七年级上数学寒假复习效果自测卷3（原卷版）

寒假复习效果自测卷3A卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．-16 C．6 D2．（4分）5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A． B． C． D．3．（4分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1084．（4分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（）A．北偏西30°方向 B．北偏西60°方向 C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向5．（4分）下列说法正确的是（）A．长方体的截面形状一定是长方形 B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线” D．圆柱的截面一定是圆形6．（4分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．﹣x2与2yx2 B．2m与3n C．acb2与-15ab2c D．﹣m27．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查8．（4分）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．x3+2=x-92 D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为．10．（4分）单项式-12x2y3z的系数是；多项式x4y2﹣x2y+2y411．（4分）如图是正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：我、爱、成、都、实、外，将其围成一个正方体后，与“我”所在面相对面上的字是．12．（4分）计算：28°48'+13°26'＝°′．13．（4分）若关于x、y的多项式x2+kxy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项，则k＝．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（18分）计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）-1（3）(7（4）25×3（5）解方程：3a+2＝32﹣2a；（6）解方程：1-3x-115．（6分）先化简，再求值：2ab2﹣[3a2b﹣2（3a2b﹣ab2﹣1）]，其中a＝﹣1，b＝3．16．（6分）4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2400名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．17．（8分）2021年寒假即将来临，成都市实验外国语学校准备请工人到学校装修教室，已知一天3名一级技工去粉刷7个教室，结果30m2没来得及粉刷；同样时间内10名二级技工粉刷15个房间之外，还多粉刷了另外的50m2墙面，每一名一级技工比二级技工一天多粉刷35m2墙面，求这每个教室需要粉刷的墙面面积为多少平方米？18．（10分）如图，P是线段AB上一点，AB＝24cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t＝2时，PD＝2AC，请求出AP的长；（2）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请求出AP的长；（3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且2BQ﹣AQ＝2PQ，求PQ的长．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x﹣1＝3的解相同，则m的值是．20．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|＝．21．（4分）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中共有条线段，若所有线段的和等于36cm，且AB＝4CD，则CD＝cm．22．（4分）定义数组的T变换：依次排列的一组数，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数组．以数组[2，8]为例，步骤如下：①第1次T变换后得到数组[2，6，8]；②第2次T变换后得到数组[2，4，6，2，8]；……则数组[3，9]第4次T变换后得到的数组中所有数的和为；若一组有理数[a，b]，这组数经过2024次T变换后，利用你所观察的规律，这组数的和为.（用含有a，b的式子表示并化简）23．（4分）如图，已知OC为从∠AOB顶点出发的射线，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射线OM平分∠AOC．平面内有射线OD和射线ON，射线ON平分∠BOD．若∠MON＝18°，则∠AOD＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求出某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如x2+x＝1，求x2+x+2023的值，我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝1+2023＝2024．【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣3a﹣3b+20的值；（2）当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为m，当x＝﹣2时，求代数式ax5+bx3+cx+4的值；（用含m的代数式表示）25．（10分）全民开展体育运动，人们对足球的需求量增加．某经理做市场调研，了解到如下信息：信息一：成都某体育用品商城从厂家购进了A品牌足球30个，B品牌足球20个，共付款4400元．已知每个B品牌足球比每个A品牌足球进价贵20元．信息二：成都某体育用品商城将A品牌足球按信息一中的进价提高50%后标价，B品牌足球按信息一中的进价提高40%后标价，实际销售时再打折出售，此时信息一中所购进的足球全部销售完后可获利860元，已知A品牌足球打八折．求：（1）每个A品牌足球和每个B品牌足球进价分别为多少元？（2）求出信息二中B品牌足球实际销售时打几折？（3）在（1）（2）的条件下，该经理共购进A、B品牌的足球共50个，每售出一个B品牌足球，再返顾客a元，A品牌足球售价不变．若无论购进多少个A品牌足球，最终总的获利相