人教版七年级下册数学9.2.2用坐标表示平移（第2课时 图形平移坐标变化的深化）课件

9.2.2用坐标表示平移第2课时图形平移坐标变化的深化第九章平面直角坐标系

人教版（新教材）·七年级下册学

习

目

标123掌握点坐标变化与图形平移的互逆关系，能根据图形上点的坐标变化判断图形的平移方向和距离。通过观察、对比、归纳，经历从“形动数变”到“数变形动”的探究过程，体会逆向思维；理解图形依次沿两个坐标轴方向平移可以由一次平移完成。感受平面直角坐标系在数与形转化中的桥梁作用，激发探索数学规律的兴趣，培养严谨的逻辑推理能力。点的平移规律图形的平移规律•左右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变•上下平移：纵坐标上加下减，横坐标不变•转化思想：图形平移可转化为关键点的平移•整体规律：图形上所有点作相同的平移知识回顾1、平移的定义在平面内，将一个图形沿____________移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2、平移的性质（1）平移不改变图形的_____________，只改变形图形的______.（2）经过平移后，对应点所连的线段_____________.某个方向形状和大小位置平行且相等知识回顾思考：坐标变化量与平移方向、距离之间存在怎样的对应关系？知识回顾原位置A(-3，2)B(-3，-2)C(3，-2)D(3，2)第一次移动第二次移动如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B(-3，-2)，C(3，-2)，D（3，2）.将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？D'(1，2)A''(-3，5)A'(-5，2)B'(-5，-2)C'(1，-2)B''(-3，1)C''(3，1)D''(3，5)

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.新知探究探究点1

深化平移的坐标变化规律做一做如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).ACB学习任务单(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1.填写下表（2）在图中描出点A1，B1，C1，依次连接它们，得到三角形A1B1C1.平移前坐标平移后坐标A(4，3)

B(3，1)C(1，2)A1(-2，3)B1(-3，1)C1(-5，1)A1C1B1分组讨论·合作探究新知探究探究点1

深化平移的坐标变化规律ACBA1C1B1（1）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?完全相同（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的位置有什么关系?三角形A1B1C1看作三角形ABC向左平移6个单位长度得到的.议一议左平移6个单位长度做一做如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).ACB学习任务单(1)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2；填写下表（2）在图中描出点A2，B2，C2，依次连接它们，得到三角形A2B2C2.平移前坐标平移后坐标A(4，3)

B(3，1)C(1，2)探究点1

深化平移的坐标变化规律新知探究A2(4，-2)B2(3，-4)C2(1，-3)A2C2B2A1C1B1新知探究探究点1

深化平移的坐标变化规律议一议ACBA1C1B1（1）

三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系?完全相同（2）

三角形A2B2C2与三角形ABC的位置有什么关系?三角形A2B2C2看作三角形ABC向下平移5个单位长度得到的.A1C1B1做一做如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).新知探究探究点1

深化平移的坐标变化规律学习任务单(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3.（2）在图中描出点A3，B3，C3，依次连接它们，得到三角形A3B3C3平移前坐标平移后坐标A(4，3)

B(3，1)C(1，2)A3(-2，-2)B3(-3，-4)C3(-5，-3)ACBA2C2B2A1C1B1A3C3B3你有什么发现?做一做如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).新知探究探究点1

深化平移的坐标变化规律ACBA2C2B2A1C1B1A3C3B3（1）

三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状有什么关系?完全相同（2）

三角形A3B3C3可以用三角形ABC如何移动得到三角形A3B3C3可以看作将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.图形

平移坐标变化转化新知探究探究点1

深化平移的坐标变化规律归一归图形上点的坐标变化与图形移动的关系横坐标都加a横坐标都减a纵坐标都加a纵坐标都减a图形向右平移a图形向左平移a图形向上平移a图形向下平移a图形的平移原图形向右或左平移__个单位长度横坐标±a(a＞0)a纵坐标±b(b＞0)原图形向上或下平移__个单位长度b新知探究探究点2

复合平移与一次平移议一议已知正方形ABCD四个顶点坐标A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)。将正方形先向下平移7个单位，再向右平移8个单位，得到正方形EFGH。A(-2，4)B(-2，3)C(-1，3)D(-1，4)E(6，-3)F(6，-4)G(7，-4)H(7，-3)（1）请写出平移后正方形个顶点E、F、G、H的坐标，F(6，-4)，G(7，-4)，H(7，-3)平移前坐标平移后坐标A(-2，4)

B(-2，3)C(-1，3)D(-1，4)E(6，-3)F(6，-4)G(7，-4)H(7，-3)新知探究探究点2

复合平移与一次平移议一议已知正方形ABCD四个顶点坐标A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)。将正方形先向下平移7个单位，再向右平移8个单位，得到正方形EFGH。（2）你能根据平移规律计算出点E、F、G、H的坐标吗？向下平移7个单位纵坐标减去7向右平移8个单位横坐标坐标加8平移前坐标横坐标+8纵坐标-7平移后坐标A(-2，4)

B(-2，3)C(-1，3)D(-1，4)-2+8=6-2+8=6-1+8=7-1+8=74-7=-33-7=-43-7=-44-7=-3E(6，-3)F(6，-4)G(7，-4)H(7，-3)新知探究探究点2

复合平移与一次平移议一议已知正方形ABCD四个顶点坐标A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)。将正方形先向下平移7个单位，再向右平移8个单位，得到正方形EFGH。（3）如果直接从A点平移到E点，说一说坐标变化量A(-2，4)B(-2，3)C(-1，3)D(-1，4)E(6，-3)F(6，-4)G(7，-4)H(7，-3)（4）猜想这是怎样的一次平移？纵坐标-7A(-2，4)E(6，-3)横坐标+8正方形先向下平移7个单位，再向右平移8个单位将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。新知探究探究点2

复合平移与一次平移议一议已知正方形ABCD四个顶点坐标A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)。将正方形先向下平移7个单位，再向右平移8个单位，得到正方形EFGH。例1如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P(x0+5，y0+3).写出三角形ABC

的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.解:由平移前后的对立点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.典例分析P(x0，y0)P(x0+5，y0+3).A(-2，4)

B(-4，-1)C(-2，0)A1(3，6)B1(1，2)C1(7，3)点A、B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为：典例分析

新知巩固1.如图，将四边形ABCD

平移后，顶点C(2，3)的坐标变为了(2，0)，这时点A(2，7)，B(1，5)，D(3，5)的坐标分别变成了什么?画出四边形ABCD

平移后得到的图形.解：教材P78练习

∵顶点C(2，3)的坐标变为了(2，0)∴四边形ABCD平移的平移方式是向下移3个单位∴横坐标不变，纵坐标减1∴A(2，7)，B(1，5)，D(3，5)的坐标分别变成(2，4)，(1，2)，(3，2).新知巩固2.如图，平行四边AOCB

四个顶点的坐标分别是A(2，2)，O(0，0)，C(4，0)，B(6，2).将这四个顶点的横坐标分别得都减去3，同时，纵坐标都加1，分别得到点A'O'C'B'.请在图中画出四边形A'O'C'B'，它与平行四边形AOCB

有什么关系?∴四边形A′O′C′B′与平行四边形AOCB大小、形状完全相同.教材P79练习

解：∵四个顶点的横坐标分别得都减去3，同时，纵坐标都加1∴四边形A′O′C′B′由平行四边AOCB向

左移3个单位，向上移1个单位得到新知巩固3.三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2).若将三角形ABC平移，使点A平移到点(1，-2)处，写出三角形ABC沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B和

点C的对应点的坐标.解:由点A平移前后的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到新的三角形.点B对应点的坐标为(5，-3)，点C的对应点的坐标为(3，-6).教材P79练习

（1）解：如图，

拓展提升

拓展提升

（3）解：如图，以AB为边作正方形ABKQ，KQ交MN于点P，连结AP、BP

KQP真题感知

yOx解：（1）如图所示；

真题感知

真题感知

课堂小结点的坐标变化与图形平移的关系：横坐标变化，图形左右平移；纵坐标变化，图形上下平移。两次平移：图形依次沿x轴、y轴平移，可以由一次平移完成。平移方向为点A到点E的方向，距离为AE的长度知

识

总

结课堂小结方法总结逆向思维：从结果倒推过程，简化复杂逻辑数形结合：以图助数，直观理解数量关系转化思想：将未知问题转化为已知模型求解易错提醒方向混淆：看到横坐标加正数n，图形是向右平移，切勿记反。参照物错误：平移过程中，应选取原图形上的对应点进行坐标比较，不要与其他点混淆。性质忽略：牢记平移不改变图形的形状和大小课后练习课本p807.一长方形零件的尺寸（单位：mm）如图所示，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示点A，B，C，D，E，F，G的位置.xyO解：A(0，24)，B(0，0)，C(38，0)，D(38，24)，E(10，18)，F(10，22)，G(10，24).习题9.2课后练习8.在制作动画片时，经常要用到图形的平移.如图，小鹿从点A到B，再到C，到D，这几个过程中，分别进行了怎样的平移?解：小鹿从A到B，向右平移2个单位长度再向上平移1个单位长度；小鹿从B到C，向右平移3个单位长度；小鹿从C到D，向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度.课本p81习题9