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第页北师大版八年级数学下册《平行四边形》专项测试卷（带答案）1.四边形ABCD的部分数据如图所示,则∠α的度数为 ()A.35°

B.32°

C.28°

D.25°2.如图所示的是小明用两个含45°角的全等的直角三角形拼成的平行四边形,若BC=2,则BD的长为()A.2 

B.22 C.25 

D.5 3.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,过点D,A分别作AC,BC的平行线交于点E,连接AD,设AC=m,AD=n,当AE·BD为定值时,无论m,n的值如何变化,下列代数式的值不变的是 () A.mn

B.m2-n2C.m2+n2

D.m+n4.如图所示,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,如果△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,那么S1+S2=________.(用含S的代数式表示)5如图,在▱ABCD中,AD=16cm,点P在边AD上以3cm/s的速度从点A出发在AD上往返运动,点Q在边CB上以1cm/s的速度从点C向点B运动,P,Q两点同时出发,当点Q到达点B时停止运动(点P同时也停止运动),设运动时间为t(t>0)秒,连接PQ,若四边形PDCQ是平行四边形,则t的值是____________.6.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,延长CD至点E,使DE=CD,连接AE.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形.(2)若AC平分∠BAE,AC=8,AE=6,求平行四边形ABDE的面积.7.如图,在△ABC中,AC=BC,DE为△ABC的中位线,连接CD.若∠B=68°,则∠EDC的度数为()A.20°

B.22C.32°

D.34°8.如图,在锐角△ABC中,∠BAC=30°,分别以AB和AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,F,G分别为DB和BC的中点.当AC=6,AB=8时,FG=________.参考答案1.D2.C3.B4.S5.4或8或126.解析

(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD∵CD=DE∴AB=DE∵AB∥DE∴四边形ABDE是平行四边形.(2)如图,连接OE∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=12AC=1在△AOB和△COD中,AB=CD,OB=OD,OA=OC∴△AOB≌△COD∴S△AOB=S△COD∴S平行四边形ABDE=S△ACE∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠EAC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ECA∴∠EAC=∠ECA∴AE=CE=6∴OE⊥AC∴∠AOE=90°在R

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