江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初自主招生分班数学押题卷（苏教版）

江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．根据我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2，下列选项中，（

）国旗的规格不符合国家标准。（单位：cm）A． B． C． D．2．甲乙两圆的半径之比为2∶5，则大小两圆的面积之比为（

）。A．2∶5 B．4∶25 C．5∶2 D．25∶43．某地白天的最高气温是4℃，到了晚上12时，气温下降了6℃该地当晚12时的气温是()．A．2℃ B．－2℃ C．10℃ D．－10℃4．下面的各温度中，比﹣5℃高10℃的温度是（

）。A．﹣15℃ B．﹣10℃ C．5℃ D．10℃5．图中表示的是（

）。A．× B．× C．×6．把1米长的圆柱形木料锯成三段，表面积比原来增加了125.6平方厘米，原来这根木料的体积是()．A．1256立方厘米 B．1570立方厘米 C．3140立方厘米 D．6280立方厘米7．在一个扇形统计图中，黄花朵数对应的圆心角是90°，那么黄花朵数占各种颜色花的总数的（

）。A． B． C．8．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（

）。A．1：5000000 B．1：5000 C．5000：1二、填空题9．()米的是50米；35米比()米短。10．5÷＝25%＝∶24＝＝（填小数）。11．一个长方形的周长是56cm，长和宽的比是4:3，这个长方形的面积是()cm2．12．一个直角三角形中两锐角中一个是另一个的，较大的锐角是()度．13．9吨的是吨，米的是20米．14．六一期间游乐场门票六五折优惠，现价是原价的()%。文具店所有学习用品一律打八折出售，节省()%。15．用一根2米的铁丝围成一个长方形，或一个正方形，或一个圆。当围成()时面积最大，围成()时面积最小。三、判断题16．一个物体上、下两个面是相等的圆面，它应该是圆柱形物体。()17．若A点在B点的北偏西30°方向100米处，则B点在A点南偏东30°方向100米处。()18．和的意义相同。()19．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立。()20．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积。()21．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。()22．第六幅图应该有42个点。()四、计算题23．直接写出得数。2022＋88＝

1＋2%＝4.8÷24＝

0.125×80＝

25×60%＝24．用自己喜欢的方法计算。6.25－＋3.75－

×39÷

÷（＋）25．解方程。x÷＝

xx＝1

x＋＝五、图形计算26．看图列式计算27．求下面图形中阴影部分的面积。28．计算圆锥的体积．（单位：cm）

六、解答题29．买4个本子用了6元。如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）有一根绳子用去48米，用去的比全长的多16米，这根绳子全长多少米？一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成，这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料忽略不计）32．（1）体育馆在学校的（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。（2）少年宫在学校东偏北方向1750米处，在图中表示出少年宫的位置。33．（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米．一个篮球的价格是85元，一个足球的价格是篮球的，一个排球的价格是足球的，一个排球多少元？一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？36．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）答案：1．C【分析】写出各个选项中长与宽的比，化成最简整数比后与3∶2比较即可。【详解】A．长与宽的比是3∶2；B．长与宽的比是3∶2；C．长与宽的比是99∶64；D．长与宽的比是3∶2；故答案为：C。【点睛】本题主要考查比的化简，根据比的性质（比的前、后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。）化简即可。2．D【分析】由题意可知，甲圆的半径是2，乙圆的半径是5，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大小两圆的面积，然后用大圆的面积比上小圆的面积即可。【详解】（π×52）∶（π×22）＝25π∶4π＝（25π÷π）∶（4π÷π）＝25∶4故答案为：D【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。3．B4．C【分析】以0℃为分界点，高于0℃用“﹢”表示，“﹢”可以省略不写，低于0℃用“﹣”表示，比﹣5℃高5℃的温度是0℃，比0℃高5℃的温度是5℃，据此解答。【详解】分析可知，比﹣5℃高5℃的温度是0℃，比0℃高5℃的温度是5℃，所以比﹣5℃高10℃的温度是5℃。故答案为：C【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，也可以画图求出比﹣5℃高10℃的温度。5．B【分析】先把长方形平均分成2份，取其中的1份涂黑；再把这一份平均分成3份，取其中的2份涂黑；这2份涂黑的面积占长方形的×。【详解】图中表示的是×。故选B。【点睛】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数（在计算中约分）。6．C7．A【分析】在扇形统计图中，圆周角是360°，计算黄花朵数对应的圆心角是90°占360°的分率即可。【详解】90°÷360°＝故答案为：A【点睛】在扇形统计图中计算部分占整体的分率，可以求出部分对应的圆心角占360°的分率。8．B【分析】根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，再根据“把实际距离缩小到原来的，”是把原来的实际距离看做“1”，那现在图上距离是，由此即可解答。【详解】：1=1：5000。【点睛】考查了比例尺问题。牢记比例尺=图上距离：实际距离。9．62.575【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算；（2）已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用分数除法计算。【详解】（1）50÷＝62.5（米）（2）35÷（1－）＝35÷＝35×＝75（米）【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，重点掌握分数除法的计算方法。10．20；6；12；0.25【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；利用分数的分子除以分母即可转化为除法算式和比，利用分数的基本性质、商不变的规律及比的基本性质解答。【详解】25%＝0.2525%＝＝＝＝＝1∶4＝（1×6）∶（6×4）＝6∶24＝1÷4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。11．192【详解】长和宽的和：56÷2＝28（厘米）长方形的长：28×＝16（厘米）长方形的宽：28－16＝12（厘米）长方形的面积：12×16＝192（平方厘米）答：这个长方形的面积是192平方厘米。故答案为：192。12．48【解析】略13．630【详解】试题分析：（1）单位“1″已知，用乘法求解．（2）单位“1″未知，用除法求解．解：（1）9×=6（吨）答：9吨的是6吨．（2）20÷=30（米）答：30米的是20米．故答案为6，30．【点评】本题主要考查学生运用分数乘法和除法解决问题的能力，关键要搞清单位“1″是已知还是未知，已知用乘法，未知用除法．14．6520【分析】根据几折就是百分之几十，进行分析。【详解】1－80%＝20%六一期间游乐场门票六五折优惠，现价是原价的65%。文具店所有学习用品一律打八折出售，节省20%。【点睛】关键是理解折扣的含义。15．圆长方形【解析】略16．×【分析】圆柱的特点：圆柱有一个面是曲面，圆柱上、下两个面是大小相同的圆，圆柱是上、下一样粗的立体图形。【详解】当一个物体上、下两个面是相等的圆面时，可能上、下粗细不致，如下图，上、下两个面是大小相同的圆，但中间粗，上、下细，不符合圆柱的特点，它不是圆柱。也就是说一个物体上、下两个面是相等的圆面，它可能是圆柱形物体，也可能不是圆柱形物体。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】判断一个实物或一个立体图形是不是圆柱，要看它是否具备圆柱的所有特点。17．√【分析】根据物体位置的相对性：方向相反，距离角度不变，据此解答。【详解】由分析得，若A点在B点的北偏西30°方向100米处，则B点在A点南偏东30°方向100米处。此说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的是位置与方向，解答此题关键是掌握物体位置的相对性：方向相反，距离角度不变。18．×【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；据此解答。【详解】表示已知两个数的积是和其中的一个因数，求另一个因数是多少；表示已知两个数的积是和其中的一个因数是，求另一个因数是多少；所以它们的意义不相同，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】此题考查了对分数除法意义的掌握。19．√【详解】略20．√【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2。据此解答。【详解】根据分析可知，做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了表面积的认识。21．√【分析】体积是指物体所占空间的大小，把一个圆柱切成两个圆柱后所占空间的大小相同，据此解答。【详解】由分析可知：把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。故答案为：√【点睛】本题主要考查体积的意义，解题时要明确无论怎样切割，物体的总体积是不变的。22．√【详解】略23．2110；57；81；1.020.2；10；；15【解析】略24．9；28；【分析】6.25－＋3.75－，交换中间减数和加数的位置，添括号，注意括号前边是减号，添上括号，括号里的减号变加号；，利用乘法分配律进行简算；×39÷，先算乘法，再算除法；÷（＋），先算加法，再算除法。【详解】6.25－＋3.75－＝（6.25＋3.75）－（＋）＝10－1＝9×39÷＝26×＝28÷（＋）＝÷＝25．x＝；x＝；x＝【分析】x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；xx＝1，将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；x＋＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可。【详解】x÷＝解：x÷×＝×x＝x－x＝1解：x＝1x÷＝1÷x＝x＋＝解：x＋－＝－x＝x÷＝÷x＝26．240×（l＋35％）＝324（千克）【解析】略27．10.88平方厘米【分析】从图中可看出，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式，分别计算出梯形的面积和半圆的面积，再相减即可。【详解】（4×2＋10）×4÷2－3.14×42÷2＝18×4÷2－3.14×42÷2＝36－25.12＝10.88（平方厘米）28．47.1cm³【详解】略29．4.5元【分析】根据题意知道，每个本子的单价一定，总价与数量成正比例，由此列出比例，解答即可。【详解】解：设要用x元钱，6∶4＝x∶34x＝6×34x＝18x＝4.5答：要用4.5元钱。【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据单价、总价与数量三者的关系，列式解答即。30．80米【详解】（48－16）÷＝32÷＝80（米）答：这根绳子全长80米。31．19.7192升【分析】已知储水箱的侧面是一块正方形铁皮，且边长为6.28分米，也就是该圆柱形储水箱的高为6.28分米，要求这个储水箱最多能储水多少，也就是求该圆柱形储水箱的体积。先根据底面圆周长公式：，底面圆周长等于正方形边长可算出圆柱底面半径，再根据圆柱体积：，代入相应数值计算即可。【详解】底面圆半径：（分米）储水箱体积：（立方分米）19.7192立方分米＝19.7192升答：这个储水箱最多能储存水19.7192升。【点睛】解答本题的关键是掌握该圆柱形水箱的底面周长即为它的正方形侧面的边长，再由底面圆周长公式，计算出圆柱底面半径。32．（1）西；北；30；1500（2）【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】（1）500×3＝1500（米），体育馆在学校的（

西

）偏（

北

）（

30

）°方向（

1500

）米处。（2）【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。33．原来半圆柱的体积是31.4立方厘米【详解】试题分析：可以发现，拼接前后，前、后、左、右四个面的面积和=原来的侧面积一样，所以依此可求出高，再根据半圆柱的体积公式求解．解答：解：高：51.4÷（3.14×2×2÷2+2×2），=51.4÷[（3.14+2）×2]，=51.4÷[5.14×2]，=51.4÷10.28，=5（厘米），半圆柱的体积，：3.14×22÷2×5，=3.14×4÷2×5，=3.14×10，=31.4（立方厘米）．答：原来半圆