2026年小学数学思维训练习题集

2026年小学数学思维训练习题集一、填空题（每题3分，共12分）1.一个数除以15，商是12，余数是9，这个数是______。2.把一根绳子对折3次，平均分成______段，每段占这根绳子的______。3.甲数是乙数的20%，乙数比甲数多______%。4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是______立方厘米。二、选择题（每题4分，共16分）1.一个数既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（______）。A.10B.15C.30D.602.把一根长方体木料锯成3段，表面积增加了120平方厘米，原来木料的体积是（______）。A.40立方厘米B.60立方厘米C.80立方厘米D.120立方厘米3.一个三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形是（______）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（______）。A.5/10B.3/10C.2/10D.1/2三、计算题（共20分）1.直接写出得数（每题2分，共8分）：①15×8=______②256÷32=______③1.25+0.75=______④3.6-1.8=______2.解方程（每题4分，共12分）：①4x+12=36②5y-15=10③3.2z÷0.8=16四、操作题（共12分）1.在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个长方形。已知长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求剩下部分的面积。（6分）2.画一个底边为8厘米、高为5厘米的等腰三角形，并标出底边和高的长度。（6分）五、应用题（每题8分，共32分）1.小明家到学校的距离是3千米，他平均每分钟走60米，需要多少分钟才能到学校？2.一根绳子长20米，第一次用去全长的30%，第二次用去剩下部分的25%，还剩下多少米？3.一个水池有5个进水管和一个出水管，每个进水管每小时进水10吨，出水管每小时出水8吨。如果水池空着，打开3个进水管和1个出水管，需要多少小时才能注满水池？4.甲、乙两列火车同时从相距450千米的两地出发，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。经过多少小时两车相遇？参考答案与解析一、填空题1.225解析：设这个数为x，x÷15=12……9，x=12×15+9=225。2.8段，1/8解析：对折3次，相当于平均分成2³=8段，每段是全长的1/8。3.100%解析：甲数是乙数的20%，即乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多4/1=400%，即100%。4.141.3解析：侧面展开是正方形，边长为底面周长，即2×π×3=6π，高为5厘米，体积为π×3²×5=45π≈141.3立方厘米。二、选择题1.C解析：2和3的最小公倍数是6，6是5的倍数的最小值。2.C解析：锯成3段增加4个截面，每个截面面积是120÷4=30平方厘米，长方体体积为底面积×高，即30×长，而表面积增加的是4个长×宽，所以宽×长=30，体积为长×宽×高，即长×宽×高=长×30，即体积为长×宽×高=长×30，即体积为长×宽×高=长×30，即体积为长×宽×高=长×30，即体积为长×宽×高=长×30。3.B解析：6²+8²=10²，符合勾股定理。4.A解析：红球占总数5+3+2=10个中的5个，概率为5/10。三、计算题1.①120②8③2④1.82.①x=6解析：4x=24，x=6。②y=5解析：5y=25，y=5。③z=4解析：3.2z=12.8，z=4。四、操作题1.剩下部分面积为24平方厘米。解析：正方形边长为6厘米，面积为36平方厘米，长方形面积为10×6=60，剩下部分面积60-36=24。2.略（等腰三角形底边8厘米，腰长大于4厘米，高垂直于底边，交点在底边中点，高为5厘米）。五、应用题1.30分钟解析：3千米=3000米，3000÷60=50分钟。2.14米解析：第一次用去20×30%=6米，剩下14米，第二次用去14×25%=3.5米，还剩14-3.5=10.5米。3.6小时解析：净进水速度为3×10-8=22吨/小时，水池容量为5×10=50吨，50÷22≈