2025-2026学年人教版八年级数学上册方程组应用题解析卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册方程组应用题解析卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需要30天，两队合作完成这项工程需要（）天。A.10天B.12天C.15天D.25天2.方程组的解是（）。A.B.C.D.3.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，设男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组正确的是（）。A.B.C.D.4.一件商品先提价10%，再降价10%，现价是原价的（）。A.90%B.99%C.100%D.110%5.方程组的解满足x+y的值是（）。A.1B.2C.3D.46.某农场种植水稻和玉米，水稻种植面积是玉米种植面积的2倍，且两种作物总种植面积是120公顷，设水稻种植面积为x公顷，玉米种植面积为y公顷，则下列方程组正确的是（）。A.B.C.D.7.一艘船在静水中的速度是20千米/时，水流速度是4千米/时，船顺流航行3小时，则顺流航行的距离是（）千米。A.60B.64C.68D.728.方程组的解是（）。A.B.C.D.9.某商品原价200元，打八折出售，则售价是（）元。A.160B.180C.200D.24010.甲、乙两人分别从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是5千米/时，乙的速度是3千米/时，则两人相遇需要（）小时。A.10B.15C.20D.25二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.方程组的解是，则a=________。12.某工程队修一条长1200米的公路，甲队单独修需要30天，乙队单独修需要40天，两队合作修完这条公路需要________天。13.一件商品先提价20%，再降价20%，现价是原价的________。14.方程组的解满足2x-y的值是________。15.某班有男生30人，女生20人，设男生人数为x，女生人数为y，则x+y=________。16.一艘船在静水中的速度是15千米/时，水流速度是3千米/时，船逆流航行4小时，则逆流航行的距离是________千米。17.方程组的解是，则m=________。18.某商品原价300元，打九折出售，则售价是________元。19.甲、乙两人分别从相距200千米的A、B两地同时出发，同向而行，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，则两人相距________小时后相距100千米。20.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润10元，乙产品每件利润8元，生产甲产品x件，乙产品y件，总利润为150元，则10x+8y=________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.方程组的解是。（）22.两队合作完成一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队合作需要5天完成。（）23.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）24.方程组的解满足x-y=1。（）25.某班有男生比女生多10人，设男生人数为x，女生人数为y，则x-y=10。（）26.一艘船在静水中的速度是20千米/时，水流速度是5千米/时，船顺流航行3小时，则顺流航行的距离是90千米。（）27.方程组的解是。（）28.某商品原价200元，打八折出售，则售价是160元。（）29.甲、乙两人分别从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是5千米/时，乙的速度是3千米/时，则两人相遇需要6小时。（）30.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润10元，乙产品每件利润8元，生产甲产品x件，乙产品y件，总利润为100元，则10x+8y=100。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知方程组，求x和y的值。32.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？33.一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，求现价是多少元？34.甲、乙两人分别从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是5千米/时，乙的速度是3千米/时，求两人相遇需要多少小时？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工程队修一条长1200米的公路，甲队单独修需要30天，乙队单独修需要40天，两队合作修完这条公路需要多少天？36.一件商品原价300元，先提价20%，再降价20%，求现价是多少元？37.甲、乙两人分别从相距200千米的A、B两地同时出发，同向而行，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，求两人相距多少小时后相距100千米？38.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润10元，乙产品每件利润8元，生产甲产品x件，乙产品y件，总利润为150元，且甲产品数量是乙产品数量的2倍，求甲、乙两种产品各生产多少件？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：甲队效率为1/20，乙队效率为1/30，合作效率为1/20+1/30=1/12，合作需要12天。2.B解析：解方程组得x=1，y=-1。3.A解析：x+y=50，x-y=10。4.B解析：提价10%后为110%，再降价10%为99%。5.C解析：解方程组得x=2，y=1，x+y=3。6.A解析：x+y=120，x=2y。7.A解析：顺流速度为24千米/时，距离为72千米，但顺流航行3小时为72千米，选项有误，正确应为72千米。8.D解析：解方程组得x=2，y=1。9.A解析：打八折为160元。10.A解析：相遇时间为100/(5+3)=10小时。二、填空题11.3解析：解方程组得x=1，y=-1，代入a(x+y)=2得a=3。12.12解析：甲队效率为1/30，乙队效率为1/40，合作效率为1/12，合作需要12天。13.96%解析：提价20%后为120%，再降价20%为96%。14.3解析：解方程组得x=2，y=-1，2x-y=5。15.50解析：x+y=50。16.52解析：逆流速度为12千米/时，距离为48千米，但逆流航行4小时为48千米，选项有误，正确应为48千米。17.2解析：解方程组得x=1，y=-1，代入mx-2y=4得m=2。18.270解析：打九折为270元。19.25解析：相对速度为2千米/时，相距100千米需要50小时，但同向而行，相距100千米需要25小时。20.150解析：10x+8y=150。三、判断题21.×解析：解方程组得x=1，y=-1。22.√解析：甲队效率为1/10，乙队效率为1/15，合作效率为1/6，合作需要6天。23.×解析：提价10%后为110%，再降价10%为99%。24.√解析：解方程组得x=2，y=1，x-y=1。25.√解析：x-y=10。26.×解析：顺流速度为25千米/时，距离为75千米，但顺流航行3小时为75千米，选项有误，正确应为75千米。27.×解析：解方程组得x=2，y=1。28.√解析：打八折为160元。29.×解析：相遇时间为100/(5+3)=10小时。30.√解析：10x+8y=100。四、简答题31.解方程组得x=1，y=-1。解析：（1）×2得2x+4y=8；（2）-（1）得-2y=2，解得y=-1；代入（1）得x=1。32.解方程组得x=30，y=20。解析：（1）+（2）得2x=40，解得x=20；代入（1）得y=30。33.解：原价200元，提价10%后为220元，再降价10%为198元。解析：提价10%为200×1.1=220元；再降价10%为220×0.9=198元。34.解：相遇时间为100/(5+3)=10小时。解析：相对速度为8千米/时，相距100千米需要12.5小时，但相向而行，相遇需要10小时。五、应用题35.解：甲队效率为1/30，乙队效率为1/40，合作效率为1/12，合作需要12天。解析：甲队效率为1/30，乙队效率为1/40，合作效率为1/12，合作需要12天。36.解：提价20%后为360元，再降价20%为28