人教版七年级下册数学9.2.1用坐标表示地理位置课件

9.2坐标方法的简单应用9.2.1用坐标表示地理位置第九章平面直角坐标系

人教版（新教材）·七年级下册学

习

目

标123能根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置；掌握用坐标表示地理位置的一般步骤；了解用方向和距离表示地理位置的方法。经历将实际问题转化为数学问题的建模过程，体会数形结合思想；通过对比不同表示方法，培养优化意识和决策能力。通过地图、导航等生活实例，感受数学的应用价值；在小组合作探究中培养合作交流能力；通过了解我国地理标志，增强爱国情怀。同学们出行用过导航吗？导入新课同学们，这是老师区旅游时，准备从北京天安门到中国人民抗日战争纪念馆参观，利用手机导航查的行走路线图导入新课思考:怎样用坐标表示地理位置呢?导航是如何确定你的位置和目的地的位置的？卫星定位、经纬度等许多知识

如果不用电子设备，只给你一张平面图，你能描述出学校周围几个重要地点的位置吗？这就是我们今天要学习的

——用坐标表示地理位置导入新课新知探究议一议探究点1

用坐标表示地理位置这是天安门为中心周边主要景区和交通图图中看到国家体育场在天安门的北边颐和园在天安门的西北边学习任务单

根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置新知探究做一做探究点1

用坐标表示地理位置国家体育馆：在天安门以北约9km处.中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21km处.颐和园:在天安门以西约11km，再往北约10km处.新知探究议一议探究点1

用坐标表示地理位置天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置你能建立坐标系用坐标来表示各地的位置吗？1km东北新知探究议一议探究点1

用坐标表示地理位置（1）描述各地位置时，是以哪一点作为参照物的？天安门（2）你怎样建直角坐标系比较简捷？选天安门为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向.（3）这样建立有什么优点？所有地点都是以天安门为参照描述，方便得出坐标.yOx能用建立的平面直角坐标系中坐标来表示它们的位置吗?能用建立的平面直角坐标系中坐标来表示它们的位置吗?新知探究议一议探究点1

用坐标表示地理位置yOx国家体育馆（0，9）国家体育馆:在天安门以北约9km处.中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6）1km东北（4）如何确定单位长度确定比例尺，如1cm代表1km或5km单位长度的确定要根据实际距离和图纸大小合理选择。(-11,10).(-21,0)(9.5,4)新知探究做一做探究点1

用坐标表示地理位置请大家在网格纸上建立坐标系，标出各地点的位置并写出坐标。（教材p72页）

北京朝阳火车站北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21km处.颐和园:在天安门以西约11km，再往北约10km处.首钢滑雪大跳台（-21，0）（9.5，4）（-11，10）颐和园新知探究议一议探究点2用坐标表示地理位置的步骤（1）选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，有什么优点?所有地点都是以天安门为参照描述，方便得出坐标.（2）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程：1.建系：建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；2.定单位：根据具体问题，确定单位长度；3.描点标注：在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。新知探究议一议探究点1

用坐标表示地理位置的步骤①注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置；②坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；③要注意标明适当的单位长度.④有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题?新知探究议一议探究点3

优化建立直角坐标系一定要以天安门为原点吗？如果以颐和园为原点，各点坐标会发生什么变化？yOx

坐标系不同，坐标不同，但地点之间的相对位置不变；

选择参照点时应使尽可能多的点坐标简单。（11，-1）（20.5，-6）（-10，-10）（-3.5，-16）比较两种方案的优缺点。新知探究议一议探究点4

方位角+距离表示位置（1）如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？北偏东60°

35

nmile

先写方向，后写距离.新知探究议一议探究点4

方位角+距离表示位置（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？南偏西60°

35

nmile

60°追问：归纳总结：表示平面内物体的位置，除了用坐标法，还可以用“方向+距离”法。注意事项：方向：以正北或正南为基准，如“北偏东30°”“南偏西45°”；距离：要注明单位；两个数据缺一不可.为什么方向相反？根据“两直线平行，内错角相等”60°新知探究议一议探究点4

方位角+距离表示位置根据“两直线平行，内错角相等”救生船在遇险船北偏东60°方向，35nmile处；遇险船在救生船南偏西60°方向，35nmile处.为什么方向相反？表示平面内物体的位置，除了用坐标法，还可以用“方向+距离”法。新知探究归一归探究点4

方位角+距离表示位置①确定参照物，确定要表示位置的物体，以及要表示位置的物体相对于参照物的方向；②测定物体和参照物的距离；③用方向和距离描述物体的位置.注意事项：方向：以正北或正南为基准，如“北偏东30°”“南偏西45°”；距离：要注明单位；两个数据缺一不可.用方向和距离表示物体位置的步骤：典例分析例1.如图是一台雷达塔测器测得的结果．图中显示，在A，B，C，D，E处有目标出现．试用适当方式分别表示每个目标的位置．

典例分析例2.

某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38nmile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1nmile=1.852km)解:如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm.由于AB的长度代表实际距离1.38nmile(约2.56km)，可知图中1cm代表实际距离约0.64km，所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5(km).45°60°ABC东北新知巩固1.如图，(1)如果点B，C的坐标分到为B(-1，-2)和C(1，-1)，写出A，D，E，F，G

各点的坐标；AGBCEFDxy解:建立如图所示的坐标系，A(-3，-1)，D(-3，2)，E(4，1)，F(1，3)，G

(-1，3).(2)请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标.AGBCEFDxy解:如图所示A(-2，0)，B(0，-1)，C(2，0)，D(-2，3)

，E(5，2)，F(2，4)，G

(0，4).教材P74

练习OO新知巩固2.李明家在学校以东1000m，再往北1500m处；张华家在学校以西2000m，再往南500m处；王芳家在学校以南1500m处.建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的住置，并用坐标表示出来.5001000-500-1000-1500-200050010001500-500-1000-1500学校李明家张华家王芳家解:如图所示.如果选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，取1个单位长度代表1m长，建立平面直角坐标系，依题意可知点（1000，1500)是李明家的位置，点（-2000，-500）是张华家的位置，点（0,-1500）是王芳家的位置。xy教材P74

练习答案不唯一O新知巩固3.如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B

处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置.40°ABC比例尺:1:1000000东北解：A处舰艇在C处舰艇的正东方向30km处；B处舰艇在C处舰艇的北偏东40°，15km处.（也可以根据1nmilc一1852km换算成海里）.教材P74

练习拓展提升1.国庆前学校团委组织手拉手活动．小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图（如图）来介绍自己学校位置情况．(1)相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？（1）解：正东方向上的设施有体育场，还需要知道它到学校的距离．离学校最近的设施是游乐园，它在学校的南偏西27°方向．拓展提升（2）解：如图，画出平面直角坐标系，

(2)选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系（直接在图中画出来）．假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标（2，2）表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置．1.国庆前学校团委组织手拉手活动．小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图（如图）来介绍自己学校位置情况．真题感知1.（2025·大连·期中）如图，货轮与灯塔相距40nmile．(1)可以用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置：灯塔在货轮的南偏东______°，40nmile处；(2)反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置；(3)客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西40°方向，请你在图中标出客船位置．（1）由图可知灯塔在货轮的南偏东50°，40nmile处；（2）由图可知相对于灯塔，货轮的位置为北偏西50°，40nmile处；（3）如图即为客船位置．解

东北真题感知2．（2025·全国·假期作业）马来西亚航空公司MH370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？

真题感知3．（2025·广东河源·期中）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．解:如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．课堂小结知

识

总

结方法总结易错提醒（1）用坐标表示地理位置的方法和步骤：①建系（选原点、定方向）②定单位③描点标注。（2）用方向和距离表示地理位置的方法：方向+距离，两者缺一不可。（3）两种方法的选择：根据实际问题灵活选择.（1）建模思想：将实际问题转化为数学问题，建立坐标系模型。（2）优化思想：根据实际情况选择合适原点和单位长度。（3）数形结合：用代数方法（坐标）描述几何元素（位置）。（1）原点选择不当：没有选择恰当的参照点，导致坐标复杂。（2）方向混淆：建立坐标系时，正东、正北方向与x轴、y轴对应错误。(3)单位遗漏：没有标明单位长度，或比例尺计算错误。(4)方位角表述错误：如“北偏东60°”误说成“东偏北30°”（应以前者为标准表述）。(5)相对位置颠倒：描述A相对于B的位置时，方向弄反。课后练习课本p79页.1.机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的红色障碍，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要走过的路线.解：A(-4，-2)→(-5，-2)→(-6，-2)→(-7，-2)→(-7，-1)→(-7，0)→(-7，1)