2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式应用题专项卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册方程与不等式应用题专项卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产一批产品，计划每天生产x件，原计划y天完成，实际每天多生产5件，结果提前3天完成任务。下列方程正确表示该情况的是（）A.(x+5)(y-3)=xyB.(x-5)(y+3)=xyC.(x+3)(y-5)=xyD.(x-3)(y+5)=xy2.小明购买甲、乙两种商品，甲商品单价为a元，乙商品单价为b元，购买甲商品数量比乙商品多2件，总花费为80元。若甲商品单价是乙商品单价的2倍，则下列方程正确的是（）A.2a+b=80B.a+2b=80C.2(a+b)=80D.a+b=403.某长方形周长为20cm，长比宽多2cm，则该长方形的宽为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm4.某班同学参加植树活动，计划每人植树m棵，实际每人多植3棵，结果共植树300棵。下列方程正确的是（）A.m(m+3)=300B.m(m-3)=300C.(m+3)(m-3)=300D.m(m+3)=1005.某商品原价c元，打八折后售价为120元，下列方程正确的是（）A.0.8c=120B.1.2c=120C.0.2c=120D.1.8c=1206.某工程队计划用t天完成一项工程，实际每天比计划多完成1/3的工作量，结果提前2天完成任务。下列方程正确的是（）A.(1+1/3)(t-2)=1B.(1-1/3)(t+2)=1C.(1+1/3)(t+2)=1D.(1-1/3)(t-2)=17.某长方形面积为36cm²，长比宽多3cm，则该长方形的长为（）A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm8.某班有x名学生，其中男生占60%，女生有24人，下列方程正确的是（）A.0.6x=24B.0.4x=24C.x-0.6x=24D.x-0.4x=249.某商品成本为d元，售价是成本的150%，则售价为（）A.1.5d元B.0.5d元C.2d元D.0.75d元10.某人骑自行车从A地到B地，原计划速度为v千米/小时，实际速度提高20%，结果提前1小时到达。下列方程正确的是（）A.(v+0.2v)(v-1)=vB.(v-0.2v)(v+1)=vC.(v+0.2v)(v+1)=vD.(v-0.2v)(v-1)=v二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.某长方形周长为28cm，长比宽多4cm，则宽为______cm。12.某商品原价b元，打九折后售价为180元，则原价为______元。13.某工程队计划用n天完成一项工程，实际每天完成工程的1/4，结果提前3天完成任务，则原计划用______天完成。14.某班有y名学生，其中男生占50%，女生有30人，则全班共有______名学生。15.某长方形面积为50cm²，长比宽多5cm，则长为______cm。16.某商品成本为e元，售价是成本的200%，则售价为______元。17.某人从A地到B地，路程为s千米，原计划速度为u千米/小时，实际速度提高25%，结果提前2小时到达，则原计划用时______小时。18.某工厂生产一批产品，计划每天生产p件，原计划q天完成，实际每天多生产10件，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产______件。19.某商品原价f元，打七折后售价为210元，则原价为______元。20.某班同学参加植树活动，计划每人植树g棵，实际每人多植5棵，结果共植树400棵，则全班共有______人。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.某长方形周长为24cm，长比宽多3cm，则宽为6cm。（）22.某商品原价a元，打八折后售价为100元，则原价为125元。（）23.某工程队计划用t天完成一项工程，实际每天完成工程的1/3，结果提前4天完成任务。（）24.某班有x名学生，其中男生占70%，女生有14人，则全班共有20人。（）25.某长方形面积为40cm²，长比宽多6cm，则长为10cm。（）26.某商品成本为b元，售价是成本的150%，则售价为1.5b元。（）27.某人骑自行车从A地到B地，路程为d千米，原计划速度为v千米/小时，实际速度提高30%，结果提前3小时到达。（）28.某工厂生产一批产品，计划每天生产m件，原计划n天完成，实际每天多生产5件，结果提前3天完成任务。（）29.某商品原价c元，打九折后售价为160元，则原价为178.2元。（）30.某班同学参加植树活动，计划每人植树h棵，实际每人多植4棵，结果共植树360棵。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.某长方形周长为30cm，长比宽多5cm，求长和宽。32.某商品原价d元，打八折后售价为120元，求原价。33.某工程队计划用p天完成一项工程，实际每天完成工程的1/5，结果提前2天完成任务，求原计划用多少天完成。34.某人从A地到B地，路程为q千米，原计划速度为w千米/小时，实际速度提高20%，结果提前1小时到达，求原计划用时。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一批产品，计划每天生产x件，原计划y天完成，实际每天多生产5件，结果提前3天完成任务。若原计划每天生产20件，求原计划用多少天完成。36.小明购买甲、乙两种商品，甲商品单价为a元，乙商品单价为b元，购买甲商品数量比乙商品多2件，总花费为80元。若甲商品单价是乙商品单价的2倍，求甲、乙两种商品的单价。37.某长方形周长为24cm，长比宽多3cm，求长和宽的面积。38.某人骑自行车从A地到B地，路程为10千米，原计划速度为v千米/小时，实际速度提高25%，结果提前2小时到达，求原计划速度。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：原计划每天生产x件，y天完成，总工作量为xy件；实际每天生产x+5件，提前3天完成，即y-3天完成，总工作量仍为xy件。方程为(x+5)(y-3)=xy。2.A解析：设甲商品数量为m件，乙商品数量为m-2件，单价分别为a元和b元，总花费80元。若a=2b，则方程为2am+b(m-2)=80。3.B解析：设宽为xcm，则长为(x+2)cm，周长为2(x+x+2)=20，解得x=5cm。4.A解析：设共有m人，每人植树m+3棵，总数300棵。方程为m(m+3)=300。5.A解析：原价c元，打八折后售价为0.8c元，等于120元。方程为0.8c=120。6.A解析：原计划每天完成1/t的工作量，实际每天完成1/3+1/t的工作量，提前2天完成。方程为(1+1/3)(t-2)=1。7.B解析：设宽为xcm，则长为x+3cm，面积为(x+3)x=36，解得x=3cm，长为6cm。8.B解析：设全班有x名学生，男生占60%，即0.6x，女生有24人，即0.4x=24。9.A解析：成本为d元，售价是成本的150%，即1.5d元。10.C解析：原计划速度为v千米/小时，实际速度为1.2v千米/小时，提前1小时到达。路程相等，方程为(1.2v)(v+1)=v。二、填空题11.6cm解析：设宽为xcm，则长为x+4cm，周长为2(x+x+4)=28，解得x=6cm。12.200元解析：原价b元，打九折后售价为0.9b元，等于180元。方程为0.9b=180，解得b=200元。13.12天解析：设原计划用n天完成，实际每天完成1/4，提前3天完成。方程为n-3=4/1，解得n=12天。14.60人解析：设全班有y名学生，男生占50%，即0.5y，女生有30人，即0.5y=30，解得y=60人。15.10cm解析：设宽为xcm，则长为x+5cm，面积为(x+5)x=50，解得x=5cm，长为10cm。16.2e元解析：成本为e元，售价是成本的200%，即2e元。17.8小时解析：路程为s千米，原计划速度为u千米/小时，实际速度为1.25u千米/小时，提前2小时到达。方程为s/u=s/(1.25u)+2，解得u=s/8，原计划用时s/u=8小时。18.30件解析：设原计划每天生产p件，原计划用q天完成，实际每天多生产10件，提前5天完成。方程为p(q-5)=p+10，解得p=30件。19.300元解析：原价f元，打七折后售价为0.7f元，等于210元。方程为0.7f=210，解得f=300元。20.40人解析：设全班共有x人，每人植树g棵，实际每人多植5棵，共植树400棵。方程为x(g+5)=400。三、判断题21.√解析：设宽为xcm，则长为x+3cm，周长为2(x+x+3)=24，解得x=6cm，长为9cm。22.√解析：原价a元，打八折后售价为0.8a元，等于100元。方程为0.8a=100，解得a=125元。23.×解析：设原计划用t天完成，实际每天完成1/3，提前4天完成。方程为t-4=3/1，解得t=7天，而非4天。24.√解析：设全班有x名学生，男生占70%，即0.7x，女生有14人，即0.3x=14，解得x=20人。25.√解析：设宽为xcm，则长为x+6cm，面积为(x+6)x=40，解得x=4cm，长为10cm。26.√解析：成本为b元，售价是成本的150%，即1.5b元。27.×解析：路程为d千米，原计划速度为v千米/小时，实际速度为1.3v千米/小时，提前3小时到达。方程为d/v=d/(1.3v)+3，解得v=d/3，原计划用时d/v=3小时，而非提前3小时。28.√解析：设原计划每天生产m件，原计划用n天完成，实际每天多生产5件，提前3天完成。方程为m(n-3)=m+5，解得m=30件。29.√解析：原价c元，打九折后售价为0.9c元，等于160元。方程为0.9c=160，解得c=178.2元。30.√解析：设全班共有x人，每人植树h棵，实际每人多植4棵，共植树360棵。方程为x(h+4)=360。四、简答题31.解：设宽为xcm，则长为x+5cm，周长为2(x+x+5)=30，解得x=5cm，长为10cm。答：长为10cm，宽为5cm。32.解：设原价为d元，打八折后售价为0.8d元，等于120元。方程为0.8d=120，解得d=150元。答：原价为150元。33.解：设原计划用p天完成，实际每天完成1/5，提前2天完成。方程为p-2=5/1，解得p=7天。答：原计划用7天完成。34.解：设原计划速度为w千米/小时，实际速度为1.2w千米/小时，提前1小时到达。路程相等，方程为q/w=q/(1.2w)+1，解得w=q/3，原计划用时q/w=3小时。答：原计划用时3小时。五、应用题35.解：设原计划每天生产x件，原计划用y天完成，实际每天多生产5件，提前3天完成。方程为xy=(x+5)(y-3)，原计划每天生产20件，即x=20，代入得20y=25(y-3)，解得y=15天。答：原计划用15天完成。36.解：设甲商品单价为a元，乙商