第4章相交线和平行线单元测试卷（含答案）2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第4章相交线和平行线（本试题卷共6页，满分120分，检测时间120分钟）注意事项：答题前请务必将答题卡上的学校、姓名、监测号等填涂清楚。一律在答题卡上答题，不要在试卷上答题。选择题每小题选出正确答案后，用铅笔将答题卡上对应选项的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他选项。非选择题用黑色签字笔直接写在答题卡上对应题目处。答在本试卷上、草稿纸上的答案无效。选择题（每小题3分，共30分）下列四个图中，、一定相等的是()A．

B．

C．

D．如图，直线,相交于点，垂足为．若，则的度数为()A．26°B．36°C．44°D．54°如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有()A.4条 B.3条 C.2条 D.1条如图所示，下列结论中正确的是()∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是内错角D．∠3和∠4是对顶角如图，已知，将含角的三角尺如图放置．若，则的度数为()A． B． C． D．将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形.若,则的度数是 ()A.45° B.55° C.65° D.75°下列各图中，能画出的是()A.①②③B.①②④C.①②③④D.③④ 小明在复习《第3章图形的初步认识》和《第4章相交线和平行线》时，总结了这两章的基本事实如下：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤同位角相等，两直线平行．他总结的三个正确基本事实是()A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤尺规作图如图，已知与射线上的点，小亮用尺规过点作的平行线，步骤如下：①取上的点，以点为圆心，长为半径画弧,交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径在的下方画弧，交第②步中所画的弧于点，直线即为所求.小亮作图的依据是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.以上结论都不正确如图,与互补,.,则的度数是 ()A.48° B.42° C.54° D.66°二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，直线相交于点，，则____，____．12.如图,梯子的各条横档互相平行.若,则=°.如图,于点,于点,则能表示点到直线的距离的线段有条.在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线互为完美交线，为它们的完美点，，则的度数为_______.甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“如图，直线、相交于点,平分,垂足为点.若，请用含的代数式表示、、中任意两个角的度数.”甲的结果是，；乙的结果是,；丙的结果是，.作出下列判断：①甲对乙错；②甲和乙都错；③乙和丙都对；④乙对丙错.其中正确的是.(填序号)三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（9分）如图，如果，那么直线平行吗？当满足什么关系时，直线平行？17.（9分）如图，直线，，求的度数.阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.解：如图（）.（）.（）.（）.又（）.（）（等量代换）..（）（等式的性质）.(9分)如图,直线、相交于点，于点,于点.(1)图中的余角为;(2)若，求的度数.19.（9分）在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．图②中，代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证与平行，已知光线经过镜子反射时，，若，则等于多少度？20.（9分）在如图所示的方格图中，按下述要求画图并回答问题：过点作出线段的垂线，垂足为点；量出点到线段所在直线的距离为________（精确到1mm）；作出线段的垂直平分线，垂足为点.21.(9分)如图,已知，.(1)试问:与相等吗?请说明理由；(2)若，，求的度数.22.（9分）如图，其中，，现要求自己添加一些线条，并探究其产生的几何结论．下列是小明的操作和猜想，请按照他的思路作图并解答．(1)过点作，交的延长线于点，使得(2)求证：．23.（12分）(1)如图1,已知,求的度数.【方法运用】(2)如图2是北斗七星的位置简图，将北斗七星分别标为、、、、、、，其中点、、在一条直线上，，探究、、之间的数量关系，并说明理由.【应用拓展】如图3，在(2)的条件下，延长到点，延长到点,过点和点分别作射线和相交于点，使平分，平分.若，求的度数.七年级数学相交线与平行线单元评价试题参考答案杨璐向悦文四川省攀枝花市盐边县渔门镇初级中学校一、选择题题号12345678910答案CBABADCDBB二、填空题题号1112131415答案，5或④三、解答题如果，那么直线,当互补时，直线解：如图（已知）.（两直线平行，同位角相等）.（