2024-2025学年山西职业技术学院单招数学考试历年机考真题集及参考答案详解（夺分金卷）

山西职业技术学院单招数学考试历年机考真题集考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[单选题]设a,b,c为空间内三条直线,且c与a,b异面,若a与c所成的角等于b与c所成的角，则a与b

的位置关系是(）A．平行B．平行或相交C．平行或异面D．平行或相交或异面答案:D解析:这道题考查空间直线的位置关系。在空间中，若两条直线与第三条异面直线所成角相等，那么这两条直线可能平行、相交或异面。因为空间直线位置关系多样，当所成角相等时，a与b可以平行，如同在平行平面内；也能相交，比如共面且相交；还可以异面，各自处于不同平面。所以答案选D。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[单选题]圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为(）A．πB．π+1C．2πD．4π答案:A解析:这道题考查圆的周长与直径的关系。圆的周长公式为C=πd，其中C表示周长，d表示直径。当直径增加一倍，新圆周长也增加一倍。新圆周长与新圆直径的比值仍为π，这是由圆的周长和直径的固有比例关系决定的。所以答案选A。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[单选题]奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）A．3B．-3C．-2D．不确定答案:B解析:这道题考查奇函数的性质。奇函数的定义是f(-x)=-f(x)。已知f(2)=3，那么f(-2)=-f(2)=-3。选项A不符合奇函数性质；选项C与函数值无关；选项D错误，因为根据奇函数性质可确定f(-2)的值。所以答案选B。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”.某位股民购进某两只股票，在接下来的交易时间内，一只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，另一只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌停，则该股民在这两只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．一只盈利、一只亏损B．两只都亏损C．两只都盈利D．无法判断盈亏情况答案:B解析:这道题考查股票涨跌的计算。股票涨跌幅度是以原价为基础计算的。一只股票先跌停3次再涨停3次，价格低于原价；另一只先涨停3次再跌停3次，价格也低于原价。因为每次涨跌的基数不同，所以两只股票最终都亏损。10、[单选题]用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C=2πr．则其中的常量为()A．rB．πC．2D．2π答案:D解析:这道题考查常量的概念。在圆的周长公式C=2πr中，常量是指在变化过程中数值不变的量。因为π是圆周率，是一个固定的常数，2是系数，所以2π在计算圆周长时始终不变。而r是变量，会随着圆的大小而改变。因此，常量是2π。11、[单选题]P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP＝5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（）A．点P在⊙O外B．点Q在⊙O外C．直线l与⊙O一定相切D．若OQ＝5，则直线l与⊙O相交答案:D解析:这道题考查点与圆、直线与圆的位置关系。圆的半径为5，OP=5则点P在圆上。若OQ=5，直线l与圆可能相交。因为直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于半径。而点Q在直线l上，所以当OQ=5时，直线l与⊙O相交。12、[单选题]用1，2，3，4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()A．72个B．36个C．144个D．108个答案:A解析:这道题考查排列组合知识。组成四位偶数，个位须为2或4。先选个位数字有2种选法。再从剩余3个数中选1个重复数字有3种选法。然后安排剩余两个位置，有6种排法。综上，共有2×3×6=36种，再考虑个位为4时也有36种，所以共72个，答案选A。13、[单选题]等差数列-6，-3，0，3，...的第10项为().A．18B．21C．24D．27答案:B解析:这道题考查等差数列通项公式的应用。等差数列通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=-6$$，公差$$d=3$$。第10项$$a_{10}=-6+(10-1)×3=21$$，所以答案选B。14、[单选题]A．A={1,2}，B={2,1}B．A={(1,2)}，B={(2,1)}C．A={0}，B=?D．A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k,k∈Z}答案:A解析:根据集合中元素的无序性可知,{1,2}和{2,1}表示同一个集合;选项B,集合A和集合B表示两个不同的坐标点;选项C,集合A和集合B表示两个不同的集合;选项D,集合A表示一个非负偶数集合，集合B表示偶数集合15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[单选题]在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=()A．60°B．70°C．80°D．90°答案:C解析:这道题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，已知∠A=60°，则∠B+∠C=120°。又因∠C=2∠B，所以3∠B=120°，∠B=40°，则∠C=80°。答案选C。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/6.18、[单选题]在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()A．45°B．60°C．90°D．135°答案:A解析:这道题考查异面直线所成角的知识。在正方体中，AA1垂直于平面ABCD，BC平行于B1C1，所以AA1垂直于B1C1，即异面直线AA1与BC1所成的角为45°。因为正方体的性质决定了这些线之间的特殊关系，从而得出答案A。19、[单选题]A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根据观测值求解的公式可以知道，

当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，

选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，

选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，

故选D．20、[单选题]函数y=lg(x-1)的定义域为().A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(x-1)，对数中的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。选项A中x>0范围过小；C中x≥1或x错误；D中01}，答案选B。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]A．正确B．错误