2024-2025学年度华东师大版7年级下册期末试卷附参考答案详解（综合题）

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列方程中，解为的方程是（）A． B． C． D．2、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．83、是下列（）方程的解．A． B． C． D．4、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（）．A． B． C． D．5、如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是（）A．100 B．102 C．104 D．1066、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7、如图，，，，则的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°8、如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．672第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）___________：弄清题意和题目中的数量关系；（2）___________：用字母表示题目中的未知数；（3）___________：根据两个等量关系列出方程组；（4）___________：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；（5）___________：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答．2、在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．3、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排．如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵．如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵．已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生______名．4、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．5、含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．6、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．7、如图，三角形纸片中，点、、分别在边、、上，．将这张纸片沿直线翻折，点与点重合．若比大，则__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程组：2、某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本类书和2本类书共需82元；购买2本类书和1本类书共需74元．(1)求，两类书的单价；(2)学校准备购买，两类书共34本，且类书的数量不高于类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？3、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．(1)若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若a＝－2，b＝6，c＝则d＝；②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝；③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝．4、阅读下面材料并回答问题：点、在数轴上分别表示数、，、两点之间的距离表示为．当、两点中有一点在原点时，不妨设在原点，如图①，；当、两点都不在原点时，（1）如图②，点、都在原点的右边，；（2）如图③，点、都在原点左边，；（3）如图④，点、在原点的两边，；综上，数轴上、两点之间的距离．(1)回答问题：数轴上表示和的两点之间的距离是．(2)若数轴上表示和的两点分别是点、，，那么．(3)若数轴上点表示数，点表示数7，动点、分别同时从点、点出发沿着数轴正方向移动，点的移动速度是每秒3个单位长度，点的移动速度是每秒2个单位长度．求：①运动几秒后，点追上点？②运动几秒后，、两点相距3个单位长度？5、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．6、已知：∠AOB是直角，过点O作射线OC，设∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），将射线OC逆时针旋转45°得到射线OD．(1)如图1，若0°＜α＜45°，则∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如图2，若45°＜α＜90°．①请你直接写出∠AOC与∠BOD之间的数量关系；②作∠AOD的角平分线OE，试判断∠COE与∠BOD之间的数量关系，并证明；(3)若OF平分∠BOC，请你直接写出∠DOF的度数（用含有α的代数式表示）．7、解方程：．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把x=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A.把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B.把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C.把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D.把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键2、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．3、C【解析】【分析】把分别代入每个每个方程的左右两边验证即可．【详解】解：A.当时，左=，右=6，故不符合题意；B.当时，左=，右=1，故不符合题意；C.当时，左=，右=2，故符合题意；D.当时，左=，右=1-2=-1，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4、C【解析】略5、A【解析】【分析】设平行四边形中左上的偶数为，则右上的偶数为，左下的偶数为，右下的偶数为，根据方框中的四个偶数的数量关系列出方程求解即可．【详解】解：设平行四边形中左上的偶数为，则右上的偶数为，左下的偶数为，右下的偶数为，则根据题意得：，整理得：，解得：，经检验，符合题意，∴最小得一个偶数为，故选择A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其它三个．6、D【解析】【分析】利用一元一次方程定义进行解答即可．【详解】解：A、分母含未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、含有二个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元二次方程，故此选项不合题意；D、是一元一次方程，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．7、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．8、C【解析】【分析】根据图形变化归纳出第n个图形有(3n+3)枚棋子，再根据题意列方程求解即可．【详解】解：由图知，第1个图形棋子数为：6=3×2，第2个图形棋子数为：9=3×3，第3个图形棋子数为：12=3×4，第4个图形棋子数为：15=3×5，…，第n个图形棋子数为：3×(n+1)=3n+3，由题知3n+3=2022，解得n=673，故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，以及一元一次方程的应用，根据图形的变化归纳出第n个图形有(3n+3)枚棋子是解题的关键．二、填空题1、审题设元列方程组解方程组检验并答【解析】略2、1cm2【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形的性质分析，即可得到答案．【详解】∵D是BC的中点，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案为：1cm2．【点睛】本题考查了三角形中线的知识；解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质，从而完成求解．3、63【解析】【分析】设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，列方程组，得到队列的人数是30的倍数，进而得到队列人数为60人，据此求出答案．【详解】解：设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，则，∴队列的人数是5的倍数，也是6的倍数，即30的倍数，∵班级的学生人数超过40人但又不多于80人，∴队列人数为60人，∴班级人数为x=60+3=63人，故答案为：63．【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，倍数的确定，正确理解题意得到队列人数为30的倍数是解题的关键．4、【解析】【分析】根据x和y是相反数可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【详解】解：∵x和y是相反数，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程的解和互为相反数的概念是解题关键．5、三元一次方程组【解析】略6、10【解析】【分析】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为分，答错一题时应减去的分数为，根据题意列出方程组即可求解，进而根据确定，根据整除，可得或，进而即可求得，代入即可求得的值．【详解】设成成答对了道，昊昊答对了道，答对了一题加上的分数为a分，答错一题时应减去的分数，根据题意，得①－②得：代入②得都是整数，则也是整数，且个位数为0，则或当时，，当时，，不符合题意，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，整除，根据题意列出方程组是解题的关键．7、【解析】【分析】由折叠可知，由平角定义得+=120°，再根据比大，得到-=，即可解得的值.【详解】解：由折叠可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案为：【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法，掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】消元求解的值，代回式解的值即可．【详解】解：得解得：将代入式得解得：∴方程组的解为．【点睛】本题考查了一元二次方程组．解题的关键在于正确的减法消元求解．2、(1)类书的单价为22元，类书的单价为30元(2)学校共有3种购买方案：方案1：购买类书15本，类书19本；方案2：购买类书16本，类书18本；方案3：购买类书17本，类书17本．【解析】【分析】(1)设A类书的单价为x元，B类书的单价为y元，根据“购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A，B两类书的单价；(2)设购买A类书m本，则购买B类书(34-m)本，根据“购买A类书的数量不高于B类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案．(1)解：设类书的单价为元，类书的单价为元，依题意得：，解得：．答：类书的单价为22元，类书的单价为30元．(2)解：设购买类书本，则购买类书本，依题意得：，解得：．又∵为正整数，∴可以为15，16，17，∴该学校共有3种购买方案，分别如下所示：方案1：购买类书15本，类书19本；方案2：购买类书16本，类书18本；方案3：购买类书17本，类书17本．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．3、(1)4(2)，(3)①；②；③0或或7【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为，从而可求得x；（3）①由（2）得：，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；②由可得关于t的方程，解方程即可求得t；③分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决．(1)AB=3+1=4故答案为：4(2)；由数轴知：故答案为：，(3)①由（2）可得：即解得：故答案为：②由，得解得：故答案为：7③由题意运动t秒后．分三种情况：若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得；若线段与线段共中点，则，解得．综上所述，故答案为：0或或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合．4、(1)5(2)3或(3)①运动8秒后，点追上点；②运动5或11秒后，，两点相距3个单位长度【解析】【分析】（1）由点，表示的数结合，即可求出，两点间的距离；（2）根据解方程，即可得到的值；（3）①设运动秒时，点追上点，由点，重合，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；②设运动秒时，，两点相距3个单位长度，分点在点的左侧及点在点的右侧两种情况考虑，由，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：点表示的数为，点表示的数为，．故答案为：5；(2)解：当时，，解得或；故答案为：3或；(3)解：①设运动秒时，点追上点，根据题意得：，解得：．答：运动8秒后，点追上点．②设运动秒时，，两点相距3个单位长度．当点在点左侧时，，解得：；当点在点右侧时，，解得：．答：运动5或11秒后，，两点相距3个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式求出的值；（2）根据点表示的数速度时间出发点表示的数，找出结论；（3）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点在点的左侧及点在点的右侧两种情况，找出关于的一元一次方程．5、6