苏教版四年级数学运算律教案设计

苏教版四年级数学运算律教案设计一、教学内容苏教版小学数学四年级下册《运算律》单元（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律）二、教学目标1.知识与技能：使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，并能运用这些运算律进行一些简便计算。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，培养学生初步的抽象概括能力和符号感，发展学生的数感。3.情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律。2.教学难点：能灵活运用运算律进行简便计算，并在解决实际问题中体会运算律的价值。四、教学准备多媒体课件、口算卡片、练习纸五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣师：同学们，我们每天都要进行数学运算，比如加法、减法、乘法、除法。在这些运算中，有没有什么规律可以帮助我们算得又对又快呢？今天，我们就一起来探索数学运算中的一些小秘密，看看能不能发现这些“好朋友”——运算律。（板书课题：运算律）（设计意图：通过谈话导入，直接点出本节课的研究方向，激发学生的好奇心和探究欲望，为后续学习奠定积极的情感基础。）（二）自主探究，合作交流1.探究加法交换律（1）情境引入，初步感知师：春天来了，学校组织同学们去春游。看，四年级（1）班的同学正在准备出发呢！（课件出示：四（1）班有男生28人，女生17人，一共有多少人？）师：谁会列式？生1：28+17师：还有不同的列式吗？生2：17+28师：这两个算式都表示什么？结果相等吗？（引导学生计算验证）师：我们可以用什么符号把它们连接起来？（等号）（板书：28+17=17+28）（2）观察比较，提出猜想师：观察这个等式，左右两边有什么相同点和不同点？（引导学生发现：两个加数相同，和也相同；只是两个加数的位置交换了。）师：是不是任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变呢？我们来举例验证一下。（学生独立举例，同桌交流，全班分享。教师选取典型例子板书。）（3）归纳总结，揭示规律师：通过这么多例子的验证，我们发现了一个什么规律？（引导学生用自己的话说一说，然后教师规范语言，并板书：加法交换律——两个数相加，交换加数的位置，和不变。）师：如果用字母a和b分别表示两个加数，这个规律可以怎样简洁地表示呢？（板书：a+b=b+a）2.探究加法结合律（1）情境延伸，引发思考师：春游的队伍出发了，瞧，四年级（2）班的同学也来了。（课件出示：四（2）班有男生23人，女生25人，后来又加入了15名同学，现在四（2）班一共有多少人？）师：要求“现在一共有多少人”，可以怎样列式计算？请同学们在练习本上做一做，看看谁的方法多。（学生独立完成，教师巡视，寻找不同算法。）（2）展示交流，比较异同师：谁愿意把你的方法分享给大家？生1：先算原来的男生和女生人数，再加上后来的。列式是(23+25)+15=48+15=63。生2：先算女生和后来加入的人数，再加上男生。列式是23+(25+15)=23+40=63。师：这两种算法的结果相同吗？我们也可以把它们用等号连接起来。（板书：(23+25)+15=23+(25+15)）师：观察这个等式，左右两边又有什么相同点和不同点呢？（引导学生发现：三个加数相同，和相同；加数的位置也相同；只是加的顺序不同，左边是先把前两个数相加，再加第三个数；右边是先把后两个数相加，再和第一个数相加。）（3）举例验证，概括规律师：这个发现是不是也适用于其他的三个数相加呢？请大家再举几个例子，算一算，比一比。（学生活动，教师参与。）师：通过验证，我们又发现了什么规律？（引导学生总结，教师板书：加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以怎样表示？（板书：(a+b)+c=a+(b+c)）3.探究乘法交换律和结合律（方法与加法交换律、结合律类似，可适当放手让学生自主探究与合作交流）（1）迁移猜想：师：我们学习了加法的交换律和结合律，那你们有没有想过，在乘法运算中，会不会也存在类似的规律呢？（引导学生提出猜想）（2）自主验证：鼓励学生模仿探究加法运算律的方法，通过举例、计算、比较等方式进行验证。（3）交流汇报：组织学生分享自己的发现和验证过程，师生共同总结出乘法交换律和结合律的内容及字母表达式。（板书：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)）（设计意图：本环节充分体现了“以学生为主体”的教学理念。通过情境引入，引导学生观察、比较、猜想、举例验证，最终概括出运算律，使学生在主动探究的过程中建构知识，培养了观察能力、分析能力和概括能力。）（三）巩固运用，深化理解1.填一填（课件出示）*36+()=59+()*()×45=()×68*(27+38)+62=27+(+)*125×(8×30)=(×)×302.辨一辨（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）*10+8=8+10（）*(20+30)+40=20+(30+40)（）*15×6=6×15（）*(25×4)×5=25×(4×5)（）*75+36+25=75+25+36运用了加法结合律。（）3.算一算，比一比（怎样简便就怎样算）*45+28+55*125×7×8*23+(77+56)*(25×12)×4（设计意图：通过不同形式的练习，由浅入深，层层递进，帮助学生巩固所学的运算律，并初步体会运用运算律可以使计算简便，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。）（四）课堂总结，拓展延伸师：同学们，这节课我们一起探索了哪些数学奥秘？你有什么收获？（引导学生回顾本节课学习的加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律及其字母表达式。）师：这些运算律非常有用，它们不仅可以帮助我们进行简便计算，在以后的学习中，我们还会发现它们更多的应用。希望同学们能带着今天的发现和思考，继续去探索数学王国里更多的规律！（设计意图：通过总结，帮助学生梳理本节课所学知识，形成知识体系。同时，激发学生对数学学习的持续兴趣和探究欲望。）六、板书设计运算律1.加法交换律28+17=17+28两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2.加法结合律(23+25)+15=23+(25+15)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)（设计意图：板书设计力求简洁明了，重点突出，将本节课的核心知识点清晰地呈现出来，便于学生理解和记忆。）七、教学反思（课后填写）*本节课通过情境创设和问题引导，学生的参与积极性较高，大部分学生能够主动