安徽省中职高考数学试卷

安徽省中职高考数学试卷

一、选择题

1.已知函数$")=xM-4x+4$,则该函数的图像是:

A.顶点在x轴上的抛物线

B.顶点在y轴上的抛物线

C.顶点在原点上的抛物线

D.顶点在第二象限上的抛物线

2.已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=3$,公差$d=2$,则第10项

$a_{10}$的值为:

A.15

B.16

C.17

D.18

3.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是：

A.A(-2,3)

B.A(2,-3)

C.A(-2,-3)

D.A(2,0)

4.已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm,则该长方体的体积

为：

A.12cm3

B.24cm3

C.36cm3

D.48cm3

5.已知一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则该三角形的面积

为：

A.12cm2

B.18cm2

C.24cm2

D.36cm2

6.在直角坐标系中，点P(-1,2)到直线y=3的距离为：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知一个圆的半径为5cm,则该圆的周长为：

A.10TTcm

B.15Trcm

C.20TTcm

D.25TTCITI

8.已知函数$f(x)=2x+3$,则该函数的图像是：

A.一次函数图像

B.二次函数图像

C.指数函数图像

D.对数函数图像

9.已知一个等边三角形的边长为6cm,则该三角形的面积为：

A.12cm2

B.18cm2

C.24cm2

D.36cm2

10.已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm,则该长方体的体

积为：

A.12cm3

B.24cm3

C.30cm3

D.60cm3

二、判断题

1.在直角坐标系中，所有点到原点的距离之和等于圆的周长。（）

2.一个正方体的对角线长度等于边长的$桧4代{3}$倍。（）

3.在等差数列中，任意两项的和等于这两项中间项的两倍。（）

4.函数$y=x"$在定义域内是单调递增的。（）

5.在直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为3cm和4cm,那么斜边的

长度一定是5cm。（）

三、填空题

1.若等差数列$\{a_n\}$的第一项$2_1=5$,公差$d=3$，则第10项

在60分以上，但有少数学生成绩在60分以下，甚至有学生不及格。以下是该

班级部分学生的成绩分布：

I成绩区间|学生人数|

II____II

|90-100|5|

|80-89|8|

|70-79110|

|60-69|7|

|50-59|3|

|0-49|2|

案例分析：

(1)分析该班级学生成绩分布的特点。

(2)提出改进教学策略的建议，以提高学生整体成绩。

2.案例背景：某学校在组织一次数学竞赛活动前，进行了两次模拟考试，以下

是两次考试的成绩统计：

|模拟考试|参赛人数|平均分|

I-------1-------1——I

|第一次|100|75分|

|第二次|100|80分|

案例分析：

(1)分析两次模拟考试成绩变化的原因。

(2)针对成绩提升情况，提出针对学生个体差异的教学建议。

七、应用题

1.应用题：某商店以每件100元的价格购入一批商品，为了促销，商店决定以

每件120元的价格出售，预计可以售出80件。但实际上，由于市场反应不

佳，每件商品的售价只能降到105元，为了达到原来的销售额，商店需要售出

多少件商品？

2.应用题：一^^长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是60cm,求长方

形的长和宽。

3.应用题：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，从甲地出发前往乙地，行

驶了3小时后，发现距离乙地还有120公里。如果汽车继续以相同的速度行

驶，那么汽车从甲地到乙地需要多少小时？

4.应用题：一个农民种植了苹果树和梨树，苹果树的数量是梨树的3倍。如果

苹果树的数量增加30棵，那么苹果树和梨树的数量将相等。原来农民一共种

植了多少棵树？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.A

2.B

3.A

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.B

10.D

二、判断题

1.X

2.N

3.N

4.N

5.V

三、填空题

1.35

2.(-4,-2)

3.$x\geq2$

4.153.86(保留两位小数)

5.36

四、简答题

1.一元二次方程的解法包括公式法和配方法。公式法适用于一元二次方程

$axA2+bx+c=0$($a\neq0$),其解为$x=\frac{-b\pm\sqrt{bA2-

A

4ac}}{2a}$o配方法是将一元二次方程变形为$(x+p)2=q$的形式，从而求

解。

2.函数图像的对称性包括关于x轴、y轴和原点的对称。若函数$f(x)$的图像

关于v轴对称，则对于任意$x$,有$心)=f(-x)$;若关于x轴对称,M$f(x)=-

f(x)$;若关于原点对称，M$f(x)=-f(-x)$o

3.判断一个三角形是否为等边三角形的方法：

-方法一：测量三条边的长度，如果三条边长度相等，则该三角形是等边三角

形。

-方法二：测量两个角的大小，如果两个角都是60度，则该三角形是等边三角

形。

4.勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。即$2八2+

bA2=cA2$,其中$c$为斜边,$a$和$b$为直角边。

5.求直线上两点间的距离，可以使用距离公式：$d=\sqrt{(x_2-x_1)A2+(y_2

-y_1)A2}$,其中$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$是直线上的两个点的坐标。

五、计算题

1.$f(-1)=2(-1)-3=-2-3=-5$

2.$xA2-5x+6=0$,因式分解得$(x-2)(x-3)=0$,解得$x=2$或$乂=

3$o

3.$AB$的长度为$瓯11{(5-2)A2+(1-3)A2}=\sqrt{3A2+(-2)A2}=\sqrt{9+4}

=\sqrt{13}$

4.周长$C=2\pir=2\pi\times7=14\pi$,面积$A=\pirA2=\pi\times7人2=

49\pi$

5.通过加减消元法，得到$x=3$,将$x=3$代入第二个方程得$3-y=1$,

解得$y=2$o

七、应用题

1.原来的销售额为$80巾0世5120=9600$元,实际销售额为$105\timesx$,

要达到原来的销售额，有$105\timesx=9600$,解得$x=9600/105=

91.43$,由于不能售出小数件商品，所以需要售出92件商品。

2.设宽为$x$,则长为$2x$,根据周长公式$2(x+2x)=60$,解得$x=10$,

所以宽为10cm,长为20cm。

3.总距离为$80\times3+120=360+120=480$公里，所以从甲地到乙地需

要的时间为$480/80=6$小时。

4.设梨树为$x$棵，则苹果树为$3x$棵，根据题意有$3x+30=x$,解得$x=

15$,所以原来