17.4（2）实际问题 教学设计 沪教版（上海）数学八年级第一学期

17.4（2）实际问题教学设计沪教版（上海）数学八年级第一学期主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：17.4（2）实际问题

2.教学年级和班级：八年级第一学期

3.授课时间：2022年10月25日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生的数学建模意识，通过实际问题引导学生发现数学与生活的联系。

2.提升学生的数据分析能力，学会从数据中提取信息，运用统计方法解决问题。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过解决实际问题锻炼学生的思维逻辑性和严谨性。

4.强化学生的合作交流能力，鼓励学生在小组讨论中分享思路，共同完成问题解决。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入八年级之前，已经学习了基础的代数知识和几何知识，包括方程、不等式、一次函数、平行四边形等。这些知识为本节课的“实际问题”解决奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，但个体差异明显。部分学生擅长逻辑推理，能够迅速找到解决问题的方法；而另一些学生可能更注重直观感受，需要通过图形或实例来理解抽象概念。学生的能力水平不一，有的学生具备较强的自主学习能力，能够独立完成作业和预习；有的学生则需要更多的指导和支持。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习“实际问题”时，学生可能会遇到以下困难：

-如何将实际问题转化为数学模型；

-如何运用已学的数学知识解决实际问题；

-如何在遇到复杂问题时保持清晰的思维逻辑；

-如何在团队合作中有效沟通和表达自己的观点。针对这些困难，教师需要提供适当的引导和帮助，帮助学生逐步克服。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、数学教学软件

-课程平台：学校数学教学平台、在线教育资源网站

-信息化资源：数学教学视频、在线数学题库、数学思维导图

-教学手段：实物教具（如几何模型）、多媒体课件、小组讨论卡片教学过程1.导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了代数和几何的基本知识，今天我们来探究一个实际问题，看看如何运用这些知识解决生活中的问题。

（学生）好的，老师。

2.预习展示

（教师）请大家回顾一下之前学过的方程、不等式、一次函数等知识，并尝试将它们与实际问题联系起来。

（学生）我回顾了一下，方程可以帮助我们找到未知数的值，不等式可以描述数量的大小关系，一次函数可以表示变化趋势。

3.实际问题呈现

（教师）很好，同学们已经具备了基本的数学知识。现在，让我们来看一个实际问题。

（学生）老师，请展示一下实际问题。

（教师）一个农场主购买了100平方米的土地，他想建造一个长方形的菜园。已知菜园的长和宽之比为3:2，请问这个菜园的长和宽分别是多少米？

4.小组讨论

（教师）请大家分组讨论，看看如何利用我们学过的知识来解决这个问题。

（学生）（小组讨论）

5.学生展示

（教师）哪组愿意来展示一下你们的解题思路？

（学生A）我们小组认为，这个问题可以通过建立方程来解决。设长为3x米，宽为2x米，那么长方形的面积就是3x乘以2x，等于6x^2平方米。因为面积是100平方米，所以我们可以建立方程6x^2=100，解得x=5/√6。那么长就是3x，宽就是2x。

6.解答验证

（教师）非常好，A同学，你的解题思路是正确的。我们来验证一下答案。

（学生）（计算）

7.课堂小结

（教师）通过今天的实际问题的解决，我们不仅巩固了方程的应用，还学会了如何将实际问题转化为数学模型。这种能力在我们的日常生活和学习中都非常重要。

8.布置作业

（教师）请大家课后完成以下作业：

1.选择一道生活中的实际问题，尝试运用今天所学的数学知识来解决。

2.回顾本节课的内容，总结如何将实际问题转化为数学模型。

9.课堂反馈

（教师）同学们，今天的课堂表现都很不错，大家都能积极参与讨论，提出自己的观点。希望你们在课后能够继续努力，将所学知识应用到实际中去。

10.课后辅导

（教师）如果有同学对本节课的内容有任何疑问，可以在课后找我或者通过学校的教学平台进行咨询。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学的应用：介绍数学在各个领域的应用，如经济、工程、医学等，让学生了解数学的实用价值。

-数学历史：介绍数学的发展史，从古至今的数学成就，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

-数学名人：介绍对数学发展有重大贡献的数学家，如欧几里得、牛顿、爱因斯坦等，了解他们的生平和成就。

-数学游戏：推荐一些数学游戏，如数独、拼图、数学接龙等，通过游戏提高学生的数学思维和解决问题的能力。

-数学竞赛：介绍国内外知名的数学竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、中国数学奥林匹克竞赛等，鼓励学生参加竞赛，提升数学水平。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读与数学相关的书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，拓宽数学知识面。

-参加数学社团：鼓励学生参加学校的数学社团，与其他同学交流学习心得，共同提高数学能力。

-观看数学讲座：推荐学生观看国内外知名数学家的讲座视频，如丘成桐、杨乐等，感受数学的魅力。

-实践项目：鼓励学生参与数学实践项目，如数学建模、数学竞赛等，提高学生的实际应用能力。

-家庭作业拓展：在完成课本作业的基础上，学生可以尝试解决一些拓展题目，如高斯求和公式、欧拉公式等，加深对数学概念的理解。

-制作数学小册子：学生可以收集整理自己在学习过程中遇到的有趣数学问题，制作成小册子，与同学分享。

-参与数学课题研究：鼓励学生选择自己感兴趣的数学课题进行研究，如数学猜想、数学证明等，培养学生的科研精神。

-开展数学讲座：学生可以组织数学讲座，向同学介绍自己在数学学习中的心得体会，促进共同进步。

-参与数学公益活动：鼓励学生参与数学公益活动，如支教、数学辅导等，传播数学知识，服务社会。教学反思今天上了这节课，我感到收获颇丰，但也意识到一些需要改进的地方。

首先，我发现学生在解决实际问题时，对数学知识的运用还不够熟练。有些学生在面对复杂问题时，容易感到困惑，不知道如何下手。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过更多的实例和练习，让学生在实践中掌握知识。

其次，课堂上的互动氛围还不够活跃。虽然我鼓励学生提问和讨论，但部分学生还是显得比较拘谨，不敢积极参与。为了激发学生的学习兴趣，我打算在今后的教学中，更多地采用小组合作学习的方式，让学生在团队中互相学习、互相启发，共同解决问题。

再次，我发现部分学生对数学概念的理解不够深入。例如，在解决长方形面积问题时，有些学生只记得公式，却不知道公式的来源和意义。因此，我计划在今后的教学中，加强对数学概念的解释和推导，让学生理解数学知识的本质。

最后，我觉得在教学过程中，我应该更加关注学生的个体差异。每个学生的学习能力和兴趣点都不尽相同，因此，我需要根据学生的实际情况，调整教学策略，让每个学生都能在课堂上有所收获。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-长方形面积的计算公式

-将实际问题转化为数学模型的方法

-应用一次函数解决实际问题

②重点词句：

-长方形的长和宽之比为3:2

-面积等于长乘以宽

-建立方程求解未知数

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