2025~2026学年第一册期末质量监测高一数学试卷（原卷）

/2025－2026学年第一学期高一期末质量监测高一数学本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上．将条形码横贴在卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则A. B. C. D.2.已知命题：“，”，则的否定为（）A.， B.，C， D.，3.函数的图象不可能是（）A. B.C. D.4.“幂函数为单调递增函数”一个充分不必要条件为（）A.， B.，C.， D.，5.已知函数为奇函数，且当时，，则（）A. B.2 C. D.16.已知，若，则（）A. B. C. D.7.已知，，若，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知函数且关于方程有4个实数解，，，，若，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，则（）A. B.C. D.10.多项选择题：为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.先向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）B.先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）C.先将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D.先将横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度11.已知实数，，使得，则，，的大小关系可以为（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.计算：______．13.已知某扇形的周长为8，且面积为4，则其半径为______．14.已知，且，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知全集，集合，．（1）若，求；（2）当时，求实数的取值范围．16.已知函数的最小正周期为．（1）求的值及曲线的对称中心；（2）求在区间上的单调递增区间．17.已知函数的定义域为．（1）请用单调性定义证明：为单调递减函数；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．18.深圳半程马拉松是国内知名赛事，已知某选手在“半马”中的心率变化分为“匀速跑心率上升”和“冲刺跑心率波动”两个阶段，具体如下：总运动时长为90分钟，记起跑时刻为（单位：分钟）．当时，为“匀速跑心率上升”阶段，心率从最低心率60次／分钟开始，按振幅为45次／分钟的正弦函数规律逐渐上升，当时达到最高心率150次／分钟；当时，为“冲刺跑心率波动”阶段，心率波动的最小正周期为10分钟，最高心率为180次／分钟，当时，心率为150次／分钟且呈上升趋势．设该选手的心率（单位：次／分钟）关于时间（单位：分钟）的函数为其中，，.（1）求解析式；（2）已知，，且“高效燃脂区间”为120-170次／分钟，求该选手在“高效燃脂区间”内的运动时长；（3）已知运动监测中常将相邻固定时间间隔的心率差值定义为“心率变化幅度”，用以评估体能状态，求“心率变化幅度”，的函数解析式，并求达到“心率变化幅度”最大值的次数．19.已知函数和的定义域分别为和，若，恰有个不同的实数，使得（其中，且），则称为的“重复射函数”．（1）试判断函数是否为，“2重复射函数”？请说