2026数据分析师考证时间序列分析专项试题及答案

2026数据分析师考证时间序列分析专项试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.平稳时间序列的核心特征不包括（）A.均值恒定B.方差恒定C.自协方差与时间无关D.存在长期趋势2.下列关于AR(p)模型特征的描述，正确的是（）A.自相关函数截尾，偏自相关函数拖尾B.自相关函数截尾，偏自相关函数截尾C.自相关函数拖尾，偏自相关函数拖尾D.自相关函数拖尾，偏自相关函数截尾3.对非平稳序列进行1阶差分后序列平稳，该序列适合的模型是（）A.AR(p)B.ARIMA(p,1,q)C.MA(q)D.ARMA(p,q)4.时间序列加法分解模型的构成要素不包括（）A.趋势成分B.季节成分C.周期成分D.异方差成分5.ADF检验的主要目的是（）A.检验序列白噪声性B.检验模型残差独立性C.检验序列平稳性D.检验季节周期6.指数平滑法中，平滑系数α取值越大，说明（）A.对远期数据权重越大B.对近期数据权重越大C.预测精度越低D.模型越简单7.白噪声序列的自相关函数特征是（）A.所有滞后阶自相关系数近似为0B.1阶滞后自相关系数为1C.随滞后阶数增加逐渐衰减D.仅前q阶非零8.月度销售数据（季节周期12）适合的季节性时间序列模型是（）A.ARIMAB.MA(q)C.SARIMAD.VAR9.下列不属于时间序列预测方法的是（）A.移动平均法B.指数平滑法C.ARIMA模型D.逻辑回归10.ARIMA(2,1,3)模型中，参数“1”的含义是（）A.2阶自回归B.1阶差分C.3阶移动平均D.季节性周期二、填空题（总共10题，每题2分）1.时间序列的四个基本构成要素是趋势、季节、______和随机波动。2.平稳时间序列分为宽平稳和______平稳两类。3.AR(p)模型的偏自相关函数在______阶后截尾。4.MA(q)模型的自相关函数在______阶后截尾。5.非平稳序列经d次差分后平稳，ARIMA模型的差分阶数为______。6.一次指数平滑法适合______的时间序列。7.残差白噪声检验常用的方法是______检验。8.乘法分解模型的表达式为Yt=Tt×St×Ct×______。9.SARIMA模型中，季节性差分阶数用参数______表示。10.预测误差的常用衡量指标有MAE、MSE和______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.平稳时间序列一定不存在长期趋势。（）2.AR(1)模型的自相关函数是拖尾的。（）3.差分运算可以消除序列的线性趋势。（）4.乘法分解模型适用于季节波动幅度随趋势增大而增大的序列。（）5.ADF检验的原假设是“序列平稳”。（）6.指数平滑法的平滑系数α取值范围是0到1之间。（）7.白噪声序列是不相关的，但不一定独立。（）8.SARIMA模型不需要对原始序列进行差分。（）9.时间序列预测精度仅取决于模型选择，与数据质量无关。（）10.VAR模型适用于多变量时间序列的分析。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述平稳时间序列的定义及常用判断方法。2.比较AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q)模型的ACF和PACF特征。3.说明ARIMA模型的核心建模步骤。4.简述时间序列加法分解与乘法分解的适用场景。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.某餐饮企业的月度客流量存在明显年度季节波动和缓慢增长趋势，试分析适合的模型及建模思路。2.讨论白噪声检验在时间序列建模中的作用，若残差未通过检验应如何处理？3.比较移动平均法和指数平滑法在预测中的优缺点。4.结合案例说明ADF检验的应用及差分运算对非平稳序列的作用。答案解析一、单项选择题答案1.D2.D3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.D10.B二、填空题答案1.周期2.严3.p4.q5.d6.无趋势无季节7.Ljung-Box8.Rt9.D10.RMSE（或MAPE）三、判断题答案1.对2.对3.对4.对5.错6.对7.对8.错9.错10.对四、简答题答案1.平稳时间序列定义：宽平稳需均值恒定、方差恒定、自协方差仅与时间间隔有关；严平稳需分布不随时间变化。判断方法：①观察序列图（无明显趋势/季节）；②计算均值方差随时间变化（是否恒定）；③ADF检验（原假设非平稳，拒绝则平稳）；④观察ACF/PACF（平稳序列衰减快，非平稳衰减慢）。2.AR(p)：ACF拖尾（逐渐衰减），PACF在p阶后截尾；MA(q)：ACF在q阶后截尾，PACF拖尾；ARMA(p,q)：ACF和PACF均拖尾（无截尾）。通过ACF/PACF可初步识别模型类型。3.ARIMA建模步骤：①数据预处理（缺失值填充、异常值处理）；②平稳性检验（ADF），非平稳则差分确定d；③模型识别（ACF/PACF确定p、q）；④参数估计（最小二乘法等）；⑤模型检验（残差白噪声检验）；⑥预测（利用模型输出未来值）。4.加法分解：Yt=Tt+St+Ct+Rt，适用于季节波动幅度不随趋势变化的序列（如温度）；乘法分解：Yt=Tt×St×Ct×Rt，适用于季节波动随趋势增大的序列（如零售额）。分解后可单独分析各成分。五、讨论题答案1.适合模型：SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)12（季节周期12）。建模思路：①预处理（填充缺失值、处理异常值）；②平稳性检验：原始序列非平稳（有趋势+季节）；③差分：1阶差分消除趋势，12阶季节性差分消除季节，ADF检验平稳；④识别p、q（差分后ACF/PACF），识别P、Q（季节性ACF/PACF）；⑤参数估计与残差检验；⑥预测未来月度客流量。2.白噪声检验作用：判断残差是否含未解释信息（若白噪声，模型已提取所有有用信息）。处理方法：①调整模型参数（p、q等）；②检查数据预处理（异常值/缺失值）；③换更复杂模型（SARIMA代替ARIMA）；④残差异方差则考虑GARCH模型。3.移动平均法：优点（简单易操作，短期预测有效）；缺点（忽略远期权重，对趋势/季节预测差，需确定窗口）。指数平滑法：优点（考虑数据权重，近期权重高，自适应强）；缺点（需确定α，复杂序列预测有限）。移动平均适合平稳