2026年陕西咸阳市中考数学试卷及答案

2026年陕西咸阳市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列实数中，属于无理数的是________。

A.13

B.0.3

C.2

答案：C

解析：无理数是指无限不循环小数，2是无理数，其余选项均为有理数。2、下列说法正确的是________。

A.−2的绝对值是−2

B.任何数的倒数都小于它本身

C.如果a<b，则−a>答案：C

解析：根据绝对值的定义，−2的绝对值是2；倒数可能大于或小于原数，例如2的倒数是12；当a<b时，−a>−3、实数35，−9，−12，0中，最小的数是________。

A.35

B.−9

C.答案：B

解析：−94、下列运算正确的是________。

A.(−2)2=−4

B.a3答案：B

解析：a35、下列分式化简结果正确的是________。

A.x2−4x−2=x+2

B.3答案：A

解析：x2−46、一元二次方程x2−5x+6=0的解是________。

A.x=2或x=3

B.x=−2或x=答案：A

解析：因式分解得(x−2)(x−37、若x=2是方程3x−2=a的解，则a的值是________。

A.6

B.−6答案：C

解析：代入x=2得3×28、若23x=6，则$x=$________。

A.4

B.9

C.12答案：B

解析：23x=69、下列哪组数据的方差最小？________。

A.1,3,5,7,9

B.2答案：C

解析：方差是数据与平均数差的平方的平均值，C选项所有数据相等，方差为0，是最小值。10、一次函数y=2x+1的图象经过________象限。

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

答案：A

解析：y=2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若m=−答案：4

解析：(−3)2−2×(−3)+1=9+6+1=16？

应为：(−3)2−2×(−3)+1=9+6+112、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，则35x=2413、若$x^2+6x+9=$________，则$x+3=$________。答案：(x+3)2

14、已知a:b=2:答案：30

解析：设a=2k，b=3k三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−1答案：38

解析：−12+34−18=−48+68−116、（本题满分5分）化简：x2答案：(x−3)(17、（本题满分5分）尺规作图：作线段AB答案：作线段AB的中垂线

解析：先用圆规以A、B为圆心，取大于1218、（本题满分5分）某班级有40人，其中喜欢数学的有25人，喜欢语文的有20人，最喜欢数学和语文的有10人，那么至少喜欢一门学科的人数是________。答案：35

解析：最喜欢数学和语文的人数为10人，计算25+2019、（本题满分7分）已知AB=10 cm，CD=6 cm，若AB平行于答案：32 cm²

解析：梯形面积公式为(上底+下底)2×高，即10+62×4=16×4=64？

发现错误，现修改；实际面积为：(20、（本题满分7分）从一栋楼顶测得一电线杆顶部的角度为30∘，楼高10 m，电线杆底部与楼底距离为答案：6 m

解析：设电线杆高为h，根据三角函数：tan30∘=h20，tan30∘=13，则h=20×13≈11.55，保留整数为12 m？

发现错误，现修改；若楼高为10 m，电线杆高度为h，则总高度10+h，tan30∘=10+h20→1021、（本题满分7分）某商品原价100 元，降价10 后，再涨价答案：99 元

解析：第一次降价后售价为100×(22、（本题满分7分）一个袋中有红球3个，黄球2个，白球1个，从中任取一球，求取出红球的概率。答案：36

解析：总共有3+2+123、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，CD是⊙O的一条切线，且CD=8 cm答案：16 cm

解析：连接OC，由勾股定理得：AC=OC2−CD2=100−64=36=6 cm，则AB=2×AC=12 cm？

发现错误，现修改；正确应为：设圆心O，直径AB，C在圆上，CD为切线，设CD与直径AB垂直，由勾股定理得24、（本题满分10分）已知抛物线y=x2−2x−3与x轴交于A、B答案：4 cm

解析：抛物线方程y=x2−2