高一数学必修1第一单元测试题及答案

高一数学必修1第一单元测试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=1,,aA.2B.−C.D.−2.下列关于集合的表述中，正确的是（）A.空集没有子集B.任何集合至少有两个子集C.空集是任意非空集合的真子集D.若A⊂e3.设集合A=x∣3xA.1B.2C.1D.∅4.函数f(A.[B.[C.(D.(5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x6.函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7.设全集U=1,2,A.2B.1C.2D.18.函数f(x)A.1B.3C.[D.(9.集合1,A.6B.7C.8D.910.已知函数f(x)在ℝ上单调递增，且fA.(B.(C.(D.(二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.集合A=x∈12.已知f(x)13.若A⊂eqB，其中A=14.函数f(15.若函数f(x)在[0,16.集合A=x∣4=三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合A=x∣5x+618.（12分）求函数f(19.（12分）证明函数f(x)20.（12分）已知全集U=1,2,3,4,21.（12分）已知f(x)是定义在[−2,222.（12分）设集合A=x∣1≤x≤3，答案及解析一、选择题1.答案：B解析：若2∈A，则=2当a=2时，=4当=2时，a=或a=−，此时a≠q1且a≠q，也符合条件。但选项中只有−2不符合，题目可能存在笔误，实际正确应为a=2或2.答案：C解析：空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集；空集只有一个子集（自身），故A、B错误；A⊂eqB时3.答案：A解析：解方程3x+2=0得x=1或x4.答案：B解析：根号下需x1≥0，即x≥1；分母需x5.答案：B解析：A中f(x)定义域为ℝ，g(x)定义域为[0,+∈fty)，不同；B中两函数定义域均为ℝ，且6.答案：B解析：f(x)=−7.答案：A解析：全集U中不属于A的元素为2,4，故8.答案：B解析：代入x=1,2,3得f(9.答案：B解析：集合有3个元素，子集个数为=8，真子集个数为810.答案：A解析：f(x)单调递增，故2二、填空题11.答案：5解析：A=12.答案：2解析：f(1)==2，则f(f(1))=f(2)13.答案：任意实数（如4）解析：A⊂eqB只需B包含14.答案：(解析：分母1≠q0，即x15.答案：[解析：f(x)单调递增，故2m1<m+216.答案：3解析：A=2,−2三、解答题17.解析：集合A解方程5x+6=0得x若B⊂eqA，则B可能为空集或当B=∅时，当B=2时，2a当B=3时，3a综上，a=0或或。18.解析：函数f(根号部分要求x2≥0，即分式部分要求x3≠q0综上，定义域为[219.证明：任取,∈(1=(因为>>1，所以>0，且>因此f()f()>020.解析：A=2,B=1,21.解析：是偶函数，故。又f(x)在[0,同时f(x)定义域