机械制图与CAD（AR版）（附微课视频）（第2版） 教案 学习情境2 投影基础

********学院教师课时授课计划课程名称机械制图与CAD任课教师授课顺序7授课班级授课日期考勤基本课题学习情境2投影基础模块2.1投影法及三视图的形成目的要求知识目标熟悉正投影的基本原理，初步形成三视图的投影概念。能力目标掌握三视图的对应关系，逐步发展学生的空间思维能力及分析能力。本讲重点三视图的三等关系。本讲难点三视图的方位关系。教具授课程序教法学法时间复习旧课AutoCAD绘制平面图形的技巧。讲授新课内容讲授学习情境2投影基础模块2.1投影法及三视图的形成授课教师编写日期****年**月**日共4页第1页********学院教师课时授课计划续页2.1.1投影法的概念与分类1.投影法的概念投影法就是用投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法。根据投影法所得到的图形，称为投影；得到投影的平面，称为投影面。2.投影法的分类投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。（1）中心投影法投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法，（2）平行投影法=1\*GB3①斜投影法。投射线倾斜于投影面的投影法为斜投影法，所得投影为斜投影，=2\*GB3②正投影法。投射线垂直于投影面的投影法为正投影法，所得投影为正投影，。正投影的基本特性如下。a.真实性。b.积聚性。c.2.1.2三视图的形成1.三视图的形成原理（1）三投影面体系第2页********学院教师课时授课计划续页（2）三视图的形成如图2-8（a）所示，将物体置于三投影面体系中，用正投影法分别向三个投影面投影后，即可获得物体的三面投影。=1\*GB3①对空间物体从前向后进行正投影，在V面上得到的投影称为主视图。=2\*GB3②对空间物体从上向下进行正投影，在H面上得到的投影称为俯视图。=3\*GB3③对空间物体从左向右进行正投影，在W面上得到的投影称为左视图。（3）三投影面的展开为了把物体的三面投影画在同一平面上，规定如下：保持V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，将W面绕OZ轴向后旋转90°，使其与V面处在同一平面上。使用上述方法展平在同一个平面上的视图，简称三视图，如图2-8（b）所示。由于视图所表示的物体形状与物体和投影面之间的距离无关，因而绘图时可省略投影面边框及投影轴，如图2-8（c）所示。图2-8三视图的形成及投影规律第3页2.三视图之间的关系三视图之间存在着位置、尺寸和方位三种对应关系。（1）位置关系以主视图为基准，一般情况下，俯视图位于主视图的正下方，左视图位于主视图的正右方。（2）方位关系工作空间的物体有上、下、左、右、前、后六个方向的位置。主视图反映了物体的上下、左右方位；俯视图反映了物体的前后、左右方位；左视图反映了物体的前后、上下方位。（3）尺寸关系主、俯视图共同反映了物体的长度尺寸，主、左视图共同反映了物体的高度尺寸，俯、左视图共同反映了物体的宽度尺寸。主、俯视图长度相等，且对正；主、左视图高度相等，且平齐；俯、左视图宽度相等。以上关系简称“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系，巩固新课要点三视图间的“三等”关系作业布置****教学后记********学院教师课时授课计划续页教研室主任审批:年月日签名:第4页********学院教师课时授课计划课程名称机械制图与CAD任课教师授课顺序8授课班级授课日期考勤基本课题学习情境2投影基础模块2.2基本几何元素的投影（一）目的要求知识目标熟悉掌握点的投影规律，投影表达及分析应用。能力目标掌握点的坐标与距离的，两点的相对位置。本讲重点点的三面投影。本讲难点点的相对位置。教具授课程序教法学法时间复习旧课三视图的形成。讲授新课内容讲授学习情境2投影基础模块2.2基本几何元素的投影（一）授课教师编写日期****年**月**日共4页第1页********学院教师课时授课计划续页2.2.1点的投影工作空间点的投影仍为一个点。1.点的三面投影形成如图2-9（a）所示，由工作空间点A分别向三个投影面作垂线，垂足a、a、a点为点A的三面投影。展开三投影面得到的点的三面投影图，如图2-9（c）所示。图2-9点的三面投影2.点的投影标记按照以下约定来标记点及点的投影。①工作空间点用大写字母表示，如A、B、C等。②水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等。③正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a、b、c。④侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a、b、c。3.点的投影规律三投影线相互垂直，8个顶点A、a、aY、a、a、aX、O、aZ构成正六面体，如图2-10（a）所示，根据正六面体的性质，可以得出三面投影图的投影特性。（1）投影连线与投影轴之间的位置关系如图2-10（b）所示。①点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa⊥OX（长对正）。第2页********学院教师课时授课计划续页图2-10点的投影与坐标关系②点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即aa⊥OZ（高平齐）。③⊥OYH，a⊥OYW（宽相等）。（2）点的投影与点的坐标之间的关系。①aaz＝＝A点的X坐标＝Aa（A点到W面的距离）。 ②aaX＝a

az＝A点的Y坐标＝Aa（A点到V面的距离）。③aaX＝a＝A点的Z坐标＝Aa（A点到H面的距离）。为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX

=aaZ，可以用45°线反映该关系，如图2-10（b）所示。4.点的相对位置（1）两点的相对位置两点的相对位置是指工作空间中两点之间的上下、左右、前后位置关系。根据两点的坐标，即可判断工作空间中两点间的相对位置。判断依据如下。①X坐标值大的在左，小的在右。②Y坐标值大的在前，小的在后。③Z坐标值大的在上，小的在下。如图2-11所示，XA＞XB表示点A在点B的左方；YA＞YB表示点A在点B的前方；ZB＞ZA表示点A在点B的下方。（2）重影点当工作空间中的两点位于某一投影面的同一投射线上时，此两点在该投影面上的投影重合为一点，则这两个点称为对该投影面的重影点。两个重影点中第3页远离投影面的一点是可见的。如图2-12所示，由于A、B两点水平投影重影，点A比点B高，距离H面比B点远，故点B被点A遮挡，因此b不可见。将不可见的投影加括号表示，以示区别。图2-11空间两点的相对位置图2-12重影点的投影巩固新课要点如何确定空间两点的相对位置。作业布置****教学后记********学院教师课时授课计划续页教研室主任审批:年月日签名:第4页********学院教师课时授课计划课程名称机械制图与CAD任课教师授课顺序9授课班级授课日期考勤基本课题学习情境2投影基础模块2.2基本几何元素的投影（二）目的要求知识目标掌握直线和平面的投影性质及其投影图的画法。能力目标发展学生的空间想象能力及分析能力。本讲重点直线的投影特性。本讲难点平面的投影特性。教具授课程序教法学法时间复习旧课两点的相对位置关系。讲授新课内容讲授学习情境2投影基础模块2.2基本几何元素的投影（二）授课教师编写日期****年**月**日共4页第1页********学院教师课时授课计划续页2.2.2直线的投影1.直线的投影特性直线的投影一般为直线，特殊情况下为点各种位置直线的投影（1）一般位置直线――／V、／H、／W如复习旧课中的AB，其三面投影均倾斜于投影面，三面投影均短于实长，不反映倾角大小。ab＜AB,a’b’＜AB,a”b”＜AB（2）投影面平行线――只平行于一个投影面的直线水平线――∥H,/V,/W；正平线――∥V,/H,/W；侧平线――∥W,/H,/V投影面平行线的投影特性：直线在所平行的投影面上的投影反映实长和倾角其它两投影平行于相应的投影轴（3）投影面垂直线――垂直于一个投影面的直线铅垂线――⊥H,∥V,∥W；正垂线――⊥V,∥H,∥W；侧垂线――⊥W,∥H,∥V第2页********学院教师课时授课计划续页投影面垂直线的投影特性直线在所垂直的投影上的投影积聚为一点其它两面投影均反映直线的实长，且分别垂直于相应的轴。2.直线上的点若点在直线上，则点的各面投影必在直线的同面投影上。2.2.3平面的投影1.平面的投影特性平面的投影一般仍为一类似的平面图形，特殊情况下积聚为一直线。各种位置平面的投影（1）一般位置平面――／H，／V，／W其三面投影都是比实形小而类似于实形的平面图形（2）投影面平行面：水平面――∥H,⊥V,⊥W；正平面――∥V,⊥H,⊥W；侧平面――∥W,⊥H,⊥V平面平行于一个投影面，则必须垂直于另外两个投影面。投影面平行面的投影特性：（一图两线）=1\*GB3①平面图形在所平行的投影面上的投影反映实形=2\*GB3②其它两面投影积聚为一直行，且平行于相应的投影轴判别方法：平面只要有一面投影积聚成一条平行于投影轴的直线，则此平面平行于非积聚投影的投影面。（3）投影面垂直面第3页铅垂面――⊥H,/V,/W；正垂面――⊥V,/H,/W；侧垂面――⊥W,/V,/H投影面垂直面的投影特性：（一线两图）在所垂直的投影面上的投影积聚为一斜线其它两面投影均为小于实形的类似形判别方法：若平面有一面投影积聚成一条倾斜于投影轴的直线，则此平面垂直于积聚集投影所在的投影面。2.平面的点和直线点在平面上的几何条件是：点在平面内的任意直线上，则该点必在此平面上。巩固新课要点各种位置直线的投影特性、各种位置平面的投影特性。作业布置****教学后记********学院教师课时授课计划续页教研室主任审批:年月日签名:第4页********学院教师课时授课计划课程名称机械制图与CAD任课教师授课顺序10授课班级授课日期考勤基本课题学习情境2投影基础模块2.3基本体的投影及尺寸注法目的要求知识目标理解基本几何体表面的形成过程。学习基本几何体的投影图。能力目标掌握基本几何体的视图画法及其尺寸标注方法。本讲重点基本几何体的视图画法。本讲难点几何体表面取点。教具授课程序教法学法时间复习旧课各种位置直线、各种位置平面的投影特性。讲授新课内容讲授学习情境2投影基础模块2.3基本体的投影及尺寸标注授课教师编写日期****年**月**日共6页第1页********学院教师课时授课计划续页2.3.1平面立体的投影及表面取点1.棱柱的投影及表面取点（1）正棱柱的投影正棱柱由相同的矩形棱面和上、下底面围成，其中上、下底面的多边形为正多边形，且矩形棱面与上下底面是相互垂直的关系。（2）正棱柱的表面取点2.棱锥的投影及表面取点（1）正棱锥的投影第2页********学院教师课时授课计划续页棱锥由若干侧面和底面组成，棱锥的棱线相交于一点。正棱锥的底面是一个正多边形，锥顶在经过正多边形中心且与棱锥底面垂直的直线上。（2）正棱锥的表面取点2.3.2曲面立体的投影及表面取点1.圆柱体的投影及表面取点（1）圆柱体的投影第3页********学院教师课时授课计划续页（2）圆柱体的表面取点2.圆锥体的投影及表面取点（1）圆锥体的投影（2）圆锥体的表面取点第4页********学院教师课时授课计划续页3.球体的投影及表面取点（1）球体的投影（2）球体的表面取点第5页2.3.3基本体尺寸注法1.平面立体的尺寸注法2.曲面立体的尺寸注法巩固新课要点极限位置素线的几何意义及投影特性。作业布置****教学后记********学院教师课时授课计划续页教研室主任审批:年月日签名:第6页********学院教师课时授课计划课程名称机械制图与CAD任课教师授课顺序11授课班级授课日期考勤基本课题学习情境2投影基础模块2.4轴侧投影目的要求知识目标了解轴测投影的基本知识，掌握几何体的正等测图画法。能力目标培养和发展学生的空间思维能力及分析能力。本讲重点正等轴测图的画法。本讲难点正等轴测图中的椭圆画法。教具授课程序教法学法时间复习旧课已知三棱锥的两面投影，补画第三面投影。讲授新课内容讲授学习情境2投影基础模块2.4轴侧投影授课教师编写日期****年**月**日共5页第1页********学院教师课时授课计划续页2.4.1轴测图的基本知识1.轴测图的形成图2图2-29轴测图的轴间角和轴向伸缩系数（1）轴间角（2）轴向伸缩系数3.轴测图的投影特性①物体上与坐标轴平行的线段，在轴测图中平行于相应的轴测轴。②物体上相互平行的线段，在轴测图中相互平行。4.轴测图的分类①p＝q＝r，为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测。②p＝q≠r或p＝r≠q，为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测。③p≠q≠r，为正（或斜）三轴测图，简称正（或斜）三测。2.4.2正等轴测图1.正等轴测图的