【《基于模糊自适应PID的主从同步系统仿真分析》7100字】

基于模糊自适应PID的主从同步系统仿真分析目录TOC\o"1-3"\h\u29505基于模糊自适应PID的主从同步系统仿真分析 1232811.1主从同步系统控制方案简介 136211.2模糊控制理论 2265421.2.1模糊集合 3112211.2.2隶属函数 4119141.2.3具有PID功能的模糊控制器 6134671.3主从仿真系统模糊PID控制器设计 9176121.3.1FuzzyLogic工具箱特点 915961.3.2模糊控制器设计流程 1082751.4仿真验证及分析 13229171.1.1仿真模型搭建 13285441.1.2正常工作对比 1684611.1.3工作转态变换时系统响应 18187761.1.4被控对象改变时工作对比 211.1主从同步系统控制方案简介如前所述，主从同步系统中从电机的跟随性能一直是影响该系统整体性能表现的主要因素。为了提升从电机的跟随性能，增快其响应速度，减小超调量，本章欲应用一种新的控制器—模糊自适应PID控制器取代传统的PID控制器，建立一个新的主从同步控制系统。本系统主要是实现从电机在转速、位置上最大性能跟随主电机，两台电机转速均衡一致，并且使从电机响应速度尽可能快。而由于许多工况下主从电机所承担的功能不同，并且两台电机型号、性能本身可能也不一致，从而不同施加主从两电机之上的负载多数情况下是不一致的，因此并不要求电机力矩及功率平衡。在本章内容中，我们选择三台电机进行仿真，其中两电机型号完全相同，一电机为主电机、另一电机为从电机，另一不同型号电机作为从电机进行对比验证。设计了如下主从控制方案，主电机按照传统的双闭环控制策略，由直流电源供电，人为设定其转速给定值。主电机所在控制环按照传统控制流程不做调整，由编码器对主电机实际转速进行测定并将其值作为从电机的转速给定。作为对比的两套系统从电机速度环控制器分别采用pid与模糊pid两种控制器，两种控制器分别从系统改变电流环q轴电流给定，进而进行svpwm环节调节改变从电机的供电频率，使得从电机能在性能方面最大程度跟随主电机速度运行，之后对比两系统的响应情况来验证模糊pid控制器的优势所在。控制系统结构图如图4-1。图4-SEQ图4-\*ARABIC1主从同步系统结构示意图本章主要用模糊pid控制方式取代传统pid控制方式构成速度调节器，形成双闭环主从控制系统。主从控制系统是个非线性控制系统，模糊pid控制方式相较于传统控制方式可以使得系统的响应性能得到提升，pid参数可以实时得到动态补偿，从而有利于减小转速响应超调量、提高主从同步系统稳态精度、增强从电机抵抗外界干扰能力并且可以提高控制器对于不同对象的适应性等相关性能。传统电流、速度双环pid控制原理已在第二章中做出了简要介绍，下文中将主要介绍模糊控制理论及模糊pid控制器的设计原则，并且最后对基于模糊pid控制器和基于传统pid控制器两种主从同步系统的仿真效果进行了对比。1.2模糊控制理论在传统的控制理论中，控制模型越精确，所能获得的被控对象的信息越详细，越能够实现精确控制的目的[49]。但伴随着现代社会自动化程度越来越高，实际工况下被控对象经常是时变的或参数不定的，并且难以用精确的模型来描述。在这种现实情况下，一种能够适应更复杂工况的控制理论应运而生，即模糊控制理论。模糊控制理论于上个世纪六十年代由控制专家L.A.Zadeh（扎德）教授提出，并在此后的50年内得到了迅速的发展[50]。以下将简要介绍模糊控制理论中模糊集合、隶属函数以及模糊运算三部分核心内容[51-53]。1.2.1模糊集合在经典集合论中，集合的定义以及元素与集合的关系是绝对意义上清晰明确的，1表示元素属于该集合，0表示元素不属于该集合。而模糊集合不再禁锢于这种规则，这种集合不再清晰，而可以是“年轻”、“年老”、“快速”、“慢速”这种并不明确的概念。而用来表示某一元素对于这些模糊概念的符合程度时，也不再非0即1，而是可以用0到1之间的任意实数来表示，该实数叫做隶属度，即元素对于某一模糊集合的隶属程度，这便是扎德对于模糊集合的初始定义。用数学语言表示如下：给定集合,都可以通过一种映射关系： (4-1)来得到的一个模糊集合，其中代表所有元素的全体集合，叫做论域，称为隶属函数，即反映中元素符合模糊集合程度大小的关系式。若中元素为，则称为属于模糊集合的隶属度，如前所述其取值范围为[0,1]。元素与集合符合程度越高，取值越靠近1，元素与集合符合程度越低，取值越靠近0，由此可见，该隶属函数可以完全描述元素与集合的关系。若论域中元素有限，模糊集合的表示方法如下： (4-2)若论域中元素无限，模糊集合的表示方法如下： (4-3)式中，是用来表示论域中隶属度与元素的整体关系而不是传统数学运算中的求和、作除、积分符号。1.2.2隶属函数隶属函数作为描述模糊集合与元素关系的核心工具，可以很好地描述事物的模糊性。它是运用模糊理论解决工程问题的数学基础，其定义的契合程度对于模糊控制的效果起着至关重要的作用。其一般由行业专家的实际控制经验来确定，因而不可避免地带有一定的主观性，随着计算机数据处理技术的发展现在也可由大数据统计结果来确定。以下简要介绍Matlab中通常用到的4种隶属函数：1.2.2.1高斯型隶属函数高斯型隶属函数由两个参数和确定： (4-4)其中参数通常为正，参数用于确定曲线的中心。取高斯型隶属函数曲线如下：图4-SEQ图4-\*ARABIC2高斯型隶属度函数曲线1.2.2.2广义钟型隶属函数广义钟型隶属函数由三个参数确定： (4-5)其中参数和通常为正，参数用于确定曲线的中心。取广义钟型隶属函数曲线如下：图4-SEQ图4-\*ARABIC3广义钟形隶属度函数曲线1.2.2.3梯形隶属函数梯形曲线可由四个参数确定： (4-6)其中参数确定梯形底部，参数确定梯形顶部。分别为1，5，7，8时，梯形隶属函数曲线如下：图4-SEQ图4-\*ARABIC4梯形隶属度函数曲线1.2.2.4三角形隶属函数三角形曲线的形状由三个参数确定： (4-7)其中参数和确定曲线的底部，而参数确定曲线的顶部。分别为3，6，8时，三角形隶属函数曲线如下：图4-SEQ图4-\*ARABIC5三角形隶属函数曲线其他常用隶属函数还有S形隶属函数以及Z形隶属函数等，在此不做过多赘述。1.2.3具有PID功能的模糊控制器模糊pid控制器结合了模糊控制的不针对特定对象的特点和常规pid控制设计简单有效的特点，使得整个控制系统既保留了pid控制精度高的特点，又可以对非线性的、时变的以及模型无法确定的系统有了更简单有效的控制，也具有了更广阔的适用性。模糊控制器是模糊控制系统的核心环节。传统的PID控制器是在对空对象数学模型完全确定的基础上通过计算数学公式及经验调试出一组合适的参数。参数一经确定，在当前对空对象下将保持不变。而模糊PID可以实时地根据系统反馈情况改变计算增量从而改变，使得控制器具有更强的适应性。模糊控制器各环节如图4-6所示：图4-SEQ图4-\*ARABIC6模糊控制流程框图1.模糊化通常模糊控制器的输入量是来自基本论域中的元素，都是精确量。而模糊控制算法需要的量应该是模糊量，模糊化接口的作用就是通过隶属度函数等一些确定的规则来将论域中的精确量转换成可供模糊计算使用的模糊量。模糊处理流程如下：首先确定输入量，模糊控制器常用输入量包括误差及误差的变化量，其中r表示系统给定输入值，y表示系统输出。有时为了减小噪声的影响，常常对进行滤波后使用，如可取。通过选择合适的隶属度函数在精确输入量与对用的模糊集合间建立确定关系，并求出两者之间的隶属度。2.知识库 知识库即为前文所提的专家经验以及大数据处理经验的控制表达，其核心部件包括两个部分：数据库、规则库。。数据库主要涵盖了相关模糊数据的定义包括了尺度变换参数以及模糊集合的分割。对模糊集合进行分割，分割的个数越多表明模糊控制器越精细，一般情况下误差的分割语言为：，误差变化率的分割语言与之相同。（2）规则库由某一系统的一系列控制规则组成。集中体现操作人员与控制 专家的经验知识，常用的模糊规则形式为（IF…THEN…），模糊控制 的规则最好能够做到既简单又灵活。3.模糊推理 模糊推理是从给定输入到输出的映射过程，也是模糊控制器的核心。推理过程的任务是将模糊化的输入映射到规则库，并且为每一个规则产生一个模糊化的输出。模糊化的输出值无法直接在系统中直接应用，还需要进行下一步解模糊才能作为控制器输出。1.解模糊该过程是第一步模糊化的反向操作，目的是将模糊推理中得到的模糊值转变为明确的可在控制系统应用的控制信号来作为控制器的输出。解模糊分两步进行，首先把推理所得的模糊量映射到输出论域范围内的清晰量，然后再将该清晰量经尺度变换转化为外部系统的控制增量。解模糊的方法有多种，常用的有重心法、加权平均法。5.模糊控制器的维数模糊控制器的维数就是指控制器输入变量的个数，一般分为一维、二维、三维模糊控制器。如图4-7所示：图4-SEQ图4-\*ARABIC7模糊控制器结构一维控制器的输入一般选择给定值与反馈值的误差，该控制器控制性能不够稳定，因此一般只适用于一阶被控对象。二维控制器的通常选择误差以及误差的变化率作为输入量，而三维控制器的输入还要加上误差变化率的变化率。通常情况下若两输入控制器能得到很好的控制效果，就不需要应用三输入控制器以求降低系统设计难度，提高普适性。若所应用场景对于精度或者响应性能有严苛要求，则需使用三输入控制器。这两种控制器也增加了模糊控制的适用面，使得设计人员有了更多的选择。模糊自适应pid控制器补上了常规pid控制原有的不足之处，使得整个控制系统既保留了pid控制精度高的特点，又可以对非线性的、时变的以及模型无法确定的系统有了更简单有效的控制，也具有了更广阔的适用性。1.3主从仿真系统模糊PID控制器设计上一节从原理上对模糊控制进行了讲解，并且介绍了模糊pid控制器设计的四个核心环节的内容。本节将针对Matlab/Simulink主从同步控制系统仿真介绍其中模糊pid控制器的设计细节。1.3.1FuzzyLogic工具箱特点随着模糊控制理论的快速发展以及大面积应用。MathWorks公司也在matlab模块库中添加了FuzzyLogic工具箱，该工具箱操作简捷并且功能完善，一经推出便迅速获得了市场的认可，目前已经成为模糊控制相关研究人员的必备工具。FuzzyLogic工具箱主要有以下五个特点：操作方便。FuzzyLogic工具箱内置了包括语言变量定义以及隶属函数、模糊规则、模糊推理等一系列完整的功能函数，不再需要用户自己耗费时间定义。可视化系统设计界面。FuzzyLogic工具箱自带了模糊推理系统编辑器、隶属函数编辑器、模糊推理规则编辑器、系统输入输出特性曲面浏览器、模糊推理过程浏览器共五个系统设计工具。支持模糊逻辑中的高级技术。集成的仿真和代码生成功能。FuzzyLogic工具箱不但可以直接应用在Simulink仿真中，还能直接生成可供硬件系统使用的ANSIC源码。独立运行的模糊推理机。FuzzyLogic工具箱中的模糊推理机可将已完成的系统独立运行。1.3.2模糊控制器设计流程从Matlab的命令窗口中键入fuzzy可看到模糊控制器的设计窗口如下：图4-SEQ图4-\*ARABIC8Fuzzy逻辑设计窗口（1）确定模糊控制的系统输入量以及输出量本控制器为二维控制结构，选取系统误差和误差变化率作为输入量，输出量为控制增量。（2）将精确的输入输出量模糊化。这些量都为精确量，其对应的模糊量为。首先确定对应的模糊子集，在此设置为，并将的论域都设定为，之后选取相应的隶属度函数进行描述[54]。本控制器输入输出变量都选用了三角形隶属度函数并对其进行了适当修正。图4-9为输入误差的隶属度函数图：图4-SEQ图4-\*ARABIC9结合型隶属度函数图（3）确定模糊规则，进行模糊推理，得出模糊输出量对于本控制器的二维结构，通常来说制定49条模糊控制规则即可保证精确度。将制定的规则形成矩阵如下[55]：表4-1的模糊规则控制表NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPSZOZONMNMNMNBNB表4-2的模糊规则控制表NBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPSZOZOPSPMPMPBPB表4-3的模糊规则控制表NBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPSPBPMPMPMPSPSPB有了上述模糊控制规则表，就可以根据模糊输入量对应模糊推理规则得到相应的模糊输出量。（4）采用重心法对得出的模糊输出量进行清晰化处理，从而得到精确的输出量，这一过程就是解模糊。经过上述过程完整的设定，可得到模糊自适应pid控制中三参数的变化量如下图所示，至此模糊控制器设定完成。图4-SEQ图4-\*ARABIC10模糊推理kp变化图图4-SEQ图4-\*ARABIC11模糊推理ki变化图图4-SEQ图4-\*ARABIC12模糊推理kd变化图1.4仿真验证及分析前文介绍了pid控制方法与模糊pid控制方法的主要设计原则以及各自的特点，本节将在Matlab/Simulink仿真环境中进行主从控制仿真验证，同等工作条件下，对比两种控制方式的性能差异，并且给出数据对比分析结果，从而验证应用模糊pid控制的主从控制系统的性能优越性。1.1.1仿真模型搭建由于Simulink中离散模型较传统连续模型更接近于数字控制，因而本节仿真模型系统为离散化的基于经典pid控制的主从控制系统和离散化的基于模糊自适应pid控制的主从控制系统两种，选用自动化院表贴式永磁同步电机ASM-V-55D-56-3、ASM-V-20D-56-2作为控制对象。两电机参数如表4-3、4-4所示：表4-3ASM-V-55D-56-3参数参数名称参数值直流母线电压56V额定电流120A额定功率5.5kW额定转矩16.4Nm额定转速3200r/min定子电阻轴电感38mH轴电感32mH极对数6电机反电势28.4v表4-4ASM-V-20D-56-2参数参数名称参数值直流母线电压56V额定电流60A额定功率2kW额定转矩6.4Nm额定转速3000r/min定子电阻轴电感93μH轴电感80μH极对数6电机反电势28.8v经典的基于pid控制的主从控制系统离散仿真模型如图4-13所示：图4-SEQ图4-\*ARABIC13主从同步控制系统结构图基于模糊自适应pid控制的主从控制系统与经典pid系统类似。只是用Fuzzy-pid控制器取代了上图中速度环中的传统pid控制器，Fuzzy-pid控制器内部结构如图4-14、15所示，原理已在上节中介绍，在此不做赘述。图4-SEQ图4-\*ARABIC14模糊pid控制器图4-SEQ图4-\*ARABIC15模糊计算模块1.1.2正常工作对比在该工作状态下，主电机与从电机都选用自动化院55D，由前述pid整定环节算法并结合实际经验优化后控制器电流环各参数选为=93.62，=8.39，=0，=0.74，=296.32，=0主、从两系统由于结构一致，所用控制器参数也相同。主电机转速给定设置为800r/min。经典pid主从系统转速响应波形如图4-16所示：（a）主从电机转速对比（b）主电机转速波形（c）从电机转速波形（d）主从电机转速差图4-SEQ图4-\*ARABIC16pid控制主从系统转速转差波形由波形数据可以看出，在系统响应过程中，主电机转速超调量达到73.6r，超调比为9.2%，从电机转速超调量达到了80.8r，超调比为10.1%，上升时间。主从转速差最大值为22.4r，以3r作为稳定界限，系统在0.013s时进入稳定状态。模糊自适应pid主从控制系统基础pid参数与经典pid系统一致，按其模糊原理在运行过程中自动修正pid参数，控制系统转速响应波形如图4-17所示：（a）主从电机转速对比（b）主电机转速波形（c）从电机转速波形（d）主从电机转速差图4-SEQ图4-\*ARABIC17模糊pid控制主从系统转速转差波形由波形数据可以看出，在系统响应过程中，主电机转速超调量达到31.9r，超调比为3.9%，从电机转速超调量达到了36.3r，超调比为1.5%，上升时间为0.005s。主从转速差最大值为9.17r，以3r作为稳定界限，系统在0.007s时进入稳定状态。由于本文主从系统中应用模糊pid控制方法的主要目的是优化从电机的响应性能。通过两个系统对比可发现，控制相同对象时模糊pid主从控制系统相对经典pid主从控制系统降低了48.9r，主从转速差降低了13.23r，并且响应速度也提升了0.006s。以上数据分析可以发现，应用模糊pid控制方法使得主从系统的性能得到了大幅提升。1.1.3工作转态变换时系统响应实际系统在应用过程中，不管是工况环境或者工作要求发生变化，都会给系统带来一定的扰动。抗扰动能力太差也会大大限制其应用范围。因此，本小节在原系统工作的基础上，在0.05s分别加以转速、转矩变化工况，观察两系统动态响应情况。转速在0.05s时由800r变为1200r，转矩在0.05s由3mn变为8nm。模糊pid主从系统响应图与经典pid主从系统响应图分别如图4-18、4-19、4-20、4-21所示：（a）从电机转速响应图（b）主从电机转速差图4-SEQ图4-\*ARABIC18pid控制系统转速变化时主从系统转差波形（a）从电机转矩响应图（b）主从电机转速差图4-SEQ图4-\*ARABIC19pid控制系统转矩变化时主从系统转差波形（a）从电机转速响应图（b）主从电机转速差图4-SEQ图4-\*ARABIC20模糊pid控制系统转速变化时主从系统转差波形（a）从电机转矩响应图（b）主从电机转速差图4-SEQ图4-\*ARABIC21模糊pid控制系统转矩变化时主从系统转差波形由波形数据可以看出，转速变为1200r后经典pid主从系统从电机转速超调量24r，两电机最大转差10.7r。转矩变为8nm响应过程中，两电机最大转差为6.3r。转速变为1200r后模糊pid主从系统从电机转速超调量21.3r，两电机最大转差7.1r。转矩变为8nm响应过程中，两电机最大转差为1.8r。由数据对比可发现模糊pid主从系统在应对转速、转矩干扰时有更强的稳定性，并且由以上响应图可看出，在响应速度方面，其也具有较为明显优势。总的来说，模糊pid控制器相较传统pid控制器在应对干扰方向的性能表现效果十分显著。1.1.4被控对象改变时工作对比为了体现模糊pid控制器在系统参数改变时优异的适应性能，在