-2这样，算式中既有加法又有减法的算式。它表示数量先增加再减少（或先减少再增加）的连续变化过程。

★运算顺序的普遍性：加减混合运算，也是从左往右依次计算。这一规则在只含有同一级运算（加、减法属于同级）的算式中普遍适用。

▲模型应用：无论是连减还是加减混合，本质都是将生活中的连续变化事件“建模”成数学算式。列式时，要跟着事情发生的顺序写。

###任务四：探究先减后加的混合运算

1.教师活动：

1.2.逆向情境：出示情境“树上有8只鸟，先飞走5只，又飞来2只”。要求：“现在请大家独立完成：①讲故事；②列算式；③算结果并说出每一步的意思。”巡视，重点关注学生列式是否为8-5+2及其计算过程。

2.3.交流分享，固化模型：请一位学生上台完整讲解。“大家听明白了吗？算式8-5+2，先算8-5=3（剩下3只鸟），再算3+2=5（飞来2只后是5只）。看，顺序依然是——（生齐答）从左往右！”

3.4.对比提炼：将5+3-2与8-5+2并排贴在黑板上。“仔细观察这两个算式，它们有什么相同和不同？”引导学生总结相同点：都是加减混合、都从左往右算。不同点：一个是先加后减，一个是先减后加。“所以，无论加号在前还是减号在前，顺序规则不变。”

5.学生活动：

1.6.独立阅读、理解新情境，完成列式和计算任务。

2.7.倾听同伴分享，检查自己的思路与计算是否正确。

3.8.参与对比观察，发现和总结加减混合运算的普遍规律。

9.即时评价标准：

1.10.独立应用能力：能否在没有教师分步引导下，独立完成从情境到列式再到计算解释的全过程。

2.11.倾听与反思：能否在倾听他人时，对照检查并修正自己的理解。

3.12.归纳概括能力：能否从两个例子中提炼出共性的运算规则。

13.形成知识、思维、方法清单：

★运算顺序的确定性：再次强调，只要算式中只有加、减法，无论它们如何排列，都必须从左往右依次计算。这是铁律。

▲算式阅读：读混合算式时，要带顺序地读，如“8减5再加2”，帮助理解运算步骤。

★完整建模流程：解决此类问题的步骤可归纳为：①看懂图或文，弄清事情发生的顺序；②按顺序列出算式；③按从左到右的顺序计算；④把答案带回情境，检查是否合理。

###任务五：规范书写格式与综合小练习

1.教师活动：

1.2.格式精讲：在黑板中央规范板书一道连减（如13-4-6）和一道加减混合（如7+8-5）的完整递等式计算过程，用彩色粉笔标出等号的对齐和每一步的得数。“请大家当‘书写小医生’，看看老师的格式有没有值得你学习的地方？等号要对齐，就像排队一样整齐。”

2.3.限时小练习：出示2-3道计算题（包括连减和加减混合），要求学生在练习本上独立完成，强调书写格式。

3.4.投影点评：选取一份格式工整、计算正确的作业和一份有典型格式错误（如等号不对齐、跳跃计算）的作业进行对比点评。“大家说说，哪一份看起来更清楚、更专业？我们都要向规范书写看齐！”

5.学生活动：

1.6.观察教师板演，学习并评价书写规范。

2.7.独立完成计算小练习，注意运算顺序和书写格式。

3.8.参与作业点评，明确规范书写的具体要求。

9.即时评价标准：

1.10.格式规范性：递等式中等号是否上下大致对齐，每一步的得数是否清晰写出。

2.11.计算熟练度：在注意格式的前提下，计算速度和准确率如何。

3.12.评价眼光：能否识别出书写格式上的优点与不足。

13.形成知识、思维、方法清单：

★递等式书写规范：计算混合算式时，通常采用递等式（脱式计算）书写。等号要写在算式左边，并且上下对齐。第一步算出的得数要写在下一行等号右边，并继续参与下一步运算。

▲习惯养成：良好的书写习惯是正确计算的重要保障。格式规范能帮助理清思路，避免错误。

★综合应用：至此，学生应能根据任意一个连减或加减混合算式，按规则正确计算出结果，并规范书写。

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层练习，以满足不同学生的学习需求，并提供即时反馈。

1.基础层（全员通关）：

1.2.计算小能手：完成学习单上第一部分，为纯算式计算，如18-9-3、4+9-5、12-5+4等。重点关注运算顺序和书写格式。

2.3.看图列式：出示直观图示（如划去一部分，再划去一部分；先增加一些，再划去一些），要求学生列出对应算式并计算。（反馈：同桌互批，重点核对算式是否与图意匹配，计算顺序是否正确。）

4.综合层（大多数学生挑战）：

1.5.解决问题：呈现简短文字应用题，如“妈妈买了20个苹果，第一天吃了7个，第二天吃了5个，还剩几个？”或“停车场先开走6辆车，又开来9辆，现在有15辆车，原来有几辆？（逆向思维，供学有余力者思考）”。需要学生自己提取信息、判断运算类型、列式解答。（反馈：教师巡视，选取不同列式进行投影讨论，强调先理解题意再列式。）

6.挑战层（学有余力者探索）：

1.7.数字接龙：□-6-4=5，方框里填几？引导学生逆向思考，训练逆向思维。

2.8.巧算初探（拓展）：出示如9+5-5，14-8+8，不计算直接说出结果，观察发现规律，感受加减相同数相互抵消的现象，激发兴趣。（反馈：请完成的学生分享“发现”，教师给予高度评价，并说明这是未来学习简便运算的“小种子”。）

第四、课堂小结

1.知识整合：“孩子们，今天的‘数学故事之旅’就要结束了。谁能当小老师，带着大家回顾一下，我们主要学习了哪两种厉害的‘故事算式’？（连减、加减混合）计算它们时，最关键的一条规则是什么？（齐声：从左往右依次计算！）”教师完善板书知识结构图。

2.方法提炼：“我们是怎么学会这些新知识的？对，先是动手‘演一演’，然后动笔‘算一算’，最后还要‘说一说’算式的故事。以后遇到新的计算问题，我们也可以用这样的方法去探索。”

3.作业布置与延伸：

1.4.必做作业（基础+综合）：①完成课本对应练习题；②找一找生活中的一个“连减”或“加减混合”事件，讲给家长听，并尝试列出算式。

2.5.选做作业（探究）：思考：如果有三个数连加，比如2+3+4，应该按什么顺序算呢？把你的想法写或画下来。

“带着今天的收获和思考，我们下节课再见！”

六、作业设计

1.基础性作业：

1.2.完成数学书第XX页“练一练”第1、2题。要求书写工整，格式规范。

2.3.口算练习：每日10道连加、连减、加减混合口算题（家长配合或使用口算APP），巩固运算熟练度。

4.拓展性作业：

1.5.“我是生活记录员”：请学生在生活中观察或设计一个包含连续两次变化的事件（如：自己的文具数量变化、家里水果的消耗与补充等），用图画和文字记录下来，并列出相应的连减或加减混合算式进行计算。第二天在小组内分享自己的“数学小故事”。

6.探究性/创造性作业：

1.7.“算式谜题设计师”：学生自己设计一道有趣的连减或加减混合“算式谜题”，要求答案是一个有趣的数字（如自己的年龄、学号等），并写出计算过程。可以挑战设计需要两步以上逆向思考的题目。优秀作品将在班级“数学角”展示。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.连减算式的认识与读写：像“10-3-2”这样，有两个或以上减号的算式是连减算式，读作“10减3再减2”。它表示连续减去多个数。

★2.加减混合算式的认识与读写：像“5+3-2”或“8-5+2”这样，既有加号又有减号的算式是加减混合算式。读时要体现顺序，如“5加3再减2”。

★3.核心运算顺序规则：计算连减和加减混合算式时，必须从左往右依次计算。这是本课最核心的法则。

★4.递等式（脱式计算）初步格式：计算时通常分步写成上下两行，等号对齐。例如：10-3-2=7-2=5。第一步结果要参与第二步计算。

▲5.每一步计算的实际意义：计算过程中的每一个得数，都对应着实际情境中的一个中间状态。理解这一点是避免机械计算的关键。

★6.从情境到算式的建模：解决实际问题时，要按照事情发生的先后顺序来列出算式。

★7.常见易错点：看到后面数字能凑整时（如15-6-4），易错误地先算6+4=10，再算15-10。必须严格按顺序算。

▲8.初步验算意识：计算完毕后，将最终结果放回原情境中思考，看是否符合常理。

★9.纯计算题考点：直接给出连减或加减混合算式，要求正确计算并书写过程。重点考查顺序和格式。

★10.看图列式考点：给出直观图示（如带箭头指示的增减图），要求学生列出正确的连减或加减混合算式。

★11.简单应用题考点：用一两句话描述一个连续变化的情境，要求学生列式解答。考查信息提取和建模能力。

▲12.逆向思维简单渗透（拓展）：如已知连减算式的结果和部分减数，求被减数（□-3-2=5）。这需要逆向思考，是思维的一个提升点。

▲13.同级运算概念萌芽（拓展）：加法和减法属于同一级运算，在没有特殊规定（如括号）时，按从左到右的顺序进行。此为后续学习四则混合运算顺序奠基。

★14.规范书写习惯：等号对齐、数字书写工整，不仅是美观要求，更能减少计算错误。

八、教学反思

本课的设计与实施，始终试图在“规则习得”与“意义理解”之间、“全体达标”与“个性发展”之间寻求平衡。回顾假设的课堂，以下方面值得深入反思：

（一）目标达成度分析：通过巩固训练环节的反馈，预计大部分学生能掌握运算顺序并能进行规范计算，达成知识与技能目标的基础层面。从“生活记录员”作业的设想来看，学生应用数学模型解决简单实际问题的能力得到了锻炼。课堂中大量的“说算理”活动，有效地促进了学生数学语言表达和逻辑思维的发展。情感目标在生动的情境和成功的操作体验中得以自然渗透。元认知目标在课堂小结的自主回顾环节初步触及，但深度有待加强。

（二）核心环节有效性评估：“任务一”的学具操作是理解运算顺序意义的关键脚手架，它化抽象为具体，符合一年级学生的认知特点。“任务二”的对比辨析环节，故意暴露典型错误，引发了有效的认知冲突，通过辩论强化了规则。“任务四”要求学生独立完成先减后加的混合运算，是对迁移能力的有效检测和巩固。然而，“任务五”的格式训练时间可能略显紧张，规范书写习惯非一日之功，需在后续课程中持续强化。

（三）学生差异关照剖析：分层练习的设计照顾了不同层次的学生。基础层确保了学习底线；综合层的问题解决促使学生灵活应用；挑战层的题目为学优生提供了思维体操的空间。在小组活动中，通过安排“强弱搭配”，鼓励能力强的学生指导同伴，既巩固了自身知识，又营造了互助氛围。对于个别计算仍存困难的学生，课后需提供“迷你工作坊”，利用