浙江省丽水市莲都区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省丽水市莲都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.−2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.12 D.2.若气温为零上10∘C记作+10∘C，则A.零上3∘C B.零下3∘C C.零上73.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为(

)A.50×109千克 B.5×1010千克 C.5×104.下列各组数中，不相等的一组是(

)A.(−2)3和−23 B.(−2)2和−22 C.5.下列等式正确的是(

)A.25=±5 B.(−2)4=−26.用四舍五入法，把3.90461精确到百分位，取得近似值为(

)A.3.9 B.3.90 C.3.91 D.3.9057.在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是(

)

A.a−b<0 B.a+b<0 C.ab>0 D.|a|>|b|8.下列说法正确的个数是(

)

①0是最小的有理数；

②0是绝对值最小的实数；

③两个无理数的和仍为无理数；

④实数与数轴上的点一一对应；

⑤0的相反数、倒数都是0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.数x四舍五入后的近似值为2.0，则x的取值范围是(

)A.1.95≤x<2.05 B.2.04≤x<2.05

C.2.044≤x≤2.049 D.1.9≤x≤2.110.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果是24，第二次得到的结果是12，…请你探索第2016次得到的结果是(

)A.8 B.4 C.2 D.1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.|−3|=

.12.用代数式表示“m的3倍与4的差”为

.13.已知：数轴上一个点到−2的距离为5，则这个点表示的数是______.14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根是3，则a+b−2m=

.15.若将一个棱长为10的立方体的体积减小V，而保持立方体形状不变，则棱长应减少

.16.已知4个互不相等的非零整数a，b，c，d满足a2+b2+c5+d2025三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

(1)4+(−6)；

(2)(−2)2−4；

(3)52÷(−56)×(−18.(本小题8分)

已知x+3的立方根是2，y+7的算术平方根是3.求：

(1)x、y的值；

(2)3x−2y−2的平方根.19.(本小题8分)

佛手是金华市一大特产，现有10筐佛手，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值(单位：千克)−0.2−0.1500.3筐数1243(1)这10筐佛手中，与标准质量差值为0.15千克的有______筐，最重的一筐重______千克.

(2)若佛手每千克售价45元，则出售这10筐佛手总收入多少元？20.(本小题8分)

已知七个实数−5，32，4，5.3⋅，−364，0，π.其中五个数已在数轴上分别用点A、B、C、D、E表示.

(1)点A表示数______，点B表示数______，点C表示数______，点D表示数______；

(3)用圆规在数轴上准确地表示数−5(提示：注意观察正方形APQR的面积)；

(3)将上面7个数分别填入相应括号的横线上；

整数：{______…}；

分数：21.(本小题8分)

当a=1，b=−2时，求下列代数式的值.

(1)2ab；

(2)a22.(本小题8分)

已知|a|=5，b2=4，且a>b.

(1)求a+b的值.

(2)若ab<0，求2a−3b的值.23.(本小题10分)

如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是−2，点B对应的数是10.现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.

(1)求A、B两点之间的距离.

(2)当t=1时，求P、Q两点之间的距离.

(3)运动时间为t秒时，求P、Q两点在数轴上所表示的数(用含t的式子表示).24.(本小题10分)

阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2−1来表示2的小数部分.又例如：

∵4<7<9，即2<7<3，

∴7的整数部分是2，小数部分为7−2.

根据上述材料，回答下列问题：

(1)17参考答案一、选择题1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B

9.A

10.B

二、填空题11.3

12.3m−4

13.−7或3

14.−18

15.10−316.−14

三、解答题17.解：(1)原式=−(6−4)

=−2；

(2)原式=4−2

=2；

(3)原式=52×(−65)×(−13)

=52×65×13

=1；

(4)原式=−3−4+4

=−3；

(5)原式=−48×(−16)−48×34+48×124

=8−36+2

=8+2−36

=10−36

=−26；

(6)原式=−1−12×13×(2−16)

=−1−12×13×(−14)

=−1+73

=43.

18.解：(1)∵x+3的立方根是2，

∴x+3=8，

∴x=5，

∵y+7的算术平方根是3，

∴y+7=9，

∴y=2；

(2)由(1)得x=5，y=2，

∴3x−2y−2=3×5−2×2−2=9，

∵9的平方根是±3，

∴3x−2y−2的平方根是±3.

19.解：(1)这10筐佛手中，与标准质量差值为0.15千克的有2筐，最重的一筐重10+0.3=10.3千克，

故答案为：2，10.3；

(2)45×[−0.2+2×(−0.15)+4×0+3×0.3+10×10]

=45×100.4

=4518(元)；

答：共收入4518元．

20.解：(1)根据A、B、C、D、E在数轴上的位置可知，点A表示数0，点B表示数π，点C表示数5.3⋅，点D表示数−364，

故答案为：0，π，5.3⋅，−364；

(2)如图所示：

；

(3)整数分为正整数、负整数、0；分数包括有限循环小数，无理数是无限不循环小数，

∴整数：4，0，−364，

分数：32，5.3⋅，

无理数：−5，π，

故答案为：4，0，−364；32，5.3⋅；−5，π.

21.解：(1)当a=1，b=−2时，2ab=2×1×(−2)=−4；

(2)当a=1，b=−2时，原式=12+2×1×(−2)+(−2)2=1−4+4=1.

22.解：∵|a|=5，b2=4，且a>b，

∴a=5，b=±2，

(1)当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；

当a=5，b=−2时，a+b=5−2=3.

(2)∵a