2025-2026学年人教版八年级数学上册函数性质与应用练习卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册函数性质与应用练习卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=3x+2B.y=-2xC.y=x²-1D.y=1/x2.函数y=kx（k≠0）的图像经过点（2，-3），则k的值为（）A.-6B.6C.-3D.33.已知函数y=mx+4的图像与y轴交点为（0，-2），则m的值为（）A.2B.-2C.6D.-64.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线，开口向上C.抛物线，开口向下D.双曲线5.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>06.函数y=-2x+5中，当x增大时，y的变化趋势是（）A.增大B.减小C.先增大后减小D.先减小后增大7.函数y=x²-4x+4的图像的顶点坐标是（）A.(2,0)B.(0,4)C.(2,4)D.(-2,0)8.函数y=|x|的图像是（）A.直线B.抛物线C.V形折线D.双曲线9.已知点A（1，a）在函数y=3x-2的图像上，则a的值为（）A.1B.4C.-1D.-410.函数y=x²的对称轴是（）A.x=0B.x=1C.y=0D.y=1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=5x-3中，当x=2时，y的值为________。2.函数y=-x²的图像的开口方向是________。3.函数y=kx+b中，若k=0，则该函数的图像是________。4.函数y=x²-1的顶点坐标是________。5.函数y=|x-1|的图像的对称轴是________。6.若函数y=ax²+bx+c的图像经过原点，则________。7.函数y=2x-1中，当y=0时，x的值为________。8.函数y=x²的对称轴是________。9.函数y=-3x+4中，当x增大1时，y减小________。10.函数y=x²-2x+1的图像与x轴的交点个数是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.正比例函数一定是线性函数。2.函数y=x²的图像关于y轴对称。3.函数y=-2x+5中，k=-2，b=5。4.函数y=x²的图像经过点（-1，1）。5.函数y=|x|的图像是中心对称图形。6.函数y=kx（k≠0）的图像是一条直线。7.函数y=x²-4x+4的图像与y轴交点为（0，4）。8.函数y=-x²的图像开口向下。9.函数y=2x-1中，k=2，b=-1。10.函数y=x²的顶点是图像的最高点。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.求函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标。2.求函数y=x²-4x+4的顶点坐标和对称轴。3.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k和b的值。4.函数y=|x|的图像有什么特点？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某商品售价为x元，若按售价的8折出售，则售价为y元。求y与x的函数关系式，并求当x=100时，y的值。2.某长方形的周长为20cm，一边长为xcm，求另一边长ycm与x的函数关系式，并求当x=4时，y的值。3.函数y=x²-2x+1的图像与x轴交于A、B两点，求A、B两点的坐标。4.函数y=-2x+5的图像与y轴交于点C，与x轴交于点D。求C、D两点的坐标，并求△CD的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），B选项符合。2.A解析：将（2，-3）代入y=kx，得-3=2k，解得k=-6。3.D解析：函数与y轴交点为（0，-2），即c=-2，又y=mx-2，代入（0，-2）得m=-6。4.B解析：y=x²的图像是抛物线，开口向上。5.A解析：抛物线开口向上，则a>0；若b>0，图像左低右高，符合。6.B解析：k=-2<0，函数为减函数。7.A解析：y=x²-4x+4=(x-2)²，顶点为（2，0）。8.C解析：|x|的图像是V形折线。9.B解析：将（1，a）代入y=3x-2，得a=3×1-2=1。10.A解析：y=x²的对称轴是x=0。二、填空题1.7解析：y=5×2-3=7。2.向下解析：a=-1<0，抛物线开口向下。3.直线解析：k=0时，y=b，图像是水平直线。4.(1,-1)解析：y=x²-1=(x-1)²-1，顶点为（1，-1）。5.x=1解析：|x-1|的对称轴是x=1。6.c=0解析：图像过原点，即0=ax²+bx+c，得c=0。7.½解析：2x-1=0，解得x=½。8.x=0解析：y=x²的对称轴是x=0。9.3解析：y=-3x+4，x增大1，y=-3(x+1)+4=-3x-3+4=-3x+1，减小3。10.1解析：y=x²-2x+1=(x-1)²，顶点为（1，0），与x轴只有一个交点。三、判断题1.√解析：正比例函数是线性函数的特殊形式。2.√解析：y=x²关于y轴对称。3.×解析：k=-2，b=5。4.√解析：将（-1，1）代入y=x²，得1=(-1)²=1。5.×解析：|x|是中心对称图形，但非中心对称。6.√解析：y=kx是直线方程。7.√解析：y=x²-4x+4=(x-2)²，与y轴交点为（0，4）。8.√解析：a=-1<0，抛物线开口向下。9.×解析：k=2，b=-1。10.×解析：y=x²的顶点是最低点。四、简答题1.解：令x=0，y=2×0-3=-3，交点为（0，-3）。2.解：y=x²-4x+4=(x-2)²，顶点为（2，0），对称轴为x=2。3.解：y=kx+b，代入（1，3）得k+b=3，代入（2，5）得2k+b=5，联立解得k=2，b=1。4.解：|x|的图像是V形折线，对称轴为x=0，过原点，关于x轴对称。五、应用题1.解：y=0.8x，当x=100时，y=0.8×100=80。2.解：周长20=2(x+y)，y=10-x，当x=4时，y=10-4=6。