6.5圆环及组合图形的面积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版_第1页
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文档简介

6.5圆环及组合图形的面积1、结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。（重点）2、通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。（难点）观察下面图片，有什么相同点呢？圆环举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？两个圆面积的差就是铁片的面积。方法一外圆面积：3.14×10²＝圆环形铁片的面积：314－113.04＝答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。内圆面积：3.14×6²＝314（平方厘米）113.04（平方厘米）200.96（平方厘米）你还有不同的计算方法吗？方法二S＝3.14×(10²－6²)＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。试着总结计算圆环面积的公式。RrS＝πR2－πr2

或S＝π(R2－r2)窗户面积＝正方形面积＋半圆面积一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？整圆的面积÷2圆的直径＝正方形边长一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？d=1.8m半圆面积：3.14×（1.8÷2）2÷2＝3.14×0.81÷2＝2.5434÷2＝1.2717（平方米）正方形面积：1.8×1.8＝窗户面积：1.2717＋3.24＝答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。3.24（平方米）4.5117（平方米）计算组合图形的面积时：先将组合图形分割成几个简单的图形，计算出简单图形的面积后，再相加或相减。1、光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米?3.14×（62－22）＝3.14×（36－4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：光盘的面积是100.48平方厘米。2、求涂色部分的面积。（单位：cm）涂色面积＝长方形面积－半圆面积长方形面积：8÷2×8＝32（cm2）半圆面积：3.14×（8÷2）2÷2＝25.12（cm2）涂色面积：32－25.12＝6.88（cm2）2、求涂色部分的面积。（单位：cm）涂色面积＝三角形面积＋半圆面积三角形面积：6×6÷2＝18（cm2）半圆面积：3.14×（6÷2）2÷2＝14.13（cm2）涂色面积：18＋14.13＝32.13（cm2）甲、乙两图中正方形的面积都是40平方厘米，哪幅图中阴影部分的面积大?大多少?设甲图中圆的半径是r厘米，乙图中圆的半径是R厘米。S甲正方形＝2r×2r＝40r2＝10S乙正方形＝2R×R÷2×2＝40R2＝20S甲阴影＝正方形－圆＝40－10π＝40－31.4＝8.6（平方厘米）S乙阴影＝圆－正方形＝20π－40＝62.8－

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