小学数学五年级上册重点试题汇编

小学数学五年级上册重点试题汇编五年级上册的数学学习，是小学数学知识体系中承上启下的关键一环。它不仅是对前期所学知识的深化与拓展，也为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。本汇编旨在梳理五年级上册数学的核心知识点，并通过典型试题的解析，帮助同学们巩固所学，提升解题能力与数学思维。我们将围绕小数乘除法、简易方程、多边形面积、可能性以及位置等重点模块展开。一、小数乘法小数乘法是整数乘法的延伸，其计算法则与整数乘法基本一致，核心在于积的小数点位置的确定。重点知识回顾1.计算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。2.运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用，能有效进行简便计算。3.求近似数：根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。典型试题解析例1：填空题0.25×4.4的积是（）位小数，结果是（）。如果把4.4扩大到原来的10倍，0.25缩小到原来的1/10，积是（）。思路解析：*计算0.25×4.4，可将4.4拆分为4+0.4，利用乘法分配律简算：0.25×4+0.25×0.4=1+0.1=1.1。积是一位小数。*若4.4扩大10倍变为44，0.25缩小到原来的1/10变为0.025，则新的积为44×0.025。同样可简算：44×0.025=11×(4×0.025)=11×0.1=1.1。积不变，仍是1.1。*答案：一，1.1，1.1。例2：解决问题妈妈买了3.5千克苹果，每千克苹果8.6元。妈妈带了30元钱，够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？思路解析：*首先计算买苹果需要的总钱数：单价×数量=8.6×3.5。*计算过程：8.6×3.5=(8+0.6)×3.5=8×3.5+0.6×3.5=28+2.1=30.1（元）。*比较30.1元与30元：30.1元>30元，所以妈妈带的钱不够。*差额：30.1-30=0.1（元）。*答案：不够，还差0.1元。易错点提示：进行小数乘法计算时，务必数清因数中小数的总位数，正确点出积的小数点。解决实际问题时，要注意钱数通常保留两位小数，并根据实际情况判断“够不够”。二、小数除法小数除法是五年级上册的重点和难点，理解算理、掌握计算方法至关重要。重点知识回顾1.除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似数：根据要求或实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。典型试题解析例1：选择题下列算式中，与4.8÷0.12结果不相同的是（）。A.480÷12B.0.48÷0.012C.48÷1.2D.0.48÷1.2思路解析：*本题考查商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。*原式4.8÷0.12，将被除数和除数同时扩大100倍，变为480÷12，即选项A，商不变。*选项B：0.48是4.8缩小10倍，0.012是0.12缩小10倍，被除数和除数同时缩小10倍，商不变。*选项C：48是4.8扩大10倍，1.2是0.12扩大10倍，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。*选项D：0.48是4.8缩小10倍，1.2是0.12扩大10倍，被除数缩小10倍，除数扩大10倍，商缩小100倍。*答案：D。例2：计算题列竖式计算：7.56÷0.36=？思路解析：*除数是0.36，是两位小数，将其小数点向右移动两位变成36。*被除数7.56的小数点也向右移动两位，变成756。*现在算式变为756÷36，计算结果为21。*答案：21。例3：解决问题张师傅4.5小时加工了27个零件，照这样计算，他加工45个零件需要多少小时？思路解析：*首先求出张师傅每小时加工零件的个数（工作效率）：27个÷4.5小时。*计算27÷4.5：将除数4.5扩大10倍变为45，被除数27也扩大10倍变为270，即270÷45=6（个/小时）。*再求加工45个零件需要的时间：45个÷6个/小时=7.5小时。*答案：7.5小时。易错点提示：除数是小数的除法，关键在于正确移动被除数和除数的小数点。当被除数的小数位数不够时，要用0补足。计算结果若为循环小数，要根据题目要求取近似数。三、简易方程简易方程的学习，标志着从算术方法向代数方法的过渡，是数学思维的一次重要飞跃。重点知识回顾1.用字母表示数：可以表示数量关系、运算定律和计算公式。注意数字与字母、字母与字母相乘时的简写规则。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时要注意书写格式，“解”字不能忘。5.列方程解决问题：找出等量关系是列方程解决问题的关键步骤。典型试题解析例1：填空题苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。当a=5.5时，应找回（）元。思路解析：*总价=单价×数量，所以3千克苹果应付3a元。*应找回的钱数=付给售货员的钱数-买苹果的总价，即50-3a元。*当a=5.5时，代入50-3a：50-3×5.5=50-16.5=33.5（元）。*答案：3a，50-3a，33.5。例2：解方程解方程：4x-1.2=7.6思路解析：*根据等式的性质，方程两边先同时加上1.2：4x-1.2+1.2=7.6+1.2，化简得4x=8.8。*然后方程两边同时除以4：4x÷4=8.8÷4，解得x=2.2。*答案：x=2.2。例3：列方程解决问题学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书买了多少本？思路解析：*设科技书买了x本。*关键句：“故事书比科技书的3倍少30本”，由此可列出等量关系式：科技书的本数×3-30=故事书的本数。*列方程：3x-30=240。*解方程：3x-30+30=240+303x=2703x÷3=270÷3x=90*答案：科技书买了90本。易错点提示：用字母表示数时，数字要写在字母前面，乘号可省略。解方程时，要严格按照等式的性质进行操作，每一步等号要对齐。列方程解决问题时，找准等量关系是核心，设未知数时要明确所代表的量。四、多边形的面积多边形面积的计算，需要理解公式的推导过程，并能灵活运用公式解决实际问题。重点知识回顾1.平行四边形的面积：S=a×h（底×高）2.三角形的面积：S=a×h÷2（底×高÷2）3.梯形的面积：S=(a+b)×h÷2（上底+下底）×高÷24.组合图形的面积：可以通过分割、添补等方法转化为已学过的基本图形的面积之和或差。典型试题解析例1：判断题（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）思路解析：*（1）两个完全一样（形状相同、大小相等）的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的三角形，形状不一定相同。所以该说法错误。*（2）平行四边形的面积由底和高共同决定，底越长，但若高不确定，面积不一定越大。所以该说法错误。*答案：（1）×（2）×例2：计算题一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。思路解析：*直接运用梯形面积公式：S=(a+b)×h÷2。*代入数据：(5+9)×4÷2=14×4÷2=56÷2=28（平方厘米）。*答案：28平方厘米。例3：解决问题一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？思路解析：*首先计算三角形菜地的面积：S=a×h÷2=25×16÷2。*计算过程：25×16=400，400÷2=200（平方米）。*然后计算总产量：每平方米产量×面积=8.5×200=1700（千克）。*答案：1700千克。易错点提示：计算三角形和梯形面积时，不要忘记除以2。求组合图形面积时，要仔细观察图形的构成，选择合适的方法进行转化。注意面积单位的统一性。五、数学广角——植树问题（及其他）除了上述核心模块，五年级上册还涉及位置、可能性以及数学广角中的植树问题等知识。重点知识回顾1.位置：用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。2.可能性：事件发生的可能性有大有小，可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述。3.植树问题：*两端都栽：棵数=间隔数+1*只栽一端：棵数=间隔数*两端都不栽：棵数=间隔数-1*封闭图形：棵数=间隔数典型试题解析例1：填空题小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（，）。小红坐在小明的正前方，小红的位置用数对表示是（，）。思路解析：*数对的第一个数表示列，第二个数表示行。小明在第3列第4行，所以用数对(3,4)表示。*小红坐在小明的正前方，说明小红与小明在同一列，行数减1，即第3列第3行，用数对(3,3)表示。*答案：(3,4)，(3,3)。例2：选择题一个不透明的袋子里装有3个红球和2个黄球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大。A.红球B.黄球C.一样大思路解析：*袋子里红球的数量（3个）比黄球的数量（2个）多。*在总球数一定的情况下，哪种颜色的球数量越多，摸到的可能性就越大。*答案：A。例3：解决问题在一条长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？思路解析：*这是“两端都栽”的植树问题。*首先计算间隔数：总长度÷间隔长度=200÷5=40（个）。*棵数=间隔数+1=40+1=41（棵）。*答案：一共要栽41棵树。易错点提示：用数对表示位置时，要注意列和行的顺序。判断可能性大小时，依据数量的多少。解决植树问题时，关键是确定属于哪种情况（两端栽、一端栽、两端不栽、封闭图形），再选择相应的公式。总结与复习建议五年级上册的数学知识内容丰富，逻辑性强。同学们在复习时，应注