2026年浙江省浙里初中升学联考仿真数学卷（一）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年浙江省浙里初中升学联考仿真数学卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.﹣2的倒数是（）A.﹣2 B.﹣ C. D.22.如图，是由个棱长均为的正方体组成的几何体，它的左视图为（

）

A. B. C. D.3.截至2月8日（春运第7天）全社会跨区域人员流动量为227713000人次，227713000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.如图，，若，则为（

）

A. B. C. D.5.计算某一组数据的方差算式如下：，根据该算式，得到下列结论：①一共有5个数据；②该数据的平均数是10；③该数据的标准差是；④若添加一个数据10，新数据的方差不变，其中正确的结论有（

）个A.1 B.2 C.3 D.46.古代粮仓用大、小两种量器称米．已知：每个大量器可装米5斗；每个小量器可装米4斗．管理员进行了两次称量，记录如下：第一次用3个大量器和2个小量器装米，称得米的重量为230斤；第二次用2个大量器和3个小量器装米，称得米的重量为220斤．设每个大量器可装米x斤，每个小量器可装米y斤，则可列出方程组（

）A. B. C. D.7.如图所示，和都是等边三角形，，则的度数为（

）

A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，点P是直线上一点，O为坐标原点，则的最小值为（

）A.2 B. C.4 D.9.如图，有一格点，现要找一点P，使得平分，甲、乙两位同学给出了他们的作法见图1、图2，请判断两人的作法是否正确（

）

A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲错、乙对 D.甲对、乙错10.为筹备校园“正方形主题文化角”，工作人员用两个边长相同的正方形展板布置：如图1，固定展板ABCD（顶点A、C在直线展台MN上）与移动展板EFGH（顶点E、G在直线展台MN上），移动展板可沿MN平移.设固定展板顶点C与移动展板顶点E的距离为x（单位：m）（0≤x≤8），两个展板重叠部分的面积为y（单位：m2），y关于x的函数图象如图2所示.下列选项正确的是（）

A.正方形的对角线长为 B.当x=2时，重叠面积y=2m2

C.当x=5时，重叠面积y=6m2 D.函数图象的最高点的坐标为（4，10）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：

．12.某超市进行购物抽奖活动：购物满58元即可参加一次抽奖，共设一等奖、二等奖、三等奖三种奖项，中奖概率100%，其中一等奖、二等奖、三等奖的比例是1：3：6，则一名顾客抽奖一次获得一等奖的概率是

.13.点P(2,-3)关于y轴对称的点的坐标为

14.某河堤横断面如图所示，提高米，迎水坡AB的坡比是，则AB的长为

．

15.七巧板是我国古代著名的益智玩具，由一个正方形分割成七块几何图形组成，现把正方形边长为4的图1七巧板拼成“小天鹅”形状，并放置在图2所示的直角坐标系中，则最高点A的坐标为

.16.如图，直径，弦的平分线分别交、于点D，M，则线段的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程：．四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中．19.(本小题10分)2025年3月30日是第30个全国中小学安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了两次校园安全知识竞赛活动，某班有50名学生，现对这个班两次竞赛成绩（十分制）进行收集、整理和统计，画出如下统计图表．第一次校园安全知识竞赛得分情况统计表竞赛成绩（分）578910人数（人）21131618请根据以上信息，回答下列问题：(1)两次校园安全知识竞赛得分的中位数分别是多少分？(2)求该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分．20.(本小题10分)如图，一款杯子的轴截面可以抽象成等腰梯形（，，），某同学想知道该杯子最大盛水高度（即C到的距离）与杯子内底面的直径，通过测量，得到了如下数据：，．请帮该同学计算：

(1)杯子最大盛水高度：(2)内底面的直径（的长度）21.(本小题10分)请同学们认真阅读下面求代数值的方法．已知实数、满足，计算的值．解：因为，所以．借鉴上面的方法，解决下列问题：若实数a、b满足．(1)求的值；(2)求的值．22.(本小题10分)如图，在矩形中，以为直径作半圆O，切线的延长线交于点F，E为切点，对角线恰好过E点．

(1)求证：F为中点；(2)求的长．23.(本小题10分)

已知抛物线（b、c为常数）经过点．(1)若抛物线经过点．①求抛物线的函数表达式；②若抛物线上的点在直线的上方，当时，求m的取值范围．(2)若抛物线与x轴的另一个交点为C，与y轴的交点为D，求证：．24.(本小题10分)如图1，在中，．

(1)求的长，(2)把绕点A逆时针旋转，点B、C的对应点分别为E、F．①当点B的对应点E落在对角线上时，与的交点为G，求四边形的面积；②如图2，点E在对角线下方时，线段的反向延长线交与点P，连接，求的最小值．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】(-2,-3)

14.【答案】

15.【答案】（-1，5）

16.【答案】

17.【答案】解：，，，解得．

18.【答案】解：原式，当时，原式．

19.【答案】【小题1】解：由题意得，第一次竞赛排列为：5分：2人（累计2）7分：1人（累计3）8分：13人（累计16）9分：16人（累计32）10分：18人（累计50）第25、26位数据均落在9分组内，∴第一次竞赛得分的中位数为分；第二次竞赛：8分：人，9分：人，10分：人，排列为：8分：20人（累计20）9分：25人（累计45）10分：5人（累计50）第25、26位数据均落在9分组内，∴第二次竞赛得分的中位数为分；【小题2】解：由题意得，总分：分，∴平均分：分．

20.【答案】【小题1】解：过C作，过A作，∵，，，∴，∴，∵，，∴，∴，，∴；【小题2】解：∵，∴，，∵，，，杯子最大盛水高度为，内底面的直径为．

21.【答案】【小题1】解：，，；【小题2】解：由（1）得，，，．

22.【答案】【小题1】证明：∵矩形，∴，∵为半圆O的直径，、CD为的切线，又AE为切线，，，在矩形ABCD中，，，，，、FC为切线，，，为CD中点．【小题2】解：、AE为切线，设则，∴，∵矩形，∴，在中，即，又，，．

23.【答案】【小题1】解：①抛物线经过点，点，，解得，；②，顶点坐标，开口向下，点在抛物线上，，当时，；，即时，；点在直线的上方，当时，m的取值范围是：；【小题2】证明：抛物线经过点，，则，当时，，即，当时，，解得，，，，．

24.【答案】【小题1】解：如图，作，交的延长线H，∵四边形为平行四边形，∴，，，∴，，∴，即，在中，可得，∴，解得（负值舍去），，则，；【小题2】解：①如图，作，交于点M，由旋转可得，，，∴，∴，∵，∴，，，，∴，令