北师大版八年级数学下册《6.1.1平行四边形的定义及其边、角性质》同步练习题（带答案）

第页北师大版八年级数学下册《6.1.1平行四边形的定义及其边、角性质》同步练习题（带答案）1.如图所示,A'B'∥AB,B'C'∥BC,C'A'∥CA,图中有_________个平行四边形.2.下列命题是真命题的是 ()A.平行四边形是轴对称图形,但不是中心对称图形B.平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形C.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形D.平行四边形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形3.如图,在▱ABCD中,AD=4,AB=2,则▱ABCD的周长是 ()A.6

B.8

C.12

D.164.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,垂足为E.若∠BCE=32°,则∠D的大小为 ()A.68°

B.58°C.48°

D.325.如图,在平行四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则平行四边形ABCD的面积为 ()A.12

B.30

C.60

D.656.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于点E.若∠C=130°,则∠BAE的度数为___________. 7.若平行四边形中相邻的两个内角的度数比为1∶5,则其中较小内角的度数是__________.8.如图,在▱ABCD中,E,F是BD上的两点且BE=DF,连接AE,CF.求证:∠AED=∠CFB.9.如图,点E是平行四边形ABCD的边CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,AD=5.求证:△ADE≌△FCE,并求BF的长.10.嘉淇不慎将一块平行四边形的教学模具打碎成如图所示的四块,为配到一块与原来相同的平行四边形模具,她需要带的两块碎片的编号是 ()A.①②

B.①④C.②③

D.②④11.如图,平行四边形ABCD的对角线交点是原点.若A(-1,2),则点C的坐标是 () A.(2,-1)

B.(-2,1)C.(1,-2)

D.(-1,-2)12.如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,AB=BE,作DF⊥AE于点F,若∠ADF=54°,则∠B的度数为___________.13.如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,且BC=2AB=4,当∠B=60°时,DE的长为__________.14.如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线交AB于点E,若AD=2,则BE=________.15.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=9,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,则线段EF的长是________.16.如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点E,交CD的延长线于点F,若AB=5cm,BC=9cm,则DE+DF=___________.17.如图,在▱ABCD中,BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC,交AC于点E,G.(1)求证:BE=DG,BE∥DG.(2)过点E作EF⊥AB于点F,已知EF=3,▱ABCD的周长为28,求▱ABCD的面积.参考答案1.32.B3.C4.B5.C6.40°7.30°8.证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CB,AD∥CB,∴∠ADE=∠CBF∵BE=DF,∴BE+EF=DF+EF,∴BF=DE在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF,∴∠AED=∠CFB.9.解析∵四边形ABCD是平行四边形∴BC∥AD,BC=AD=5,∴∠D=∠FCE∵E是CD的中点,∴DE=CE在△ADE和△FCE中∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD=5∴BF=BC+FC=5+5=10.10.D11.C12.解析∵DF⊥AE,∴∠AFD=90°∵∠ADF=54°,∴∠DAE=90°-∠ADF=36°∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥AD∴∠BEA=∠DAE=36°∵AB=BE,∴∠BAE=∠BEA=36°∴∠B=180°-∠BAE-∠BEA=108°.故答案为108°.13.2314.215.316.8cm17.解析

(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD,∠ABC=∠ADC∴∠BAE=∠DCG,12∠ABC=1∵BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC∴∠ABE=12∠ABC,∠CDG=1∴∠ABE=∠CDG在△ABE和△CDG中∠∴△ABE≌△CDG(ASA)∴BE=DG,∠AEB=∠CGD∴BE∥DG.(2)如图,过点E作EH⊥BC于点H∵BE平分∠ABC,EH⊥BC于点H,EF⊥AB于点F∴EH=EF=3∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=CB∵▱ABCD的周长为2