六年级分数乘法应用题综合练习

六年级分数乘法应用题综合练习分数乘法应用题是小学阶段数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们熟练掌握分数乘法的计算法则，更需要深刻理解分数的意义，能够准确找出题目中的数量关系。通过综合练习，我们可以更好地把握这类问题的解题规律，提升解决实际问题的能力。本文将通过典型例题解析与综合练习，帮助同学们巩固所学知识，理清解题思路。一、核心概念回顾与解题关键在进行分数乘法应用题练习之前，我们先来回顾几个核心概念和解题关键：1.分数的意义：一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。这是解决分数乘法应用题的根本依据。2.单位“1”的量：这是分数应用题中最为核心的概念。我们通常把“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的那个量看作单位“1”，或者把“的”字前面的那个量看作单位“1”。单位“1”的量通常是已知的，这是我们使用分数乘法解决问题的前提。3.数量关系：在分数乘法应用题中，基本的数量关系是：单位“1”的量×所求量占单位“1”的几分之几=所求量。找准这个等量关系，是列出正确算式的关键。二、典型例题精析理解了基本概念，我们通过几个典型例题来具体分析解题思路。（一）基础型：求一个数的几分之几是多少例1：果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的3/4。梨树有多少棵？分析：题目中“梨树的棵数是苹果树的3/4”，明确指出了苹果树的棵数是单位“1”的量（“是”字后面），而且苹果树的棵数（240棵）是已知的。求梨树的棵数，就是求240棵的3/4是多少。解答：240×3/4=180（棵）答：梨树有180棵。（二）稍复杂型：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2：学校图书馆原有故事书400本，新学期又购进了一批，新购进的故事书数量比原有的多1/5。现在图书馆有故事书多少本？分析：首先，“新购进的故事书数量比原有的多1/5”，这里的单位“1”是“原有的故事书数量”（400本），是已知的。“多1/5”表示新购进的数量是原有的1+1/5=6/5。那么现在的故事书数量就是原有的数量加上新购进的数量，也可以直接理解为原有的6/5。解答：方法一：先求新购进的数量，再加上原有数量。新购进：400×1/5=80（本）现在有：400+80=480（本）方法二：直接求现在数量是原有数量的几分之几，再相乘。现在是原有：1+1/5=6/5现在有：400×6/5=480（本）答：现在图书馆有故事书480本。例3：一件上衣原价280元，现在商场搞促销活动，价格比原价降低了1/7。这件上衣现在售价多少元？分析：“价格比原价降低了1/7”，单位“1”是“原价”（280元），已知。“降低了1/7”，即现在的售价是原价的1-1/7=6/7。解答：280×(1-1/7)=280×6/7=240（元）答：这件上衣现在售价240元。三、综合练习题请同学们运用所学知识，独立完成以下练习题，注意找准单位“1”，理清数量关系。1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？2.某小学共有学生840人，其中五年级学生占全校总人数的1/6，五年级有学生多少人？五年级女生占五年级总人数的3/7，五年级女生有多少人？3.一台笔记本电脑原价5400元，现在降价了1/9，现在这台电脑售价多少元？4.工程队要修一条长3000米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/6，两天一共修了多少米？还剩多少米没修？5.六年级（1）班有男生25人，女生人数比男生多1/5，六年级（1）班共有学生多少人？6.一本书共180页，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/4，小明第二天看了多少页？7.果园里有桃树120棵，苹果树的棵数是桃树的5/6，同时又是梨树的2/3。梨树有多少棵？（提示：先求苹果树棵数，再根据苹果树与梨树的关系求梨树）8.一根绳子长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/5，第二次用去多少米？9.学校食堂十月份用煤12吨，十一月份比十月份节约了1/8，十二月份比十一月份又多用了1/7，十二月份用煤多少吨？10.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的3/4，这时距离乙地还有多少千米？四、解题技巧与温馨提示1.细读题目，圈点关键：拿到题目后，不要急于动笔，先仔细读题，找出题目中的关键信息，特别是表示分率的词语（如“占”、“是”、“比”、“相当于”），从而确定单位“1”。2.画图辅助，理清关系：对于一些稍复杂的题目，可以尝试画线段图来帮助理解题意，直观地表示出各个量之间的关系，尤其是部分与整体的关系。3.明确数量，对应分率：确定了单位“1”之后，要明确已知量或未知量所对应的分率是多少，再根据“单位‘1’的量×分率=对应量”的基本关系列式。4.统一单位“1”：当题目中出现多个单位“1”时，要注意判断它们之间的关系，必要时进行单位“1”的统一。5.分步计算，确保准确：对于多步骤的应用题，可以分步计算，每一步都检查无误后再进行下一步，这样可以减少错误。6.结果检验，反思回顾：解答完毕后，要养成检验的好习惯，可以把结果代入原题，看是否符合题意。同时，反思一下解题过程，是否有更简便的方法。五、答案与提示（部分题）（请同学们先独立完成，再对照答案检查。对于做错的题目，要认真分析原因，及时订正。）1.吃了：25×2/5=10（千克）；还剩：25-10=15（千克）或25×(1-2/5)=15（千克）2.五年级：840×1/6=140（人）；五年级女生：140×3/7=60（人）3.5400×(1-1/9)=5400×8/9=4800（元）4.两天共修：3000×(1/5+1/6)=3000×11/30=1100（米）；还剩：3000-1100=1900（米）5.女生：25×(1+1/5)=30（人）；全班：25+30=55（人）6.第一天后余下：180×(1-1/3)=120（页）；第二天看了：120×1/4=30（页）7.苹果树：120×5/6=100（棵）；梨树：100÷2/3=150（棵）（注意这题后半部分是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法）8.第一次用后余下：20×(1-1/4)=15（米）；第二次用去：15×1/5=3（米）9.十一月份：12×(1-1/8)=10.5（吨）；十二月份：10.5×(1+1/7)=12（吨）10.已行驶：360×3/4=270（千米）；距离乙地：360-270=90（千米）或360×(1-3/4)=90（千米）六、总结分数乘法应用题的