七年级上数学寒假复习效果自测卷1（原卷版）

寒假复习效果自测卷1A卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）﹣2025的绝对值是（）A．2025 B．-12025 C．﹣2025 D2．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都有一个汉字，将其折叠成正方体后，与“丽”字所在面相对的面上的汉字是（）A．建 B．设 C．中 D．国3．（4分）2024年9月25日，我国向太平洋公共海域成功发射了一枚射程达1.2万公里的洲际弹道导弹，标志着我国在军事领域的又一次重大突破．数据1.2万用科学记数法表示为（）A．0.12×105 B．1.2×104 C．1.2×103 D．12×1034．（4分）下列运算正确的是（）A．32＝6 B．﹣（﹣2）2＝4 C．5y2﹣2y2＝3y2 D．3a+2b＝5ab5．（4分）将方程x5A．2x﹣15﹣10x＝1 B．2x﹣15+10x＝1 C．5x﹣2（3﹣2x）＝10 D．2x﹣5（3﹣2x）＝106．（4分）下列调查方式合适的是（）A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式 B．对神舟十九号飞船所有零部件的检查，采用抽样调查的方式 C．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查调查的方式 D．为了解一批冷饮的质量是否合格，采用普查调查的方式7．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝100°，若∠AOC＝65°，则∠BOD的度数是（）A．35° B．55° C．60° D．65°8．（4分）《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童、多少个杏？设共有x个杏，可列方程是（）A．x-103×5=x-2C．x-105×3=x二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）比较大小：﹣（+2）﹣3．（填“＞”“＜”或“＝”）10．（4分）整式﹣15a2b的次数是．11．（4分）关于x的方程2x+m＝1与3x﹣1＝8的解相同，则m的值为．12．（4分）一个“数值转换机”按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可输出一个相应结果y．若输入x的值为3，则输出的结果y为．13．（4分）如图，已知∠AOB＝28°，过点O作射线OC，使∠AOC＝2∠AOB，则∠BOC＝°．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：①27﹣18+（﹣7）﹣10；②(-2)（2）解方程：12x﹣1＝5（2x+1）．15．（8分）若代数式2ax+4b3与﹣3a2by是同类项，化简并求值：5x2﹣3（x2﹣2xy﹣1）﹣2xy．16．（8分）为了落实《义务教育数学课程标准（2022版）》精神，我市某校在七年级学生中开展了关于“运算能力”的调查活动，随机抽取了a名学生进行测试，按测试成绩分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如图两幅不完整的统计图．（1）a＝，扇形统计图中表示“优秀”的扇形圆心角度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级有720人，请你根据调查结果，估计成绩为“优秀”的学生人数．17．（10分）在日历图中有许多奥秘，如图是某月的日历，请仔细观察并思考下列问题：（1）我们用如图所示的“X”字型框架任意框住日历中的5个数（如图中的阴影部分），探究“X”字型框架中的五个数的和与C位上的数的关系．例如图中“X”字型框架框住的五个数和为：2+4+10+16+18＝，5+7+13+19+21＝；不难发现，“X”字型框架中的五个数的和与C位上的数的关系为．（2）设“X”字型框架中位置C上的数为m，请利用所学知识对（1）中的规律加以证明；（3）如图的日历中，求“X”字型框架框住的5个数之和的最大值与最小值的差为．18．（10分）如图1，点C为线段AB上一点，AC＝m，BC＝n，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点F为DE的中点．（1）若m、n满足|m﹣6|+（n﹣10）2＝0，①求DE的长；②求CF的长；（2）若AB＝10CF，求ACBCB卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）已知x﹣2y﹣3＝0，则5x﹣10y﹣6的值为．20．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|a﹣1|﹣|2﹣b|＝．21．（4分）已知关于x的整式A＝3x2+mx+1，B＝nx2﹣2x+5（m，n为常数）．若整式A﹣3B的取值与x无关，则mn的值为．22．（4分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则a+b＝．23．（4分）一个四位正整数（每个数位上的数字均不为零），若千位数字与十位数字之和等于6，百位数字与个位数字之和也等于6，则称这个四位正整数为“顺利数”．例如：1254，∵1+5＝6，2+4＝6，∴1254是“顺利数”；又如：3235，∵3+3＝6，2+5＝7≠6，∴3235不是“顺利数”．请写出所有被7除余2的“顺利数”：．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）2024年8月我市天气炎热，某水果店购进一批西瓜450千克，以每千克4元销售，很快卖完．该店又购进了第二批西瓜900千克，进价比第一批西瓜每千克多了0.5元，两次进货共花费3420元．（1）第一批西瓜进价每千克多少元？（2）第二批西瓜因为进价上涨，售价在第一批的基础上每千克提高了25%，但在销售560千克后，出现滞销，店主决定在现有售价上7折促销，很快售完．计算水果店两批西瓜共获利多少元？25．（10分）若两角之差的绝对值为60°，则称这两个角是一组“奇妙角”．即若|∠α﹣∠β|＝60°，则∠α与∠β是一组“奇妙角”（0°＜∠α＜180°，0°＜∠β＜180°）．（1）如图1，在长方形ABCD中，点P在边AB上，点G在边CD上，沿着PG将四边形PADG对折，点A落在点A′处，点D落在点D′处，若∠BPA'＝20°，判断∠APG与∠BPA′是否是一组“奇妙角”，并说明理由；（2）如图2，点P为长方形ABCD的边AB上一点，点M，点N分别是射线AD，射线BC上一点，连接PM，PN，沿着PM，PN分别对折三角形APM和三角形BPN，点A落在点A′处，点B落在点B′处．①如图3，当点P，A′，B′三点共线时，∠APM与∠BPN是一组“奇妙角”，求∠BPN的度数；②当点P，A′，B′三点不共线时，∠APM与∠BPN是一组“奇妙角”，∠APM＞∠BPN，且∠A'PB'＝12°，求∠BPA'的度数．26．（12分）点A，B分别在数轴原点O的两侧，OA：OB＝3：4，点A对应的数是﹣12．（1）求点B对应的数；（2）若点M为数轴上一动点