2025-2026学年不进位乘法教案

2025-2026学年不进位乘法教案课题：课时：1授课时间：2025课程基本信息1.课程名称：不进位乘法

2.教学年级和班级：三年级（1）班

3.授课时间：2025年9月15日第2节课

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析学习者分析1.学生已经掌握了乘法口诀、100以内数的组成及两位数加一位数的竖式计算，理解了乘法的意义是求几个相同加数的和，为不进位乘法的学习奠定了算理基础。

2.三年级学生好奇心强，对直观、有趣的教学活动兴趣浓厚，具备初步的观察、比较和动手操作能力，喜欢通过游戏、小组合作学习，但抽象逻辑思维仍在发展中，依赖具体情境和学具辅助理解。

3.学生可能遇到的困难：一是竖式计算中“相同数位对齐”规则易混淆，如将一位数与两位数的个位对齐；二是乘法意义的迁移不足，难以理解“12×3”表示3个12相加的算理；三是部分学生乘法口诀熟练度不够，影响计算速度和准确性。教学资源准备1.教材：每位学生配备数学课本，确保包含不进位乘法章节内容。

2.辅助材料：准备乘法图表、实物图片（如水果组）和教学视频，用于演示乘法实例。

3.实验器材：提供小棒和计数器，确保完整性和安全性，用于学生动手操作验证计算。

4.教室布置：设置分组讨论区，配备操作台，便于学生合作学习计算过程。教学过程我：同学们，早上好！今天我们要学习数学中的不进位乘法。首先，让我们复习一下乘法的意义。谁能告诉我，乘法是什么？

你们：乘法是求几个相同加数的和。

我：非常好！比如，3×4就是3个4相加，等于12。现在，我们来看一个新的例子：12×3。谁能说说它表示什么？

你们：表示3个12相加。

我：完全正确！12×3就是12+12+12。今天，我们要学习不进位乘法的计算方法，它意味着在竖式计算中，各位相乘后不需要进位。比如，12×3，个位2×3=6，不进位；十位1×3=3，也不进位。现在，请打开课本第25页，我们看看例题1：12×3的计算过程。

你们（读课本）：竖式中，2×3=6写在个位，1×3=3写在十位，结果是36。

我：对！关键是要相同数位对齐。个位对个位，十位对十位。现在，我给你们一个任务：用小棒操作一下12×3。每组拿出12根小棒代表一个12，然后做3组。数一数总共有多少根？

你们（操作）：12+12+12=36根。

我：太棒了！这就是算理的验证。现在，我们讨论一下竖式计算的步骤。第一步：写好竖式，12在上，3在下，对齐数位。第二步：从个位开始乘，2×3=6，写在个位。第三步：十位乘，1×3=3，写在十位。第四步：结果36。有没有同学想分享自己的计算？

你们：我计算13×2，个位3×2=6，十位1×2=2，结果是26。

我：很好！但要注意，如果像13×2，个位3×2=6，不进位，所以直接写。现在，我们分组练习。每组用计数器计算21×4。记住，相同数位对齐。

你们（分组操作）：21×4，个位1×4=4，十位2×4=8，结果是84。

我：巡视中，我看到有些组对齐了数位，很好。但有些组把4写在十位下面，这是错的。要确保4在个位下面，因为它是乘数。现在，解决实际问题：课本第26页的例题2，小明有12个苹果，他分给3个朋友，每人分到多少个？用不进位乘法计算。

你们：12×3=36，每人分到12个？不对，应该是每人分到12个苹果？

我：等等，问题是要计算每人分到多少，但12×3是总数，不是每人。哦，我搞错了。重新读题：小明有12个苹果，分给3个朋友，每人分到多少？应该是除法，但这里用乘法验证。12÷3=4，每人4个。但用乘法，3×4=12，表示3个4相加。所以，不进位乘法用于验证。

你们：明白了，3×4=12，个位3×4=12，但12要进位，这不是不进位乘法。

我：对！不进位乘法是像12×3这样，各位相乘不进位。现在，巩固练习：计算14×2。竖式写出来。

你们：个位4×2=8，十位1×2=2，结果是28。

我：正确！现在，总结重点：不进位乘法的核心是相同数位对齐，各位相乘不进位。算理是求几个相同加数的和。易错点是数位对齐错误，比如把乘数写错位置。作业：课本第27页练习1-3题，计算不进位乘法，如15×2、23×1。下课！知识点梳理1.乘法的意义与不进位乘法的定义

乘法是求几个相同加数的和的简便运算，不进位乘法是乘法中的一种特殊情况，指在竖式计算时，第二个乘数的每一位与第一个乘数的每一位相乘所得的积均不满十，不需要向高位进位。例如12×3，个位2×3=6（不满十），十位1×3=3（不满十），结果36中各位均无进位。

2.不进位乘法的算理

不进位乘法的算理基于乘法的分配律和乘法的意义。以两位数乘一位数为例（如12×3），可拆分为“10×3+2×3”，即30+6=36；也可理解为3个12相加，即12+12+12=36。算理的核心是将乘法转化为加法，通过数位分解（十位和个位）分别计算，再合并结果。

3.不进位乘法的竖式计算步骤

（1）写数对齐：第一个乘数（两位数）写在上方，第二个乘数（一位数）写在下方，个位对齐个位，十位对齐十位。

（2）从个位乘起：用第二个乘数依次乘第一个乘数的个位、十位，注意相同数位相乘。

（3）写积定位：个位乘得的积写在个位，十位乘得的积写在十位，无需进位。

（4）合并结果：将各位的积直接相加，得到最终结果。

示例：14×2的竖式计算，个位4×2=8（写个位），十位1×2=2（写十位），结果28。

4.乘法口诀与不进位乘法的关系

乘法口诀是不进位乘法计算的基础。计算时需准确运用口诀，如计算13×2，个位3×2=6（口诀“二三得六”），十位1×2=2（口诀“一二得二”），结果26。口诀的熟练程度直接影响计算速度和准确性，需重点强化“2-6的乘法口诀”在两位数乘一位数中的应用。

5.不进位乘法与加法的联系

不进位乘法本质上是加法的简便运算，可通过加法验证乘法结果的正确性。例如21×4，可转化为21+21+21+21=84，或用竖式计算：个位1×4=4，十位2×4=8，结果84，两者结果一致，体现乘法与加法的内在统一。

6.不进位乘法的易错点及注意事项

（1）数位对齐错误：第二个乘数未与第一个乘数的个位对齐，如计算12×3时，将3写在十位下方，导致结果错误（正确应为3在个位下方）。

（2）口诀运用错误：如计算15×2时，个位5×2=10（需进位，但本题不涉及进位，若误用口诀可能导致混淆），需明确不进位乘法中各位积均不满十。

（3）忽略算理理解：仅机械记忆竖式步骤，不理解“相同数位相乘”的意义，导致遇到变式题目（如三位数乘一位数不进位）时迁移困难。

7.不进位乘法的实际应用

（1）购物问题：每支铅笔2元，买13支需多少钱？列式13×2=26元。

（2）分配问题：把23个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？用乘法验证：3×7=21（不进位），3×8=24（进位），可知每人分7个，余2个。

（3）生活场景：一排有12个座位，4排共有多少个座位？列式12×4=48个。

8.不进位乘法与之前知识的衔接

（1）乘法口诀：二年级学习的乘法口诀是本节课计算的基础，需确保口诀熟练。

（2）两位数加一位数：竖式计算中“相同数位对齐”的规则与加法一致，如12+3=15，与12×3的数位对齐方法相同。

（3）乘法意义：通过“求几个相同加数的和”理解乘法，为后续学习进位乘法、多位数乘法奠定基础。

9.不进位乘法的拓展延伸

（1）三位数乘一位数不进位：如123×2，个位3×2=6，十位2×2=4，百位1×2=2，结果246，方法与两位数乘一位数一致，强调数位对齐和逐位相乘。

（2）整十数乘一位数：如20×3，可转化为2×3=6，再添0得60，体现乘法的简便性，与不进位乘法的算理相通。

10.不进位乘法的巩固练习要点

（1）基础练习：计算11×2、23×1、34×2等两位数乘一位数，强化竖式步骤。

（2）对比练习：区分进位与不进位乘法，如13×2（不进位）与14×2（不进位）、15×2（进位），明确“各位积不满十”的核心特征。

（3）应用练习：结合生活实例编写应用题，提升学生用数学解决实际问题的能力。教学反思与总结这节课下来，整体效果还不错，但也有不少地方值得琢磨。教学方法上，用小棒和计数器动手操作确实帮学生理解了“12×3就是3个12相加”的算理，特别是那些之前对乘法意义模糊的孩子，通过摆小棒明显亮了眼睛。不过小组讨论时，我发现有些组只顾着摆，没及时引导他们把操作和竖式联系起来，下次得提前明确讨论任务，让操作更有目的性。教学策略上，生活实例选得还行，比如分苹果、买铅笔，但可能例子少了点，下次可以多举几个贴近他们生活的，像计算教室座位数、文具盒价格，这样学生更容易觉得有用。

教学效果方面，大部分学生掌握了不进位乘法的竖式步骤，数位对齐也做得不错，计算准确率比预想的高。但也有小问题：个别学生乘法口诀不熟，比如算“15×2”时，个位5×2卡壳了，影响速度；还有极少数孩子会把乘数3写在十位下面，说明“相同数位对齐”的强调还不够。情感态度上，孩子们对“用乘法解决实际问题”挺感兴趣的，举手发言的积极性比平时高，尤其是分组展示时，小眼睛都亮晶晶的。

下次得改进的地方：一是课前增加口诀接龙游戏，先扫清计算障碍；二是竖式练习时，专门设计“找错误”环节，把数位不对齐、口诀用错的例子展示出来，让学生自己发现问题；三是多联系生活，让学生自己编不进位乘法的题目，这样理解会更深。总的来说，这节课算是有收获，也有反思，下次争取做得更好！课堂课堂评价通过分层提问实现，基础层如“12×3的算理是什么”，中等层如“14×2的竖式步骤”，进阶层如“为什么相同数位要对齐”，覆盖80%学生能准确回答。巡视操作环节发现，90%学生能正确用小棒演示“3个12相加”，但15%学生在竖式书写时出现乘数位置偏移问题，立即通过实物投影展示规范写法进行纠偏。随堂小测显示，计算正确率达85%，其中“数位对齐”错误占错题的70%，需后续强化。

作业评价采用“三色批注”：红色标注数位错误（如将3写在十位下方），蓝色提示口诀混淆（如5×2误算成12），绿色标记进步点（如“竖式书写工整”）。针对高频错误，设计专项练习册，补充“找错题”和“改错题”，要求学生用不同颜色笔订正并说明原因。对连续三次全对的学生授予“计算小能手”电子勋章，激发持续练习动力。每周选取典型错题制作“错题诊所”微课，供学生自主复习。重点题型整理1.竖式计算题

计算：23×4

解答：竖式对齐数位，个位3×4=12（此处需进位，但本题不适用），个位3×4=12（实际为12，但题目要求不进位，故调整为不进位乘法，如22×4）。

正确示例：22×4

竖式：

22

×4

——

88

答案：88

2.算理理解题

用加法验证乘法：14×2

解答：14×2表示2个14相加，即14+14=28。

竖式：

14

×2

——

28

答案：28

3.实际应用题

每盒钢笔有12支，买3盒共多少支？

解答：12×3=36（支）

竖式：

12

×3

——

36

答案：36支

4.错题辨析题

指出错误并改正：

错误竖式：

13

×2

——

26

解答：正确。个位3×2=6，十位1×2=2，无进位，结果26。

5.拓展题

整十数乘法：30×2

解答：30×2=60（3×2=6，添0得60）

竖式：

30

×2

——

60

答案：60板书设计①**核心概念**

不进位乘法：乘法中各位相乘均不满十，无需进位的计算