2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》经典例题含答案详解（突破训练）

河北省单招考试一类《文化素质数学》经典例题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]0.00048的算术平方根在()A．0.05与0.06之间B．0.02与0.03之间C．0.002与0.003之间D．0.2与0.3之间答案:B解析:这道题考查算术平方根的计算。先计算0.02的平方为0.0004，0.03的平方为0.0009。0.00048介于0.0004和0.0009之间，所以0.00048的算术平方根在0.02与0.03之间。2、[单选题]下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D．削好的铅笔尖头答案:C解析:这道题考查对圆柱形状的认识。圆柱的特点是上下两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面。在选项中，乒乓球是球体，字典是长方体，削好的铅笔尖头是圆锥体。而易拉罐上下两个底面是圆，侧面是曲面，与圆柱形状类似。所以答案是C。3、[单选题]一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10.5，则另一个三角形的周长是()A．18B．23C．27D．29答案:C解析:这道题考查相似三角形的性质。相似三角形的对应边成比例。已知原三角形最长边为7，新三角形最长边为10.5，比例为1.5。原三角形周长为18，新三角形周长则为18×1.5=27。所以答案选C。4、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：5、[单选题]以下说法不正确的是（）A．互相平行的两条直线共面B．相交的两条直线共面C．异面直线不共面D．垂直的两条直线共面答案:D解析:这道题考查直线位置关系的知识。在空间几何中，互相平行和相交的直线必然共面，异面直线则肯定不共面。而垂直的两条直线不一定共面，可能存在异面垂直的情况。所以答案选D。6、[单选题]A．20°B．30°C．35°D．50°答案:D解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的条件是它们的对应分量成比例。即4/x=2/1，解这个比例方程可以得到x=2。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[单选题]如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（)A．0B．1C．-2D．a取任何负数答案:B解析:这道题考查绝对值的性质。正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。当$$|-a|=-a$$时，$$a$$应为0或负数。选项A中$$a=0$$满足；选项C中$$a=-2$$满足；选项D中$$a$$取任何负数也满足。而选项B中$$a=1$$是正数，不满足$$|-a|=-a$$，所以答案是B。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，

画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。

不等式计算，代入算出y的取值范围。16、[单选题]现存人银行8万元，年利率为2.50%，若采用一年期自动转存业务，则第十年末的本利和为（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:【分析】根据函数的性质，判定即可.

【详解】利用偶函数的概念，先看定义域是否关于原点对称，接着再看f（-x）与f（x）的关系是不是相等，

故选C18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]函数y=xsin2x的导数是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:这道题考查函数求导的知识。求导公式为：(uv)'=u'v+uv'。对于函数y=xsin2x，x的导数为1，sin2x的导数为2cos2x。根据乘积求导法则，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案选D。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）A．与x轴相交B．与y轴相切C．与x轴相切D．与y轴相交答案:CD解析:这道题考查圆与坐标轴的位置关系。圆心为(3,4)，半径为4。与x轴相切，因为圆心到x轴距离为4等于半径。与y轴相交，因圆心到y轴距离为3小于半径4。与x轴相交和与y轴相切均不符合条件。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-12、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。A．正确B．错误答案:A解析:正方体的六个面都是正方形，相对的面完全相同，面积相等，相邻的面也完全相同，面积同样相等。4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]周长为8的正方形面积是8A．正确B．错误答案:B解析:周长为8的正方形面积是47、[判断题]“抛掷一颗正方形骰子出现点数为8”是随机事件A．正确B