吉林省长春市第四十五中学 2025-2026学年七年级上学期数学期末试卷(含答案)

长春市第四十五中学2025-2026学年七年级上学期数学期末试卷出题人：初一年级组审题人：初一年级组本试卷包括三道大题，共道24小题，共6页。全卷满分120分。考试时间90分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-3的相反数是(

)A.3 B.-3 C. D.2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为(

)A.3.84×104 B.3.84×105 C.3.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是(

)

A. B. C. D.4.下列合并同类项正确的是(

)A.2a+4a=8a2 B.3x+2y=5xy C.7x5.如图，点C是线段AB上的点，若AC=3cm，AB=15cm，点D为线段CB的中点，则线段CD的长为(

)A.3cm B.6cm C.9cm D.7.5cm6.解方程去分母正确的是(

)A.(x+1)−3=3(2x+7) B.3(x+1)−3=2x+7

C.(x+1)−9=(2x+7) D.(x+1)−9=3(2x+7)7.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°，∠BOA度数是(

)A.68° B.58° C.8.如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是(    )．A.∠B+∠C+∠E=180° B.∠B+∠E−∠C=180°

C.∠B+∠C−∠E=180° D.∠C+∠E−∠B=180°（第5题） （第7题） （第8题）二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）9.比较大小：

−0.5.(填“<或“>”)．10.单项式−x2y11.若x=−1是方程3x+mx−2=0的解，则m=

．12.一个角是70°39′，则它的余角的度数是______．13.下列生活中的现象：把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其数学原理是____________．14.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，MG平分∠BMF，NG平分∠DNE，MH平分∠AMF，下列四个结论中正确的是_________．（只填序号）①∠G②∠BMG+∠MNG=90°；③∠HMN=∠HNM；④MH∥NG三、解答题：（本题共10小题，共78分）15.（6分）计算：(1)

(2)

16.（6分）解方程：(1)4x−1=2x+5；

(2)

17.(本小题6分)先化简，再求值：23a2b−ab2−3ab18.(本小题7分)某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求一车间人数是二车间人数的一半.则需从一车间调多少人到二车间?

19.(本小题7分)如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图．(1)画射线AC；(2)过点C作AB的垂线，垂足为D；(3)在网格中找到一个格点E，使得∠CAB=∠EDB．

20.(本小题7分)已知如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD．(1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD﹕∠BOC=1﹕5，求∠AOE的度数．

21.(本小题8分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)

∴DG∥AG(______)

∴∠2=______(______)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠______(等量代换)

∴EF∥CD(______)

∴∠AEF=∠______(______)

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°

∴∠ADC=90°(______)

∴CD⊥AB22.(本小题9分)某中学七年级(1)班4名老师决定带领本班m（m>4)名学生去某革命胜地参观，该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：一名教师可以免费带一名学生，其余人按照原价购票；方案B：不分教师与学生，全部八折优惠；(1)若按方案A购票，需付款___元(用含m的代数式表示)；若按方案B购票，需付款_____元(用含m的代数式表示)；(2)当学生人数m为何值时，选择两种方案的费用相同？(3)当学生人数m=40时，你能给出一种更优惠的购票方案吗？试写出你的购票方案，并计算出所需钱数.

23.(本小题10分)已知如图AB∥CD，①由图（1）易得、、的关系（直接写结论）；②由图（2）试猜想、、的关系并说明理由；[延伸拓展]利用上面（1）（2）得出的结论完成下题③已知，，∠EBF=2∠ABF,∠EDF=2∠CDF．若∠E=105°，则∠BFD=°．

（1） （2） （3） 24.（12分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．P点运动时间为t（t>0)．（1）直接写出______，______；（2）若M为的中点，N为的中点，试判断在P点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．①当点Q是BP中点时，求出此时t的值.②当点P从点A开始运动后的时间______秒时，P，Q两点之间的距离为2．

参考答案1-8：ABDDCDAB9:>-519°21′两点之间，线段最短①②④（1）（1）x=3（2）x=7（3分）当a=−12，b=−2解得x=24答：......DDEE(1)54°(2)150°同位角相等，两直线平行∠ACD两直线平行，内错角相等∠ACD同位角相等，两直线平行∠ADC两