眉山市东坡区齐通初级中学2025-2026学年七年级上学期数学期中试卷

眉山市东坡区齐通初级中学2025-2026学年七年级上学期数学期中试卷（考试说明：考试时间120分钟总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列各数，0，，中，负数的个数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．2019年7月23日，我国在海南岛文昌航天发射场，“天问一号”火星探测器发射成功，飞向距地球最远超过4亿千米的火星．数4亿用科学记数法表示为（） A． B． C． D．3．单项式的系数和次数分别为 A．，6 B．，3 C．，5 D．，34．下列各式计算正确的是A． B． C． D．5．下列式子正确的是A． B． C． D．6．如图是由几个大小相同的小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是A． B． C． D．7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形共有个五星．A．14 B．18 C．21 D．288．某商品进价为元件，在销售旺季，该商品售价较进价高，销售旺季过后，又以7折（即原价的的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为A．元 B．元 C．元 D．元9．若与是同类项，则A．5 B．1 C． D．410．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是（） A． B． C． D．11．已知多项式是关于、的三次二项式，则等于A． B．2 C． D．12．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，则（） A． B．5 C．8 D．13二、填空题（每小题4分，共24分，答案写在答题卡上）13．把多项式按照字母的降幂排列：．14．如果一个多项式与的和是，那么这个多项式是．15．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则．16．已知，则的值为_____________．17．在数轴上点A表示，点B，C表示的数互为相反数，且C与A之间的距离为2，则点B表示的数为____________．18．若关于，的多项式中不含项，则的值是．三、解答题（共8个小题，共78分，答案写在答题卡上）19．（每小题5分，共10分）计算：（1）；（2）．20．（每小题5分，共10分）计算：（1）； （2）．21．（8分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简．22．（8分）先化简，再求值：，其中．23．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？24．（10分）已知多项式．（1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值；（2）若，，在（1）的条件下，求的值．25．（10分）学校为运动员订购一套运动服，上衣每件定价200元，裤子每件定价100元．厂方向学校提供两种优惠方案：方案①：买二件上衣送一条裤子；方案②：上衣和裤子都按定价的付款．现学校要到服装厂订购上衣200件，裤子件．（1）若学校按方案①购买上衣需付款元，裤子需付款元（用含的式子表示）；若学校按方案②购买，上衣需付款元，裤子需付款元（用含的式子表示）；（2）若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．26．（12分）如图，在长方形中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为，宽为，且．（1）用含、的代数式表示长方形的长和宽．（2）用含、的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若cm，cm，求阴影部分的面积．

参考答案（满分150分，120分钟完卷）一、选择题（每小题4分，共48分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列各数，0，，中，负数的个数有BA．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．2019年7月23日，我国在海南岛文昌航天发射场，“天问一号”火星探测器发射成功，飞向距地球最远超过4亿千米的火星．数4亿用科学记数法表示为（B） A． B． C． D．3．单项式的系数和次数分别为A A．，6 B．，3 C．，5 D．，34．下列各式计算正确的是DA． B． C． D．5．下列式子正确的是DA． B． C． D．6．如图是由几个大小相同的小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是BA． B． C． D．7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形共有C个五星．A．14 B．18 C．21 D．288．某商品进价为元件，在销售旺季，该商品售价较进价高，销售旺季过后，又以7折（即原价的的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为DA．元 B．元 C．元 D．元9．若与是同类项，则AA．5 B．1 C． D．410．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是（C） A． B． C． D．11．已知多项式是关于、的三次二项式，则等于CA． B．2 C． D．12．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，则（D） A． B．5 C．8 D．13二、填空题（每小题4分，共24分，答案写在答题卡上）13．把多项式按照字母的降幂排列：．14．如果一个多项式与的和是，那么这个多项式是．15．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则3．16．已知，则的值为_____________．17．在数轴上点A表示，点B，C表示的数互为相反数，且C与A之间的距离为2，则点B表示的数为__4或0____________．18．若关于，的多项式中不含项，则的值是．三、解答题（共8个小题，共78分，答案写在答题卡上）19．（每小题5分，共10分）计算：（1）；（2）．解：原式……2分 解：原式=…3分…3分==………5分………………5分20．（每小题5分，共10分）计算：（1）； （2）．解：原式=……3分 解：原式=…3分=…5分 =．……………5分21．（8分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简．解：由数轴得：………2分解：原式=………………6分==…………………8分22．（8分）先化简，再求值：，其中．解：原式……………2分，……………4分由得，所以，．…………6分原式．………………………8分23．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？（1）（千米），将最后一位乘客送到目的地时，小李在开始出发点西12千米的位置；……3分（2）（千米），（升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多4升；……………6分（3）（元，小李这天上午共得车费108元．………………10分24．（10分）已知多项式．（1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值；（2）若，，在（1）的条件下，求的值．解：（1）原式，多项式的值与字母的取值无关，，，解得：，；………………………5分（2）（2），，，当，时，．………………10分25．（10分）学校为运动员订购一套运动服，上衣每件定价200元，裤子每件定价100元．厂方向学校提供两种优惠方案：方案①：买二件上衣送一条裤子；方案②：上衣和裤子都按定价的付款．现学校要到服装厂订购上衣200件，裤子件．（1）若学校按方案①购买上衣需付款40000元，裤子需付款（100x-10000）元（用含的式子表示）；若学校按方案②购买，上衣需付款36000元，裤子需付款90x元（用含的式子表示）；（2）若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．解：（1）若学校按方案①购买上衣需付款：（元，裤子需付款：元，若学校按方案②购买，上衣需付款：（元，裤子需付款：（元，故答案为：40000，，36000，；……………4分（2）若学校按方案①购买共付款：，当时，（元，…6分若学校按方案②购买共付款：，当时，（元，…8分，按方案①购买较为合算．…………………