2025-2026学年人教版八年级数学上册不等式与不等式组练习卷（含试题及答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册不等式与不等式组练习卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果a<b，那么下列不等式正确的是（）A.-a<-bB.a+3<b+3C.a-2>b-2D.a/2>b/22.不等式2x-1>5的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>4D.x<43.下列不等式组中，解集为空集的是（）A.{x|x>1}∩{x|x<2}B.{x|x<-1}∪{x|x>1}C.{x|x≥0}∩{x|x<0}D.{x|x≤3}∪{x|x≥3}4.不等式3x+2≤5x-1的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.5.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a²>b²B.1/a<1/bC.a+c>b+cD.ac²>bc²6.不等式组{x|2x-1>0}∩{x|x-3<0}的解集是（）A.x>1/2B.x<3C.1/2<x<3D.x>37.若x满足不等式-1<x<2，则x²的取值范围是（）A.0<x²<4B.1<x²<4C.0<x²<1D.x²>48.不等式|x-1|<2的解集是（）A.-1<x<3B.x<-1或x>3C.-1<x<1D.x<-3或x>39.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<2，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.a<-1/210.不等式组{x|x+1≥0}∩{x|2x-1<0}的解集是（）A.x<-1B.x>1/2C.-1≤x<1/2D.x≥0二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a<b，则a+5______b+5。12.不等式3x-2<7的解集是______。13.不等式组{x|x>-1}∩{x|x<2}的解集是______。14.不等式|x|>3的解集是______。15.若a>0，b<0，则ab______0。16.不等式组{x|1≤x≤3}∪{x|x<0}的解集是______。17.若关于x的不等式mx+2>0的解集为x>-1，则m______。18.不等式2x+1≤5x-3的解集在数轴上表示为______。19.若x满足不等式-2<x<3，则x²+1的取值范围是______。20.不等式|x-2|<1的解集是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a<b，则a²<b²。（）22.不等式组{x|x>1}∩{x|x<2}的解集是空集。（）23.若x满足不等式-1<x<2，则x²<4。（）24.不等式|x|<1的解集是-1<x<1。（）25.若a>b，则1/a>1/b。（）26.不等式组{x|x≥0}∩{x|x<1}的解集是0≤x<1。（）27.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x>1，则a>0。（）28.不等式2x-1>x+1的解集是x>2。（）29.若x满足不等式-1<x<2，则x³<8。（）30.不等式|x-3|>1的解集是x<2或x>4。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组{x|2x-1<0}∩{x|x+2>0}，并在数轴上表示解集。32.若a>0，b<0，解不等式abx+a>b。33.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x<3，求m的取值范围。34.解不等式|2x-1|<3，并写出解集。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润大于200元，至少需要销售多少件产品？36.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？37.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元（b>a）。若商店要求利润不低于10%，且售价不低于进价的120%，求b的取值范围。38.某工程队铺设一条管道，计划每天铺设至少50米。若前3天每天铺设45米，后5天每天至少铺设多少米才能完成任务？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：不等式两边同时加3，不等号方向不变。2.A解析：不等式两边同时加1，得2x>6，解得x>3。3.C解析：{x|x≥0}∩{x|x<0}为空集。4.B解析：3x+2≤5x-1，移项得-2≤2x，解得x≥-1。5.C解析：不等式两边同时加c，不等号方向不变。6.C解析：{x|2x-1>0}即x>1/2，{x|x-3<0}即x<3，交集为1/2<x<3。7.A解析：x在(-1,2)内，x²在(0,4)内。8.A解析：|x-1|<2即-2<x-1<2，解得-1<x<3。9.A解析：ax+1>0即x>-1/a，解集为x<2，则-1/a=2，即a=-1/2，但题目要求a<0。10.C解析：{x|x+1≥0}即x≥-1，{x|2x-1<0}即x<1/2，交集为-1≤x<1/2。二、填空题11.>解析：不等式两边同时加5，不等号方向不变。12.x<3解析：不等式两边同时加2，得3x<9，解得x<3。13.-1<x<2解析：交集为两个不等式的公共部分。14.x<-3或x>3解析：绝对值不等式|x|>3即x<-3或x>3。15.<解析：正数乘负数为负数。16.x<0解析：并集为两个不等式的所有解。17.m<0解析：mx+2>0即x>-2/m，解集为x>-1，则-2/m=-1，即m=2，但题目要求m<0。18.x≥2解析：2x+1≤5x-3，移项得-4≤3x，解得x≥2/3。19.1<x²+1<10解析：x²在(0,9)内，x²+1在(1,10)内。20.1<x<3解析：|x-2|<1即-1<x-2<1，解得1<x<3。三、判断题21.×解析：a<b不一定成立，如a=-2,b=-1。22.√解析：交集为空集。23.√解析：x²<4即-2<x<2，但题目限制-1<x<2，交集为-1<x<2。24.√解析：|x|<1即-1<x<1。25.×解析：1/a>1/b即ab>1，但题目未说明ab同号。26.√解析：交集为0≤x<1。27.×解析：ax+1>0即x>-1/a，解集为x>1，则-1/a=1，即a=-1，但题目要求a>0。28.√解析：2x-1>x+1，移项得x>2。29.√解析：x³<8即x<2，但题目限制-1<x<2，交集为-1<x<2。30.√解析：|x-3|>1即x-3<-1或x-3>1，解得x<2或x>4。四、简答题31.解集：-2<x<1解析：{x|2x-1<0}即x<1/2，{x|x+2>0}即x>-2，交集为-2<x<1/2。32.解集：x<-1解析：abx+a>b，因a>0,b<0，不等式两边同时除以ab（负数），不等号方向改变，得x<-1。33.m<0解析：mx+1>0即x>-1/m，解集为x<3，则-1/m=3，即m=-1/3，但题目要求m<0。34.解集：-1<x<2解析：|2x-1|<3即-3<2x-1<3，解得-1<x<2。五、应用题35.至少销售21件解析：利润为(x-10)n>200，即n>200/(x-10)，若x=15，n>20，至少销售21件。